f(lnx)=ln(1+x)x

f(x)=ln(lnx)证明：f'(n+1)f(x)在（n,n+1）上可导,在闭区间[n,n+1]上连续,符合拉格朗日中值定理.因此,有点c满足f（n+1）-f(n)=f'(c)(n+1-n)=f'（c）.由于二阶导数f“（x）

f(x)=x[ln(x+1)-lnx],x趋向无穷limx[ln(x+1)-lnx]=limxln(1+1/x)这步怎么求得?limx[ln(x+1)-lnx]=limxln(x+1/x)=limxln(1+1/x)高中的公式Lna-Lnb

x→0时,ln（lnx）=lnxln（ln（1+x）=lnxx→0时lnx→-∞ln(lnx)无意义∵limln[ln(1+x)]/lnx=lim[1/ln(1+x)*1/(1+x)]/(1/x)=limx/[(1+x)ln(1+x)]=l

已知f(lnx)=ln(1+x)/x,求f(x).完整求f(x)令lnx=t,则x=e^t有f(lnx)=f(t)=ln(1+e^t)/e^t所以f(x)=ln(1+e^x)/e^x

ln(-x)=-lnx?不对真数大于0所以ln(-x)有意义则-x>0x这个式子永远也不可能成立的两者不相等。-lnx=ln(x^(-1))ln(-x)=-lnx不相等lnx^-1=-lnx

设函数f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值.首先,定义域x>0求导f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]另g(x)=-xlnx但是g(x)这个函数我们也没有研究过,所以继续求二重导g'(x)

函数f(x)=lnx/1+x-lnx+ln(x+1).求f(x)的单调区间和极值求完导是f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]怎么化简的啊劳烦详解以下答案.望楼主思考一番,自己下笔,我的答案仅供参考,祝楼主学习愉快.

f(x)=x^2-+x-1复合函数求f[f(lnx)]=(ln^2x+lnx-1)^2+(ln^2x+lnx-1)-1怎么算到=ln^4x+2ln^3x-lnx-1求详细f[f(lnx)]=(ln^2x+lnx-1)^2+(ln^2x+ln

∫ln(x+1)-lnx/x(x+1)dx=∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx)=-1/2(ln(x+1)-lnx)^2+C请问最后-1/2和2的平方是如何得出的谢谢当中那个式子有问题,应该等于=-∫(ln(x+1)-l

设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫f(x)dx=?令t=lnx,则：x=e^tdx=e^tdtf(t)=ln(1+e^t)/e^tf(x)=ln(1+e^x)/e^x∫f(x)dx=∫[ln(1+e^x)]/e^xdx再令t=e^xx=

已知f·（lnx）=(ln(1+x))/x则∫f(x)dx=f（lnx）=(ln(1+x))/xlnx=tx=e^tf(lnx)=f(t)=ln(1+e^t)/e^t∫f(x)dx=∫ln(1+e^x)/e^xdx=∫ln(1+e^x)de

f(lnx)=ln(x-1)/x.求∫f(x)我还没学到

f(x)=lnx设g(x)=f(x)+f'(x)g(x)=lnx+1/x①g(1/x)=-lnx+x②g(1/x)=f(1/x)+f'(1/x)=-lnx-1/x①②哪个对第一个是正确的第二个是错误的g(1/x)=f'(1/x)*（1/x）

y=(lnx)^x求导数答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx]y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[

设函数f(x)满足f(lnx)=ln(1+x)/x,求∫f(x)dx令t=e^x,x=lnt,dx=(1/t)dt∫f(x)dx=∫f(lnt)•(1/t)dt=∫ln(1+t)/t•(1/t)dt=∫ln(1+t)

f(x)=(x-1)²-ln(x-1)²单调区间f(x)=1/(x·lnx)单调区间

limx*[ln(1+x)-lnx]lim(x→∞)x[ln(1+x)-lnx]=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x=lnlim(x→∞)[1/x+1]^x=lne=1.----[原创回答

ln（1+x）-lnx=ln[（1+x）/x]=ln(1/x+1)

设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫fxdx=?∫f(x)dx=∫[ln(1+e^x)/e^x]dx=-ln(1+e^x)/e^x+∫dx/(1+e^x)=-ln(1+e^x)/e^x-∫d(1+1/e^x)/(1+1/e^x)=-ln(

f(x)=2(lnx－1）/ln²x为什么大于零ln²x>0;又2(lnx－1）不一定大于0,所以f(x)不一定大于0