证明数列根号2

数列=根号（1*2）+根号(2*3)+...根号N（N+1）证明N(N+1)/2根号（1*2）+根号(2*3)+...根号N（N+1）>1+2+...+N=N(N+1)/2根号（1*2）+根号(2*3)+...根号N（N+1）

高一数列证明已知bn=n+根号2,用反证法证明：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列.设bm·bn＝bl则(m＋√2)﹙n+√2)=(l+√2)²mn+(m+n)√2=l²＋2l√2∵mnl为正整数∴mn=l&

一道关于数列的高中数学证明题在数列An中,An=n+根号2求证,此数列中任三项都不能构成等比数列证：用反证法.an=n+√2设其中某三项ap,aq,ar成等比数列,不妨设aq为中间项.ap=p+√2aq=q+√2ar=r+√2(p,q,r均

利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在x1=根号2,X(n+1)=根号2x,n=1,2,3.1.x1=√2观察前面三项分别是2^(1/2),2^(3/4),2^(7/8)容易证明x_n=2^(1-1/2^n)因此x_n单调递增且小于2

高等数学求数列极限已知数列X1=根号2,Xn=根号（2+Xn-1）（n=2,3,4...）,证明该数列收敛,并求其极限.Xn=√(2+Xn-1)两边平方得:Xn²=2+Xn-1Xn是递增序列,Xn-1∴Xn²移项分解得：

已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2,(1)证明数列（根号下Sn）是一个等差数列（2）求an（1）当n≥2时an=(√Sn+√Sn-1)/2Sn-Sn-1=(√Sn+√Sn-1)/2√Sn-√S

已知数列｛an｝中,a1=1,当n>=2时,an=(根号Sn+根号Sn-1)/2,（1）证明数列｛根号Sn｝是一个等差数列；（2）求an（希望写出完整过程……谢谢……在线等……）因为an=Sn-S(n-1)又因为an=[√Sn+√S(n-1

正项数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=[（根号下an）+1]^2（1）证明：数列｛根号下an｝为等差数列；（2）求题目没写完啊.第二问是不是求{an}前n项和啊.a(n+1)=(√an+1)²(√a(n+1)²-(

证明：根号2+根号5因为两边都是>1的正数所以只要证明平方成立就可以了左边平方=2+5+2(根号2*根号5)右边平方=4+3+2(2*根号3)所以只要证明:2(根号2*根号5)

关于利用极限存在准则证明的高数题证明以下数列极限存在:根号2,(2+根号2)的平方根,(2+(2+根号2)的平方根)的平方根.√√√≤a[1]=√2,a[2]=√[2+√2],a[3]=√[2+√(2+√2)]..0所以,对任何n,0其次,

怎么证明很多根号下的一个数列极限存在. 

证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,则数列an收敛,并求其极限,关键是如何证明收敛呢？那我就只说明收敛吧.证明：a1an大于零小于根号下2an减去an的平方！

考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在设a>0,X1=根号（2+a）,Xn+1=根号(2+Xm)证明：limn->无穷Xn存在,并求其值1.a《2X1=√(2+a)《2X(n+1)=√(2+Xn)《√(2+2)=2Xn有上界2X2=

数列an,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求an求详细过程由于an=sn-sn-1=(根号sn)^2-(根号sn-1)^2=（根号sn-根号sn-1）*（根号sn+根号sn-1）=根号s

数列an,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求anan=（根号sn+根号sn-1）/2得,2(Sn-Sn-1)=根号sn+根号sn-1得,根号sn-根号sn-1=1/2所以根号sn是等差数

数列求极限题X(n+1)=(Xn+a/Xn)/2X1>根号a求证Xn的极限是根号a我可以证明根号a是一个lowerbound，但我不能正证明根号a是greatestlowerbound,whichisalsothelimitX1>a^(1\

高数证明数列极限的存在一个数列,第一项根号二,第二项根号下二加根号二,第三项根号下二加根号下二加根号二.以此类推,证明这个数列极限的存在.提示让我用数学归纳法,在此提问想得具体过程.还有一个柯西极限存在准则,那个也能用么?根据你的数列,可以

数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2满足递推a（n+1）=根号下a（n）,证明此数列有极限.参考定理：1单调有界准则2柯西收敛准则、请问除了上面两个之外,还有什么定理可以证明数列极限的存在性?1楼，我现在问的问题就是你所说的，我问的就是

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