cos3x积分

积分(cos3x-cosx)^2 

计算Sπ/2-π/2√cosx-cos3xdx定积分的计算,cos3x=4（cosx)^3-3cosx等于cos3xdx

求∫√（cosx-cos3x）dx这是一个定积分,区间为负2分之派到2分之派原式=sinx-(1/3)sin3x；区间为-π/2到π/2=sin(π/2)-(1/3)sin3π/2-[sin(-π/2)-(1/3)sin(-3π/2)]=1

sin3x/sinx+cos3x/cosxsin(3x)/sinx+cos(3x)/cosx=[sin(3x)cosx+cos(3x)sinx]/(sinxcosx)=sin(3x+x)/[(1/2)sin(2x)]=2sin(4x)/si

sin3x、cos3x等于好多?sin3a=3sina-4sin³acos3a=4cos³a-3cosa推导方法如下：sin3a=sin(2a+a)=sin2a×cosa+cos2a×sina=2×sina×cosa×c

y=sin3x+cos3x 

sin3x＋cos3x等于sin3x+cos3x=√2(√2/2*sin3x+√2/2cos3x)=√2(sin3xcosπ/4+cos3xsinπ/4)=√2sin(3x+π/4)

(sinx)^cos3x的导数先设y=(sinx)^cos3x,两边同取对数ln(y)=(cos3x)ln(sinx),对两边求导,得：(1/y)*(y')=(-3(sin3x)in(sinx)+(cos3x)*(cosx)/(sinx))

cos3xsin3x移动cos3x怎么移动得到sin3x?向右平移π/6个单位成为：sin(3x-π/2）向右平移派/6个单位cos3x让(-3x+2kπ+π/2)，3x先去相反数在平移2kπ+π/2=sin3x（利用正弦和余弦的关系得到）

y=cos3x+|cos3x|的最小正周期cos3x的最小正周期为π*2/3,|cos3x|的最小正周期为π/3,两者相加,取大周期,所以y的最小正周期为π*2/3三分之二π

cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx=cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx=sin(x/2)*[cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx]/sin(x/2)（将sin(x/2)移入方括号里并化简）={sin[

(sin3x+sinx)/(cos3x+cosx)=sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]所以：(sin3x+sinx)/(cos3x+c

sin3x/sinx-cos3x/cosx化简原式=(sin3x*cosx-cos3x*sinx)/(sinx*cosx)=2sin(3x-x)/sin2x=2sin3x/sinx-cos3x/cosx=-(cos3x/cosx-sin3x

cosX=cos3x解三角方程有两种解法：第一种解法：将cos3x展开,变成cosx的三次函数,然后解三次方程,这个比较麻烦,忽略第二种解法：用复数解法设复数z=cosx+isinx,则z^3=cos3x+isin3x则当z^3=z或z^3

化简2sin2x*sinx+cos3x2sin2xsinx=sin2xsinx+sin2xsinx=cosx*2sin^2x+sin2xsinx=cosx(1-cos2x)+sin2xsinx=cosx-cos2xcosx+sin2xsin

y=-cos3x的值域-1[-1,1]【-1.1】属于通式y=AcosBx（A>0)值域[-A,A]所以y=-cos3x的值[-1,1]。。。和一般的三角函数一样，值域是：（-1，1）

求cosx-cos3x的周期cosx周期是2picos3x周期是2/3pi所以周期应该是两者的最小公倍数也就是2pi-cos2x

求微分,y=cos3xdy=dcos3x=-sin3xd3x=-3sin3xdx微分与求导的步骤类似dy=d（cos3x）=-3sin3xdx

∫(cos3x.cos2x)dx不定积分先用积化和差公式cos3x.cos2x=(1/2)(cos5x+cosx)∫(cos3x.cos2x)dx=1/2(∫cos5xdx+∫cosxdx)=1/2(1/5sin5x+sinx+C)=1/1

积分分部积分法.x*e^(-x)dx=x*(-1)d[e^(-x)]=-x*e^(-x)-e^(-x)*(-1)dx=-xe^(-x)-e^(-x)=-(x+1)e^(-x),积分可得-2/e+1