向量组等价的必要条件

两矩阵等价和两向量组等价的区别和联系是什么?为什么都叫等价?是互为充分必要条件吗?两个矩阵等价就是说其中一个矩阵经过一系列初等变化可以变为另一个举证,两向量组等价就是说其中一个向量组中的每一列元素都可以让另一个向量组中的元素线性表示出来.你

向量组等价的证明.先证明这两个向量组都是线性无关的（可以求秩,或用行列式）ai,b1,b2,b3是4个3维向量,一定线性相关,而b1,b2,b3线性无关,故ai可由b1,b2,b3线性表示.i=1,2,3同样可证bj可由a1,a2,a3线性

向量组等价的证明.a1=2b1+b2a2=b2a3=b1-b2+b3b1=a1/2-a2/2b2=a2b3=a3-(a1/2-a2/2)+a2=-a1/2+3a2/2+a3综上,a、b能互相线性标出,等价

向量组等价与方程组同解矩阵A,B的行向量组等价的充分必要条件是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解.书上只证明啦充分性,必要性怎么证明呢?就是怎么有矩阵A,B的行向量组等价得出齐次方程组Ax=0与Bx=0同解（同济4版线性代数P101）必要性证

向量组线性相关的充分必要条件

线性代数：向量组等价和矩阵等价的区别?如果两个向量组可以相互线性表出那么他们就是等价的如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的

怎么证向量组的等价两个向量组的秩相等,即等价

两组向量等价的条件方向相同,模相等

向量组的等价与矩阵的行等价或列等价有什么关系不好比你参考:矩阵A,B行等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足PA=B矩阵A,B列等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足AP=B两个矩阵等价就是说其中一个矩阵经过一系列初等变化可以变为另一个举证，两向量

向量组等价于矩阵等价有什么关系?秩相等的矩阵一定等价吗?同型矩阵等价的充要条件是秩相等向量组等价需互相线性表示,充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)

什么叫向量组等价,向量组等价的条件是什么这里有,不好复制：向量组等价的条件：A={a1,a2,a3,...,an}B={b1,b2,b3,...,bn}r(A)=r(A|bi)并且r(B)=r(B|ai)(i=1,2,...,n)

矩阵A与B的行向量组等价的充分必要条件为什么是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解最好能证明一下，证:必要性因为A与B的行向量组等价所以A可经初等行变换化为B所以存在可逆矩阵P,使得PA=B易知AX=0的解是PAX=0的解.反之,PAX=0的解

老师为什么矩阵A,B的行向量组等价的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使得PA=B即A经初等行变换可化为B?是因为秩相等所以矩阵等价吗?那如果AB不同型呢?这不是充分必要条件例如对于矩阵A100100200和B300他们行向量组等价,但是不存在

关于等价矩阵和等价行列式之疑问假设矩阵A,B等价,那么构成矩阵A,B的行（列）向量组等价吗?矩阵等价与向量组等价有关系吗？应为“关于等价矩阵和等价向量组之疑问”“向量组等价”和“由向量组构成的矩阵等价”是两回事.它们的定义如下：向量组等价：

向量组线性无关的充分必要条件如果维数小于向量个数向量组即使线性...向量组线性无关的充分必要条件如果维数小于向量个数向量组即使线性无关可秩也一定小于向量个数啊你将维数与秩弄混了.只有当向量组线性无关的时候,向量个数才和秩相等.我们考虑n维n

什么是和差形式无穷小等价代换的必要条件?和差形式不能用等价无穷小的.除非可以把一个式子化为乘除形式,部分就可以用等价无穷小替代了.

线性代数：什么是向量组等价两个向量组可以相互线性表出,比如A向量组中的向量(α1,……,αn),B向量组中的向量(β1,……,βn),A中的任意一个向量αi可由β1,……,βn线性表出,同时B中的任意一个向量βi可由α1,……,αn线性表出

什么叫等价向量组方向相同,大小相等的一组向量叫向量组.方向相同，大小相等的一组向量叫等价向量组。

证明两向量组等价 (α1^T,α2^T,α3^T,β1^T,β2^T,β3^T)=12335123712113141-6r2-2r1,r3-r11233510-11-5-8-101-21-4-7r3+r21233510-11-5-

矩阵等价和向量组等价是什么关系,什么不同?不要来不懂装懂的两个矩阵A,B等价就是说A可经过有限次初等变换变成B,这就等价于下面的说法:1.A与B同型;2.r(A)=r(B)向量组(α1,……,αm)与(β1,……,βn)等价表示,两个向量组