秩为1的矩阵的特征值

一道矩阵特征值与秩的提?3阶矩阵A特征值各不相同,且1A1=0,则矩阵A的秩为?因为|A|=0,所以3阶矩阵至少有一个特征值为0,又因为特征值各不相同,所以只有一个特征值为0所以秩为3-1=2

如何证明正交矩阵的特征值为1或-1设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量即有Ax=λx,且x≠0.两边取转置,得x^TA^T=λx^T所以x^TA^TAX=λ^2x^Tx因为A是正交矩阵,所以A^TA=E所以x^Tx=λ^

证明酉矩阵特征值的模为1证明:记为复线性空间上的标准的hermitianinnerproduct任意的酉矩阵A有任意的向量V,U=现在假设V1是A的特征向量,特征直为T1则:===T1*共扼(T1)所以,T1*共扼(T1)=1

知道矩阵怎么求特征值为1对应的特征向量设矩阵=X,特征值=M,标准向良=I,得到矩阵(MI-X),求此矩阵的Delta设此Delta=0得到M的值将M的值带入(MI-X)设该特征向量为x(MI-X)x=0得到x

正交矩阵的特征值为——正交阵的特征值是模为1的复数,共轭复根成对出现,仅此而已.反过来任何满足上述条件的复数都可以作为正交阵的特征值.楼上纯属忽悠,随便举个例子A=001100010正交矩阵的特征值是±1,正交矩阵A满足A'=A^(-1)A

三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为?|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5

已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为A2的特征值为1,1,4A2+2E的特征值为3,3,6

已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值A^-1的特征值是1/1,1/3,1/2.I+A的特征值是1+1,1+3,1+2.将矩阵A代入一个多项式,得到一个新的矩阵B,即B=f(A)=an*A^n+an-1*A^(n-1)+

已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为?1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.是1/(2λ)

设三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5,则A-3E的特征值?知识点:若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值.f(x)是多项式因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5所以A-3E的特征值为-1-3=-4,3-3=0,5-3=2.三阶矩

矩阵A的特征值为2,求I-(1/2A^3)的特征值结论：-3是I-(1/2A^3)的一个特征值.证明：因为A的特征值为2,所以存在一个向量X使得AX=2X而A^3X=A^2(AX)=A^2（2X）=2A(AX)=4AX=8X所以{I-(1/

秩为1的3阶矩阵的特征值有两个为0应该说至少有两个特征值为0（也有可能三个都是0）因为Ax=0有两个线性无关解,0的几何重数是2,代数重数就至少是2

线性代数正交矩阵的特征值只可能为1或-1吗?是特征值,不是行列式!因为正交变换不改变空间里面向量的长度所以特征值是+-1是的所以它的行列式值只能是1或-1啊行列式不就是特征值相乘么意思一样可能。如果A是正交矩阵，那么就有A的行列式的平方是1

矩阵特征值的题 请问你是在考试吗?如果是练习的话,你有没有最后的答案?

什么是矩阵的特征值?设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值（characteristicvalue)或本征值Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵.|

已知矩阵的特征值,可用矩阵运算与行列式性质如图䚚.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)

设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是?设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是多少?|A|=2≠0可逆您好歹把“下列矩阵”都是哪些给写上啊……走亲戚今天，妈妈带我去亲戚家。妈妈很早就把礼物准备好：给外

n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量r(A)=n-1,则r(A*)=1.此时A*A=|A|E=0所以A的非零列向量都是A*的属于特征值0的特征向量

三阶矩阵,其秩为1,那么他的0的特征值有几重?至少2重.因为r(A)=1所以Ax=0的基础解系含n-r(A)=3-1=2个向量而特征值的重数不小于其几何重数所以0特征值至少是2重.？？2或3