设rs是集合a上的关系

设R是集合A上的等价关系.若A含有n个元素,R作为集合含有s个元素,商集A/R含有r个元素,证明rs>=n^2设A/R的r个元素的势分别为x1,……,xr则x1+……+xr=n,x1^2+……+xr^2=s由基本不等式有s≥n^2/r故rs

设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是第一个验证一下就行任何X属于A(X,X)属于R(X,X)属于S所以属于R∩S(自反性)若(X,Y)属于R∩S则(X,Y)属于R(X,Y)属于S所以(Y,

设R是集合A上的等价关系,S={|c∈A,aRc∧cRb},证明S是A上的等价关系对于任意的a∈A,因为R是等价关系,所以aRa,由S的定义可知(a,a>∈S.所以S非空且有自反性.如果∈S,那么存在c∈A,使得aRc,cRb.因为R是等价

设R1和R2是集合A上的等价关系,证明R1交R2是A上的等价关系证明由交集的定义r1∩r2={(a,b)|(a,b)Îr1且(a,b)Îr2}.对任意一个aÎA,因为r1和r2都是自反的,所以有(a,a)

设R和S是集合A上的等价关系,则R并S的对称性满足么满足

设集合A={1,2,3,4},R是A上的二元关系,其关系矩阵为则R的关系表达式是( )．A.{<1,1>,<1,4>,<2,1>,<3,4>,<4,1>}B.{<1

设集合A={1,2,………,10},偏序关系≤是A上的整除关系,则偏序集〈A,≤）上元素10是集合A的（）请把详细的解题思路和步骤写下来A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}有序关系：1

设集合A={1,2,3,4},下列A上的关系构成A到A的映射的是（）.设集合A={1,2,3,4},下列A上的关系构成A到A的映射的是（）.①f1={(2,1),(2,4),(3,4),(4,1)}②f2={(4,4),(3,1),(1,2

设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是等价关系水中溶有少量空气,容器壁的表面小空穴中也吸附着空气,这些小气泡起气化核的作用.水对空气的溶解度及器壁对空气的吸附量随温度的升高而减少.当水被加热

1.设R和S是集合A上的对称关系,证明或反证：R-S也是A上的一个对称关系.2.设A＝R,R是由aRb当且仅当|a｜1、对任意x属于R-S,x属于R不属于S；因x属于R,故x的逆属于R；因x不属于S,故x的逆不属于S；故x的逆属于R-S.故

离散数学关系闭包运算问题设R是集合A上的关系,那么t.s.r(R)是什么意思啊?怎么复合运算这种闭包关系啊先求自反闭包r(R),再求r(R)的对称闭包s(r(R)),最后求s(r(R))的传递闭包t(s(r(R))),按次序求就好这个很难，

条件与集合区间的关系设集合A=【0,3】,集合B=【0,2】,则集合A是B的：A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不必要也不充分条件.若x∈B,则一定有x∈A但x∈A,未必有x∈Bx∈A是x∈B的必要不充分条件,也有

离散数学几个问题求教1.设R是集合A上的一个自反,对称和传递的关系.若{A1,A2,.,AK}是A的子集的集合,当i不等于j时,Ai不等于Aj,使a和b在一个子集中当且仅当属于R,求证{A1,A2,.,AK}是A的一个划分R是集合A上的一个

闭包运算设集合A={a,b,c},在A上的关系是R={,,},求r(R),s(R),t(R)考虑的过程都最好写下r(R)＝{,,,,},所有的放进去t(R)＝{,,,,},交换两个元素的有序对都放进去s(R)＝{,,,},这个稍麻烦,画关系

离散数学初级证明题设R是集合A上,的关系.如果（1）对任意a属于A,都有aRa;（2）若aRb,aRc,则bRc.证明R是等价关系.R是集合A上的关系,由条件一知R有自反性；对称性,若aRb,由自反性得aRa,由条件二得bRa；传递性,若a

设集合A=｛x|x1,x属于R｝,则A.B的关系是?B真包含于A1x是啥？没关系1x?如果去掉1那a.b是不包含关系

离散数学关于集合传递性的问题.设A={a,b,c},则其上关系R={,,,}S={}是传递的.为什么R和S是传递的?R可以理解为没有满足所有传递可能性吗?下面用A表示全称量词.传递性：AxAyAz(∈R∧∈R∧→∈R).当前件为假时,蕴涵式

设R1和R2是集合A上的等价关系,确定下列各式中哪些是A上的等价关系1.A乘A-R12.R1-R23.R1^2若是请证明,不是请给反例第一个和第三个看都看不懂求解释.第二个貌似不满足自反?补充一个小问题，R1oR2首先,第3题你的写法有问题

设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合,C*上的关系P={(a+bi,c+di)|ac>0,i是纯虚数},证明P是等价关系,并给出P的等价类的几何说明.（证明题）证明等价关系都是一个套路,证明三个性质：自反性、对称性、传递性自反性：显然(

设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},R是A上的整除关系,B={2,4,6}．（1）写出关系R的表（1）写出关系R的表示式；（2）画出关系R的哈期图；（3）求出集合B的最大元、最小元。至少B有什么作用，（1）关