反对称矩阵秩偶数

怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数求对任何方阵总有det(A)=det(A^T)对反对称矩阵有det(A^T)=det(-A)=(-1)^n*det(A)比较一下就得到n是奇数时det(A)=0

若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.|A|=|A^T|=|-A|而具体展开为-A=(-1)^n*A,n为奇数从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵大学学的都忘光了，不好意思

若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.|A|=|A^T|=|-A|而具体展开为-A=(-1)^n*A,n为奇数从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵

偶数阶反对称行列式的正负所有实反对称矩阵的行列式都是大于等于零的.证明的话,他所有的特征值非零的话一定是纯虚数,结果显然.

线性代数,求详解,设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,必是偶数n必是偶数因为A^T=-A所以|A|=|A^T|=|-A|=(-1)^n|A|假如n是奇数则|A|=-|A|,故|A|=0,此时A不可逆.故A可逆时,n必是偶数

设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,则n必是偶数则n必为偶数怎么证明?证逆否命题,若n为奇数,则detA=detA^T=det(-A)=-detA,故detA=0,进而A不可逆.

a是反对称矩阵b实对称矩阵证明a^2实对称矩阵因为A为反对称矩阵则A=-A^T(A^2)^T=(A^T)2=(-A)(-A)=A^2是实对称矩阵因为A是反对称矩阵所以A^T=-A所以(A^2)^T=(AA)^T=A^TA^T=(-A)(-A

关于反对称矩阵的证明,

“对称反循环矩阵”英语怎么翻译对称反循环矩阵:symmetricanti-circulateMatrixSymmetricalreversecirculationmatrix不知道

如果A是可逆对称（反对称）矩阵,求证A^-1也是对称（反对称）矩阵符号不好打,我用话说吧A的逆的转置等于A的转置的逆（性质）=A的逆得证见附件～

什么是对称反循环矩阵?对称反循环矩阵的次对角线一定都是0可以使用det(行列式的值),inv(可逆矩阵的逆),pinv(不可逆矩阵的逆,即伪逆),eig(特征值与特征向量);a=magic(6),det(a),inv(a),pinv(a),

矩阵求证已经A是反对称矩阵,求证A的平方是对称矩阵.反对称矩阵定义是：A=-A',那么A^2=(-A')^2=(A')^2=(A^2)'

若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?题：若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?由已知,A=A',B=-B'故(AB-BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA即AB-BA是对

A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速!因为(B^2)^T=(B^T)^2=(-B)^2=B^2所以B^2是对称矩阵.Sorry,刚看到你这问题

偶数阶反对称行列式取值范围是不是全部?不是,至少2阶的不是0x-x0行列式等于x^2在实数内的取值范围是0到无穷大任何n阶实反对称行列式的值皆为非负数,

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.BABB.ABAC.ABABD.BABA选B由题目得：A'=A,B'=-B；因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA剩下

证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和证明：为便于书写,用A'表示A的转置矩阵：令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2,则A=B+C其中B是对称矩阵(B'=B)C是反对称矩阵(C'=-C)证毕

证明若A,B为对称矩阵,则AB-BA为反对称矩阵.证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质（AB）T=BTAT=-BA=（-1

若矩阵A既是对称阵,又是反对称阵,则A一定是什么矩阵?A一定是零矩阵,A的转置=A,A的转置=-A,故A=-A,2A=O,A=O.

已知A是反对称矩阵,求证A^2是对称矩阵证明:因为A是反对称矩阵,则A^T=-A(A^2)^T=(A^T)^2=(-A)^2=A^2所以A^2对称证明完毕.