特征值全为零的矩阵

1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么1.设a是A的特征值,则a^2是A^2的特征值因为A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0所以a^2=0所以a=0.即A的特征值只能是0.2.A^2=A设a是

设四阶矩阵A的元素全为1,则A的非零特征值为4det[1-a,1,1,1;1,1-a,1,1;1,1,1-a,1;1,1,1,1-a]=det[-a,0,0,a;0,-a,0,a;0,0,-a,a;1,1,1,1-a;]=a^3*det[-

证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零.必要性：A可逆,则Ax=0没有非零解,即对任意非零p,均有Ap≠0*p,从而A的特征值不包含0充分性：A不含特征值0,即对于任意非零p,均有Ap≠0*p,从而Ax没有非零解,即A可逆由正定

怎么证明幂零矩阵的特征值为零RT设A^m=0,特征值为c,则有Ax=cx,A^2x=c^2x,以此类推有A^mx=c^mx,由A^m=0有c^m=0,因此c=0,即A的特征值是0A^M=0（0表示零矩阵）则f(x)=x^M是矩阵A的一个化零

设n阶矩阵A的元素全为1,则A的非零特征值为?

设A是非零的幂零矩阵,即A不是零矩阵且存在自然数m使得A^m=0证明:A的特征值全为零且A不可对角化设a是A的特征值则a^m是A^m的特征值(定理)而A^m=0,零矩阵只有0特征值所以a^m=0所以a=0.即A的特征值只有0.又因为A≠0所

如何证明幂零变换的特征值为零?不是幂零矩阵啊.线性变换不是和矩阵一一对应的吗?首先将问题扩充到代数封闭域(如复数域).此时若c为线性变换A的特征值,即存在非零向量v使Av=cv.而A幂零,即存在整数k使A^k=0,可知0=(A^k)v=(c

设A为n阶矩阵A^9=0,则A=设A为n阶矩阵,且A^9=0,则A=0A有一个非零特征值A的特征值全为零A有n个线性无关的特征向量麻烦解释一下为什么对或错,问题当中没有打空格.你的意思大概是对四个命题进行判断吧.1.A=0错.举反例：A=[

若n阶矩阵a的特征值均不为零则a必为什么矩阵可逆矩阵,因为矩阵的行列式等于所有的特征值的乘积,当特征值均不为零时,可知行列式的值不为零,因此这个矩阵必然就是可逆矩阵.可逆

特征值全为正是这个矩阵为正定矩阵的充要条件吗?如题是的,充要,另外还有顺序竹子式大于0.原式y=xTAx>0这些都是充要的

如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢幂零矩阵均满足条件,即对于任意n阶方阵A,若存在k使得A^k=0则称A幂零,而一个矩阵幂零的充要条件是其特征值全为零.我们考虑幂零矩阵的Jordan标准型那么任意的形如PJP^(

为是么对称矩阵不同特征值对应的特征向量乘积为零是实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量的内积为零.证：设λ1,λ2是A的不同特征值,相应的特征向量为α1,α2．λ1(α1,α2)=(λ1α1,α2)=(Aα1,α2)=(Aα1)Tα2=α1T

三阶矩阵A的特征值全是0,则R(A)为多少矩阵的特征值和矩阵的秩之间有什么关系呢3

线性代数：三阶矩阵A的特征值全为0则A的秩为条件得到AX1=0,AX2=0,AX3=0X1,X2,X3为方程AX=0的三个无关解所以秩为0,所以A为三阶的0矩阵

矩阵相等特征值不等矩阵相等的时候特征值可以不想等么?（比如3*3矩阵全为1和第一行为1后两行为0是等价的但特征值不相等啊）楼主注意一下,矩阵相等是指矩阵所有的元素都相同,此时两个相等矩阵的特征值必相同,但是两个矩阵等价,则它们一般不相等,所

A,B为正定矩阵,证：AB的特征值全部大于零.首先说一下,PT这里表示P矩阵的转置,P-1表示P矩阵的逆矩阵这里利用“实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件为：存在可逆矩阵P,使得A=PTP”来证明已知A,B均正定,则存在可逆矩阵P,Q使得A=P

A为n阶非零矩阵,为什么A的特征值全为0?用反证法设与A对应的变换是σ,若存在λ≠0,设ξ是属于它的任意一个特征向量,由定义知ξ≠0.则有σ³（ξ）=λ³ξ≠0,与已知条件矛盾,故A的特征值为0.

复数矩阵的特征值为零指的是什么?是指特征值的实部和虚部全部为零的情况吗就是这个意思

刘老师您好,请问使用matlab对矩阵A和B计算其广义特征值,其中A为全零矩阵,结果应该是什么,使用matlab[V,D]=eig(A,B)计算广义特征值,其中A=[000;000;000]B=[5.96520.05070.0106;0.0

试证n阶矩阵A是奇异矩阵的充分必要条件是A有一个特征值为零.提示：A的行列式等于特征值的乘积