设a为n阶非奇异矩阵

设N阶矩阵A为非奇异的,证A^T为非奇异的稍等,上图...

设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的.

设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则()R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则（）A.R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A)B.R(PA)≠R(A

设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准型是什么A非奇异,B满秩都是说可逆,故AB可逆,标准形是E,即单位矩阵单位矩阵

设A为非奇异矩阵,B为奇异矩阵,证明1/cond(A)注意到A^(-1)B奇异,于是A^(-1)B必有零特征值,E-A^(-1)B必有1特征值,于是||E-A^(-1)B||>=1,故1

设A为n阶非奇异矩阵,B为m*n矩阵.试证：r（AB）=r（B）证：因为A非奇异,故可表示成若干个初等矩阵之积,哪里不明白对啊初等矩阵的r(P)都是n。连乘没错啊。

矩阵线性代数(A*)*=|A|^(n-2)A这个是怎么推得的?设A为n(n>2)阶非奇异矩阵,则()(A*)*=|A|^(n-2)A根据伴随矩阵定义,A*=|A|A',其中A'表示A的逆矩阵则(A*)*=(|A|A')*=||A|A'|(|

分块矩阵设A为n阶非奇异矩阵,a为n×1矩阵,b为常数记录分块矩阵p=[Ea:－a^T×A*(伴随)|A|]Q=[Aa:a^Tb]冒号代表分行求PQ并化简PQ=A+aa^Ta+ba-a^TA*A+|A|a^T-a^TA*a+|A|b=A+a

n阶矩阵A非奇异的充要条件是很多啊……比如,行列式不为0,特征值不包含0,N个列（行）向量线性无关

若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵因为A^2-A+E=0所以A(A-E)=-E所以A可逆,且A^-1=-(A-E)=E-AA的特征值x都满足x^2-x+1=0从而x不为0.故A没有0特征值，从而A非奇异。

设n阶矩阵A非奇异（n≥2）,求A的伴随矩阵的伴随矩阵.谢谢刘老师对任一n阶方阵都有AA*=|A|E特别,对A*也有:A*(A*)*=|A*|E等式两边再左乘A得AA*(A*)*=|A*|A所以|A|(A*)*=|A|^(n-1)A由于A可

刘老师,设A为n阶非奇异矩阵,B为n×m矩阵,试证：A与B之积的秩等于B的秩,即r(A...刘老师,设A为n阶非奇异矩阵,B为n×m矩阵,试证：A与B之积的秩等于B的秩,即r(AB)＝r(B)证明：A为n阶非奇异矩阵,则A是若干初等矩阵的乘

设A为n阶方阵,x和y为n维列向量.证明：若Ax=Ay且x不等于y,则A必为非奇异矩阵A(x-y)=0,于是非零向量x－y是方程Ax=0的一个非零解.书上有定理,此时A必非奇异Ax=AyA(x-y)=0r(A)+r(x-y)r(x-y)>=

设矩阵A非奇异,证明AB~BA如题AB～A^{-1}(AB)A=BA就是矩阵乘法交换律啊用定义证明题目不清楚

设矩阵A非奇异,证明AB~BA.AB＝ABAA^(-1)=A(BA)A^(-1)

n阶非奇异矩阵A的列向量为a1,a2...an,n阶矩阵B的列向量为b1b2...bn若b1=a1+a2...bn=an+a1,求r(B)...中间是b2=a2+a3b3=a3+a4.bn=an+a1答案是n为奇数时r(B)=n,n为偶数时

设A为n（n大于等于2）介非奇异方阵,若B为A的伴随矩阵,则B的伴随等于...设A为n（n大于等于2）介非奇异方阵,若B为A的伴随矩阵,则B的伴随等于?谢谢咯因为A*(A*)*=|A*|E=|A|^(n-1)E所以AA*(A*)*=|A*|

A为n阶非奇异的矩阵（n>2）,A*为A的伴随矩阵,则下面那种说法是对的1.A的逆矩阵的伴随矩阵=A乘以A的行列式的倒数；2.A的逆矩阵的伴随矩阵=A乘以A的行列式；3.A的逆矩阵的伴随矩阵=A的逆矩阵乘以A的行列式的倒数；4.A的逆矩阵的

1、方阵A的行向量组线性无关是A可逆的（）条件；2、设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准形是()3、线性方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的解空间的维数是（）4、设向量组a、b、c线性相关,则向量组-2a,3b,c/2

设n介矩阵A非奇异（n>=2）,A*是A的伴随矩阵,则（A*）*=?A可逆时,A*=|A|A^-1,且A*也可逆,(A*)^-1=|A|^-1A所以(A*)*=|A*|(A*)^-1=|A|^(n-1)|A|^-1A=|A|^(n-2)A.