正四面体内切球半径

空间正四面体内切球的半径怎么求?用等体积法,先求出整个四面体的体积,然后求出各个面,用四个面的和,乘以半径来等于四面体的体积.

正四面体内切球,外接球半径与边长比是多少?设棱长a,一个面上的正三角形中,求出一个射影√3/3a,是底面三角形外接圆半径,正四面体其高h,h=√6/3a,球半径R=√6/4a,外接球半径与棱长比为:√6/4,同理球心至底面距离：√6/3a-

怎样求正四面体内切球与外接球的半径?正四面体得半径应该知道吧,姑且设为2a,则内外半径为(根号3)*a/3和2*(根号3)/3

楞长为a的正四面体内切球外接球半径怎么求?连接正四面体的各个三角形的中心,形成一个新的正四面体.容易证明,新正四面体的边长为a/3.我想,按这个思路做下去,大概是比较简单的做法.原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆.所以外接圆半径R是内切圆

如何求四面体内切球的半径?不是正四面体用体积法就是四面体的体积除以表面积再乘以3

为什么正四面体内接球半径+外接球半径=正四面体的高设正四面体为P-ABC,棱长为1,作高PH,H是正△ABC的外心（内、重、垂）,连结AH交BC于D,AD=√3/2,AH=2AD/3=√3/3,（重心性质）,PH=√（PA^2-AH^2)=

正四面体内切球半径外接球半径与体高关系不是正方体注意谢谢设边长为a,则高为根6/3a,外接球半径为根6/4a,内切球半径为根6/12aR=3/4H,r=1/4H

正四面体内切球和外接球体积比假设：正四面体的边长为√2a,则这个正四面体可以看成是由边长为a的正方体切割出来的.1、正四面体的外接球半径R就是正方体对角线的2分之1,则R=(1/2)√3a,2、正四面体的内切球半径为r,则利用体积,得：(1

正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住若棱长为a外切球半径为√6a/4内切球半径为√6a/121、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半

如果求正四面体内切球和外接球的半径?最好有推导过程,谢谢!设正四面体S-ABC,高SH,其中H是底面三角形ABC的外（内、重、垂）心,连结AH,在平面SAH上作SA垂直平分线,交SH于O,则O是内切（外接）球心,设棱长为a,AH=a（√3/

正四面体内接圆半径怎么求应该是内切球你说的应该是内切球吧,用等积法来求,就是体积相等正四面体的体积等于四个小三棱锥的体积之和,小三棱锥的高都是内切球的半径,列出等式就能求了,

设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊如图 AF为高 做FG⊥BC OE垂直于AG设正四面体边长为d则有BC=d BG=1/2*d FG=根号3/6*dAG=根号3/2*

正四面体内切球与外接球的体积的比是多少?在线等详解体积比1:27

正四面体内切球和外接球的体积比?易知,正四面体的内切球心与外接球心重合,是正四面体的中心.由正四面体的一个顶点A向底面BCD作垂线,即作高AH.则球心O在高线AH上.由于O是内心,到四个面的距离相等,从而VA-BCD=4VO-BCD,所以A

正四面体内切球与外接球的体积的比是多少?为什么?27：1因为半径比为3：1设边长为a,则r为根号6/12R为根号6/4

正四面体内切球的体积是V,它的外接球体积设内切球半径为r,外切球半径为R,正四面体底面积为S,体积为V',高为H则V'=SH/3,连接内切球球心与四顶点,则正四面体被分为4个相同的小四面体,底面积为S,高为r则有V'=4*Sr/4,则有r=

正四面体内接球体积怎么求?外接球呢?晕,是“切”.正四面体内切球的体积等于3分子4乘以π再乘以正四面体棱长的一半的立方因为球的体积公式是4/3πR＾3（R是半径）,正四面体的棱长正好是球的直径.外接球的直径等于正四面体的对角线,根据勾股定理

如何求四面体内切球的半径?RT~最好有详细方法~COPY者爬~(S1+S2+S3+S4)*r=3VS1--S4是四面体的四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形的内切圆半径的求法.r=3V/(S1+S2+

棱长为a的正四面体内接于球o,球o的半径r是多少?将“正四面体”改为“正方体”呢?怎么打呢?半径为三分之根号三a正方体是根号5a当然是根2a

在棱长为6的正四面体内有一个内切球(球与正四面体的四个面都相切),求内切球的半径既然是正方体的内切圆,那球的边缘与四边形的六个面分别相切,那么这个内切球的半径就是正方体边长的一半,即r=6/2=3