如何证明数列收敛

如何证明数列收敛?楼上说有问题.数列收敛的定义：如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q（无论多小）,总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|它的极限为0

如何证明数列收敛?可以用极限收敛定义,单调有界定理,柯西收敛准则,压缩映射定理,具体问题具体分析,

如何证明收敛数列必是有界数列?设数列{a[n]}收敛于a,由定义知存在正整数M,使得当n>M时|a[n]-a|于是min{a[1],a[2],...,a[M],a-1}

如何证明一个数列是收敛数列数列收敛的定义：如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q（无论多小）,总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|

证明数列收敛 单调性用作差开证明,很明显是单增的,所以要找上界,上界可以适当放缩来找,把分母变小就可以,把分母里头的123…去掉,写成公比二分之一的等比数列求和,写出来很容易的看出上界是1,单调有界数列必收敛得证.

收敛数列证明, 打字没法儿排版,看图片吧!因为有下标,会显示较小,建议点击放大!【经济数学团队为你解答!】

证明数列收敛~ 

高数,证明数列收敛如何找ε对于{Xn}为实数列,a为定数．若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有∣Xn-a∣N时∣Xn-a∣ε不用你找，找的是对应的范围得根据数列特点来找，不同数列不同

如何证明收敛数列必有最大值或最小值?收敛数列,在n>N时,收敛于a,又因为前面N个数是有限的,所以必存在上下确界.最大值为max(a1,a2,...aN,a),最小值为min(a1,a2,...aN,a)

如何证明：如果每个子数列都收敛到同一个数,该数列必为收敛数列用定义归并性定理的内容显然,它自己就是它的一个子列,所以收敛反证法。

如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列?证明：任取一收敛子列（一定存在）设其极限为a,则在a的一充分小领域外,一定有这一有界数列的无限项（仍然有界）,从而有收敛子列其极限一定不等于a

证明数列收敛的方法. 

如何证明有两个子数列收敛于同一极限,则该数列收敛于同一极限.证明不了:反例:An=1,当n为偶数;0,当n为奇数这个数列的子列A2k和A2k+2都是常数列,很明显都收敛于1,但是该数列显然不收敛.

如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢?这个数列的无限子数列也收敛,而且收敛到母数列的极限值,证明很简单.比如数列a1,a2,a3...an...收敛到A,它的子数列无非就是在这个数列中抽值,比如子数列是a

数学数学分析数列收敛：证明收敛的数列是有界的证明：若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时|an-a|N时a-e

证明单调数列收敛的充要条件是有一子数列收敛gonpohgmihonseeminpatehouarouanpaiarme

如何证明有界数列必有收敛子数列本人未学数学分析,求高数大神提供简单证明“简单”证明是不太可能了,建议你自己看一下数学分析,严格的推导我就不说了,给你个大体思想.首先设c其次,记c_1=c,d_1=d,将[c,d]按区间长度平均一分为二,显然

如何证明该数列是收敛的Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂肯定学了单调有界数列必收敛吧Xn=(n-1)/(n+1)=1-2/(n+1)单调..显然单减有界

如何证明该数列是收敛的?Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂n->∞时,如果数列收敛于某个数,就称为数列收敛.所以只需证明当n->∞时,数列极限存在就行.以下给出证明

应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛|a(n+p)-a(n)|=1/(n+1)^2+...+1/(n+p)^2