合同于单位矩阵

线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证?(=>)因为A正定,所以X^TAX的规范形为y1^2+...+yn^2所以存在可逆矩阵C满足C^TAC=E所以A合同于单位矩阵(

A为正定矩阵.因为A可逆,所以A^2合同于单位矩阵E,怎么来的?A正定,所以A合同于E,等价于A=T(D)*D,D可逆(记T(D)为D的转置)从而A^2=T(D)*D*T(D)*D=T(T(D)*D)*T(D)*D,故合同于E(符号比较繁,

证明：任一是对称矩阵都合同于对角矩阵配方法就说明了存在可逆矩阵C使得C^TAC为对角矩阵所以对称矩阵合同于对角矩阵

线性代数实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同·A正定二次型X^TAX的正惯性指数为nA与E合同

与单位矩阵合同的矩阵一定是正定矩阵吗?为什么?未必,还必须是实对称阵.当然，直接用定义考察x'C'Cx

实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同实对称阵A是正定阵则A的特征值{a1,a2,..,an}都是正的而实对称阵是正交相似于对角阵diag(a1,..,an)即有正交阵P使得A=P'diag(a1,a2,..,an)P=P'd

一个实对称阵为正定矩阵的充要条件是它合同于一个单位阵,如何证明?对于其他方阵该充要条件吗对于其他方阵该充要条件还满足吗充分性：如果A=C'C,那么对于非零向量x,x'Ax=(Cx)'(Cx)>0必要性：直接用Gauss消去法证明存在下三角矩

矩阵A合同于对角矩阵B,则A一定是实对称矩阵吗?矩阵A一定是对称阵,下图是证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

线性代数正定二次型的正定矩阵为什么与单位矩阵合同正定矩阵A的特征值都是正的,可相似对角化成diag(a1,a2,...,an),ai>0.即存在正交矩阵P,使P'AP=diag(a1,a2,...,an)取C=diag(√a1,√a2,..

证明反对称矩阵合同于形式为的矩阵这道题具体怎么证明啊~/>应该说这个标准型看上去不是很舒服,最好先把它转化到M=diag{D,D,...,D,0,0,...,0}其中D=01-10这步合同变换很容易,按1,n,2,n-1,3,n-2,...

求矩阵的合同矩阵你可以先看一下这里关于矩阵合同的定义,首先两个矩阵如果合同的话,一定都是实对称的矩阵,而选项C和D的矩阵都不是实对称的然后两个合同的矩阵一定具有相同的特征值,因此主对角线元素之和是相等的,矩阵A主对角线元素之和为1+2=3,

线性代数,合同矩阵可以用初等变换得出如图的合同关系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

线性代数合同矩阵问题 计算一下正负惯性指数就行了这都不会，得加油了

合同矩阵怎么找?1对于任一实系数n元二次型X'AX,要化为标准型,实际上就是要找一个可逆变换X=CY,将它化为Y'BY的形式,其中B为对角阵.则C'AC=B,B就是A的一个合同矩阵了.2如果你想要的是将A经合同变换化为B时的变换矩阵C,常用

矩阵的相似合同利用特征值与秩经济数学团队帮你解答.

行等价于单位矩阵是什么意思仅通过初等行变换变成单位矩阵

线形代数题A矩阵合同于对角矩阵,有几个这样的P矩阵使其成立化成对角矩阵,其对角线上的数值就是特征值,假设A是n阶矩阵,那么n个特征值在对角线上的排列就有你n!种,每一种对应一个p矩阵ABVISDFYQWIEGSDUUASHCGJKASGSD

如何证明单位矩阵相似于对角矩阵令P=E,则P可逆,且有P^(-1)EP=EEE=E是对角矩阵所以E与对角矩阵相似.你晕了EEE=E

如何证明一个矩阵是否相似于单位矩阵从|λE-A|=(λ+1)³知道,A的三个特征值都是-1而矩阵(λE-A)不满秩的情况就只有λ=-1的时候若A相似于对角阵,那么此时秩应为0所以A不相似于对角阵.

线性代数问题,实对称矩阵A正定,则A与单位矩阵E合同,这个怎么证明啊?实对称矩阵可正交对角化即存在正交矩阵Q满足Q^-1AQ=diag(λ1,...,λn),Q^-1=Q^T其中λi是A的特征值.由A正定,故λi>0,i=1,2,...,n