设a为n阶对称矩阵

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是对称矩阵.(P'AP)'=P'A'(P')'=P'AP,即是对称矩阵点击看大图

设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵

设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵证明:因为A是对称矩阵所以A'=A.所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB是对称矩阵#(B'AB)'=B'A'B,又因为A=A'，故(B'AB)'=B'AB，所

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵首先,你应该知道下面几条：1）.一个矩阵为对称矩阵,则此矩阵等于他的转置矩阵.因此,由条件A为对称矩阵,可知A=A^T2).要证明B＾TAB是对称矩阵,就是要证明此矩阵等于他的转

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵.由已知AT=A故(BTAB)T=BTATB=BTAB故它是对称矩阵因为A为对称矩阵所以A^T=A因为(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^=B^TAB所以B^TAB是对称

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵因为A是对称矩阵,所以A'=A(A'即A的转置)所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB也是对称矩阵.

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.BABB.ABAC.ABABD.BABA选B由题目得：A'=A,B'=-B；因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA剩下

设a为n阶反对称矩阵,b为n阶对称矩阵,则（）为对称h矩阵A.ABB.ABABC.AB+BAD.ABA简单（AB)^2=AB(AB)=BA(AB)=BEB=BB=EAB=BA<-（AB)^2=EABAB=E两边左乘A右乘B(AA)BA

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明（A+B）（A-B）是对称矩阵由已知A^T=A,B^T=-B所以[(A+B)(A-B)]^T=(A-B)^T(A+B)^T=(A^T-B^T)(A^T+B^T)=(A+B)(A-B)所以(A+B)

设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵.因为(A+A^T)^T=A^T+(A^T)^T=A^T+A=A+A^T所以A+A^T是对称矩阵定义法，一个写出来就可以看出是对称矩阵

设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证?考察(AB+BA)^T(AB+BA)^T=(AB)^T+(BA)^T=(B^T)(A^T)+(A^T)(B^T)由于A,B均为n阶对称矩阵所以原式＝BA+AB所以AB+BA

大一线性代数矩阵运算设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BtAB也是对称矩阵.注:Bt为转置矩阵,手机打不对.(BtAB)t=BtAt(Bt)t=BtAB,所以它是对称矩阵,懂了?用3个性质:1.(A')'=A.2.A为对称矩阵A'=A

设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质

设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.）(BAB^t)^t=B(BA)^T=BA^TB^T=BAB^T毫无难度,其确定提没问题

设A是n阶实对称矩阵,n为偶数,并且行列式det（A)det(A)

设AB都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.证明:必要性由于A,B都是n阶正定矩阵,根据正定矩阵的定义,A,B都是n阶对称矩阵,即A'=A,B'=B(这里A'表示A的转置矩阵).若AB正定,则AB也是对称矩阵,从而

设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA充分性：因为AB=BA,所以（AB）'=B'A'=BA=AB,从而AB是对称矩阵必要性：因为AB为对称矩阵,所以AB=（AB）'=B'A'=BA

设A为m阶对称矩阵,B为m*n矩阵,证明B的转置乘AB为n阶对称矩阵B^TAB显然是一个n阶矩阵.(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^T=B^TAB故B的转置乘AB为n阶对称矩阵对