平面绕轴旋转体积-热点-学帮网

计算曲线y=sinx与x轴围成的平面绕y轴旋转的体积体积=2π∫（0,π）xydx=2π∫（0,π）xsinxdx=2π∫（0,π）xd（-cosx）=-2πxcosx\（0,π）＋2π∫（0,π）cosxdx=-2π·π·（-1）＋2πs

二重积分计算体积平面图形D由曲线,直线及轴围城.(1)求此平面图形的面积；(2)求此平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积.我讲一般的情形：设平面图形D由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,b>a及x轴围成则：1.平面图形的面积S=∫[a,b]

我需要解：平面图形绕Y轴旋转360形成的体积的公式和详解分析这个需要用到微积分里的三次积分,你可以去查阅相关的课本.

微积分求体积由曲线y=根号y与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积y=根号x与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积：2π∫xydx=2π∫x^3/2dx=4π/5∫dx^5/2积分上限

求旋转体积如图,求D1绕X轴旋转360度所得体积是多少.不需要用定积分,矩形绕X轴一周形成圆柱体,体积是V1=a*兀h^2D2绕X一周形成圆锥体,体积是V2=1/3*a*兀h^2所以D1绕X轴旋转一周体积V3=V1-V2=2/3a*兀h^2

求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vyy=x^2-1(a=1,b=0,c=-1)对称轴为:x=0最小值为-1.求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy底为半径为1的圆

求y=lnx,y=1及x=e^2所围平面图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积哎,一条是横线,一条是竖线,一条是自然对数曲线.干脆套用积分公式就可以啦.当它绕着x轴旋转时,被积函数是y的平方.上限为x=e^2,下限为x=e.如图.当它绕着

曲线y=x^2-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转形成的旋转体体积是多少?零点为x=0和2V=积分(0到2)A(x)dx其中A(x)表示切片的面积A(x)=pi*r^2=pi*(x^2-2x)^2代入V就好了

求由曲线y=-4x^2+4x与x轴所谓平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V解；所求旋转体的体积V=∫2πx(4x-4x²)dx=8π∫(x²-x³)dx=8π(x³/3-x^4/4)│=8π(1

求曲线y=sinx+1与直线x=π及x,y轴所围成平面图形绕y轴旋转所得立体的体积其体积为：25.5380若计算,用积分——重积分,在积分计算中算是简单计算.

求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy方程整理：x1=y²/4x2=1建立微分：在y=y处,dVy=π（x2²-x1²)dy=π[1²-(y²/4)

将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积直线与曲线的交点：(0,0)、(1,1),所围区域是第一象限内一弓形,绕x轴旋转一周后外形似一圆锥；V＝∫{x=0→1}π(y1²-y2²)dx

求x=根号yx=根号2-y^2和y=0围成的平面图形面积,绕x轴旋转的体积围成的平面图形面积=0.30；绕x轴旋转的体积=0.39 表面积=3.07

求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2；

曲线y=x^2和x=y^2所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积解:V=∫（0,1）π（y-y^4）dy=π*[0.5y²-0.2y^5]（0到1）=0.3π

求由曲线y=√x与直线y=x所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积y=√x与y=x相交于点（1,1）于是所求体积就等于y=√x的旋转体积减去y=x的旋转体积而y=x的旋转体是个圆锥,体积比较好求,V1=π*1²*1*(1/3

平面图形绕y轴旋转一周产生另一旋转体,其体积为Vy=2π∫x|f（x）|dx这个公式怎样理解?设平面图形为f(x),a取x到x+dx的小微元，则所求体积微元为两个圆柱体体积之差，即pi*(x+dx)^2*y-pi*x^2*y，化简这个式子，

求曲线x=y^2雨直线x=2所围城的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积2piV=积分（0到2）pi*y^2*dx=积pi*x*dx=pi/2*x^2=2pi用平抛运动的公式就可以解决了，不是吗？你小学过关吗？

求y平方=x与直线x=1所围成平面图形绕x轴旋转一周生成的旋转体体积易知旋转体与x轴垂直的截面积为πx,故V=∫(0,1)πxdx=π*x^2/2|(0,1)=π/2这个需要用积分。dx从0取到1，每一个dx都可以看成一个圆柱体，再计算体积