旋转体绕y轴的体积-热点-学帮网

求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积）解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4co

旋转体体积计算抛物线x=5-y^2与直线x=1围成的图形绕Y轴旋转,求旋转体体积.先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x轴对称,体积V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15V＝2×∫(1,5)2πx√(5－

高数,旋转体体积,绕y轴那个步骤看不懂, 圆柱壳法

求旋转体体积求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积积分公式,函数y=f(x)绕x轴旋转体的体积为V=π∫f(x)^2dx补充一下,可以0积到2,也可以2倍的0积到1

旋转体体积公式的问题.如图,为何绕y轴旋转的旋转体体积不可以用第三条式子来求? 可以写成第三个式子的样子,但是第三个式子代表的不是Vy.比如由y=x^2,x=1与y=0围成的图形,Vx=∫(0到1)π(x^2)^2dx,Vy=∫(

已知截面面积求旋转体体积已经知道第一象限内制品的截面面积是178求其绕Y轴旋转一周后旋转体的体积不记得是乘2π乘π还是乘πr之类的了不扯积分3Q找出截面的质心,算出质心到y轴的距离,即旋转半径,假设是R则质心旋转的周长是：2πR则旋转体的体

x^2+(y-2)^2=1绕x轴,求旋转体的体积简单方法是用古鲁金第二定理,即形心绕旋转轴的周长乘以图形的面积,这是一个救生圈形状,截面是一个圆,面积是π*1^2=π,形心即为圆心,其轨迹是大圆,圆心至X轴距离为2,故周长为2π*2=4π,

定积分旋转体体积的问题定积分平面面积沿着X轴转的旋转体和Y轴的旋转体体积相等吗?我觉得不等..用最简单的例子来说吧,y=x^2,区间（0,1）内,函数图像与X轴围成的面积.与y轴旋转所得的体积,怎么求?x轴的自然会了.你能讲明白点么,逃课了

y=x的平方与y=9-x的平方绕y轴旋转体体积公式y=x²=9-x²,2x²=9,x=±3/√2二者交于A(3/√2,9/2),B(-3/√2,9/2)绕y轴旋转,用y做自变量较方便y=x²,x=√y

求y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积,y^2=x,y=x^2联立解得交点是（0,0）（1,1）旋转体的体积=∫[0,1]π[(√y)^2-(y^2)^2]dy=π(y^2/2-y^5/5)[0,1]=3π/10

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积答：x=5±√(16-y^2)且关于x轴对称,所以V=2π∫0到4[(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2]dy=2π∫0到420√(16-y^2)dy

求曲线y=x2与x=y2绕y轴旋转所产生旋转体的体积用底面半径为1高为1的圆柱的体积-半径为1的半球的体积π×1的平方×1-1/2×4/3×π×1的三次方=π-2/3×π=1/3×π

求y=x^2与x＝y^2绕x轴一周旋转体体积的方法?y=x²与x=y²交于A(1,1),二者围成的区域在第一象限,且0在x处(0V=∫₀¹[(π√x)²-π(x²)²]

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周所成的旋转体体积令g(y)=根号(16-y²)+5,p(y)=-根号(16-y²)+5所以要求的体积为(积分区间为-4到4)π∫(g(y))²dy-π∫(p(y))

大一高等数学求旋转体体积定积分表达式旋转体体积积分表达式：y=x^3,y=1,y轴,绕y轴旋转一周x=y^(1/3)y=1,x=1y=0,x=0V=[0,1]∫πx²dy=[0,1]∫π[y^(1/3)]²dy=[0,1

微积分：求旋转体的体积的一道题.旋转体y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3绕y轴旋转后的体积依题意,得2π∫(1,3)x*(x^2-2x)dx=2π(∫(1,3)x^3dx-∫(1,3)2x^2dx)=2π(1/4x^4|(1,3)-2