f(t)dt在0到x上积分-热点-学帮网

设f(x)在0到正无穷上连续,若积分上限f(x),下限0,t^2dt=x^2(x+1),求f(2)192^(1/3)

证明：若f(x)是奇函数,则f(t)dt在0到x上的定积分F(x)是偶函数首先证明偶函数的导数是奇函数设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f

积分证明f(x)在【a,b】上连续,且f(x)>0,求证：方程∫f(t)dt+∫dt/f(t)=0在（a,b）内有且仅有一个实根.记F(x)=∫f(t)dt+∫dt/f(t)则F(a)=∫dt/f(t)0F`(x)=f(x)+1/f(x)>

函数F(X)＝f(t)dt在0到x的积分,周期为T函数,且是奇函数为什么F(X+T)-F(X)=f(t)dt(x到x+T)=f(t)dt(-T/2到T/2)的积分啊?最后这一步我怎么也想不明白.做题就不会作用,请知道的人告诉告诉我,前两个给

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程定积分a到xf(t)dt+定积分b到x1/f(t)dt=0在(a,b)上的根数

证明F(x)=积分（a到b)(|x-t|T(t)dt)在（a,b)上是凹的T(x)在[a,b]上连续,T(x)>0y=∫|x-t|f(t)dt(下限a,上限x)+∫|x-t|f(t)dt(下x,上b）第一项的满足a

求变限积分函数f(x)=∫(0到X)f(x-t)sintdt+xf(x)=∫(0到X)f(x-t)sintdt+xf(0)=0在积分∫(0到X)f(x-t)sintdt中令x-t=u,t=x-u,t=0得u=x,t=x,得u=0∫(0到X)

若f(x)是在R上的连续函数,且满足f(x)=从0到x的定积分f(t)dt,证明在R上,f(x)恒等于0右边是变限积分,求导是f（x）,所以有f'(x)=f(x),这个微分方程有解f(x)=ce^x,c为任意常数.又有f（0）=0,所以f（

∫(x-t)f(t)dt的导数怎么算积分区间0到x===============(x^3)/6

设f(x)在（－∞,＋∞)内连续,F(x)=∫(x-2t)f(t)dt(这个积分区间是0到x),且f(x)是单调见函数,证明：F（x)是单调增函数变上限积分函数的求导,结果为：F'(x)=(x-2x)f(x)=-xf(x)f(x)单减,而x

定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（1）证明F(x)为奇函数（2）讨论F(x)满足什么条件,F(x)在(-∞,+∞)上单调递增（1）F(x)=∫(从0到x)

定积分导数在区间0到x间,t乘f(t)dt的导数是多少?我知道在0到xf(t)dt的导数为f(x).但乘了个t就不知道了,求大哥解答：(0→x)∫tf(t)dt求导得：[(0→x)∫tf(t)dt]'=xf(x)把tf(t)看成g(t)就可

x*∫(0到x)f(x-t)dt等于∫(0到x)x*f(x-t)dt吗?也就是说这个x可以提到积分里面去吗?积分变量是t,x在此处当作常量,当然可以放到积分号下.

定积分问题：F(x)=积分（0到x）tf(t)dt求F'(x)积分上限函数求导结果就是将x代到被积函数中的t里,得到F'(x)=xf(x)微积分基本定理，F'(x)=xf（x）

f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x]证明在(a,b)满足F'(x)≤0如题,F(x)=[∫[a->x]f(t)dt]/(x-a)=>F'(x)=[f(x)(x-a)-∫[a->

高数：已知f(x)=x-2∫f(t)dt.[是0到1上的定积分],求f(x)由于定积分是一个数,所以f(x)=x-C形式有x-C=x-2∫(t-C)dt即x-C=x-2(1/2-C)得到C=1/3所f(x)=x-1/3你手机提问的插入不了图

求定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5

设f(x)=sin(2t)dt在a到2x上积分,则f'(1)=?（图中第五题）求帮忙f(x)=∫sin2tdt,f'(x)=2sin2(2x)=2sin4x,f'(1)=2sin4.