连续函数必有原函数证明

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 07:55:43
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连续函数必有原函数,试问函数不连续原函数存在吗?给出证明或举例说明.(提示:分二类间断点讨论)有个达布定理:导函数只能有第二类间断点,因此若函数有第一类间断点,必不存在原函数.有第二类间断点的函数可能有原函数,也可能没有原函数.比如f(x)

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黎曼函数是不是连续函数下面这样定义的函数称为黎曼函数:  R(x)=0,如果x=0,1或(0,1)内的无理数;  R(x)=1/q,如果x=p/q(p/q为即约真分数),即x为(0,1)内的有理数;  此函数是一个特殊函数,由德国数学家黎曼

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什么是连续函数?离散函数?连续函数在定义域上可导,即没有间断点;离散函数是在定义域上有第一.第二类间断点,即存在一个x使得f'(x-)不等于f'(x+)

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如何用连续函数介值定理证明函数有两个零点,即对应的方程有两解零值定理:这函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)×f(b)方法1:数形结合,判断零点所在的大致区间。方法2:根据方程特点,利用根的分布解决。

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求每个点都是极值点的连续函数必是常值函数的证明用反证法若不然,则存在不相等的实数a和b,满足f(a)不等于f(b),不妨记a

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证明函数y=cosx在(-∞,+∞)内事连续函数.要证明cosx的左极限=右极限=这点函数值,可以证明在这点连续.同时取一点E,证明E在(-∞,+∞)上极限存在因为f(0-0)=f(0+0)=f(0)=cos0=1所以f=cosx在(-oo