单调有界数列必收敛

单调有界数列必收敛.正确错误证明：我们只需证明,单调递增有上界的数列{xn}必收敛.设数列{xn}有上界,那么它必存在上确界a=sup{xn}.（确界原理,实数集的公理之一,参见百度百科“实数集”词条）对任意s>0,显然a-s

单调有界数列必收敛,而收敛数列是否一定单调有界?判断题,能举个具体例子吗否……(-1)^n/n.收敛数列一定有界，但不一定单调例子就是一楼那个顺着说正确反着说就不是很严格收敛数列有界但不一定单调。

单调有界数列必收敛比如数列1,1.1,1.11,1.111,1.1111·······2就不收敛啊（好吧,我承认初学者的问题很白痴）说实话,我没看懂你的反例.不过我想你是没注意到这里的数列是有无穷多项的.

证明收敛数列必为有界数列,为什么?反之不一定,单调有界数列必收敛,有界的条件不能保证收敛,必须加上单调

收敛数列一定是单调有界数列吗不一定,这两者不是对应关系的.不一定。但是单调有界数列肯定收敛

单调有界实数网必收敛怎么证明你说的是单调有界实数列必收敛吧?这个可以用确界存在定理来证明.确界存在定理：非空有上界的实数列必有上确界,非空有下界的实数列必有下确界.证明：不妨设序列是单调增的.那么{Xn}的所有上界构成一个非空的实数列,它有

单调有界函数必有极限“单调有界数列并收敛”,函数是否也符合呀?但我们老师说函数没有这个准则.到底怎么回事符合,高数书上有这条定理我靠胡闹呢，大错特错！开玩笑呢！！？？要有自变量的变化趋势正确符合建议看数学分析华东师范大学第三版当然

单调有界数列一定收敛?那调和级数为什么发散?数列的收敛和级数的收敛是不一样的,级数收敛是指它的部分和的极限存在你把数列与级数的概念弄混了。级数是数列的和数列。1，1/2，1/3，。。。，1/n，。。。这是调和数列，收敛，（极限为0）1+1/

为什么若函数收敛必局部有界,而数列收敛是有界?函数的取值是负无穷到正无穷,而数列取的自然数.

关于高数的收敛准则单调增加有上界的数列必有极限,那么单调增加有下界的数列呢?单调增加有下界的数列不一定有极限,就是这样

证明单调有界数列必有极限这个可以考虑数列的每一项的每一位都可以被控制了.然后小数后不管多少位都被控制住,在利用数列收敛的定义即可高等数学（第六版上册同济大学数学编）第53页有证明过程很详细的哦！！！！希望可以帮助您哦！！！！

单调有界数列必有极限怎么证明设{x[n]}单调有界（不妨设单增）,那么存在M>=x[n]（任意n）所以{x[n]}有上确界,记作l对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a所以|x[n]-l|

单调有界数列必有极限如何证明同济课本上对这个定理的说明是:对于这个定理我们不做证明,只是给出它的在数轴上的几何意义,你可以参看一下.若要考试这个问题不会考定理证明的,而是要你先用证明某个数列的单调性,然后再证明这个数列的有界性,从而得出这个

单调有界数列必有极限如何证明同济课本上对这个定理的说明是:对于这个定理我们不做证明,只是给出它的在数轴上的几何意义,你可以参看一下.若要考试这个问题不会考定理证明的,而是要你先用证明某个数列的单调性,然后再证明这个数列的有界性,从而得出这个

单调有界数列必有极限如何证明同济课本上对这个定理的说明是:对于这个定理我们不做证明,只是给出它的在数轴上的几何意义,你可以参看一下.若要考试这个问题不会考定理证明的,而是要你先用证明某个数列的单调性,然后再证明这个数列的有界性,从而得出这个

证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛不妨设Xn为单增数列,设{Xk}为{Xn}的收敛子列,且{Xk}极限为a,则a为{Xk}的上界下证a为{Xn}的上界任取Xn0,存在Xk0,使Xk0在数列{Xk}中,且k0>n0由于

单调有界的数列收敛,反之数列收敛能推出数列单调有界吗?同上,最好能拿个具体函数例子说明.3Q不知道

利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. （假设极限存在的话，可以算出极限为2）因为0所以x[n+1]-x[n]=√(2x[n])-x[n]=(2x[n]-x[n]^2)/(√(2x[n])+x[n])>0所以{x[n]}

有界函数必收敛?错，反之成立

单调有界准则不能是单调减少有下界的数列必有极限嘛?可以.同样单调递增有上界也有极限,且极限就是它们的确界值.这个是可以的，你把单调上升有上界的变成对称过来的不就是单调减少有下界的嘛。就是加个负号的问题