平面图形绕y旋转体积

我需要解：平面图形绕Y轴旋转360形成的体积的公式和详解分析这个需要用到微积分里的三次积分,你可以去查阅相关的课本.

微积分求体积由曲线y=根号y与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积y=根号x与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积：2π∫xydx=2π∫x^3/2dx=4π/5∫dx^5/2积分上限

求x=根号yx=根号2-y^2和y=0围成的平面图形面积,绕x轴旋转的体积围成的平面图形面积=0.30；绕x轴旋转的体积=0.39  表面积=3.07

曲线y=x^2和x=y^2所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积解:V=∫（0,1）π（y-y^4）dy=π*[0.5y²-0.2y^5]（0到1）=0.3π

求出直线y=0和曲线y=x²-1所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体体积如图所示；所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体体积=0.12 表面积=17.01

直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____利用薄壳法y=x-x^的零点为x=+-1开口向下分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]Vy=2π∫上1下0x*(x-x^)dx=2π∫上1下0

计算由曲线y=x^2,y^2=x所围平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积需要过程.如图：由曲线y=x^2,y^2=x所围平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积=1.14表面积=9.44

 求曲线y=x^2与y平方等于x所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积

求y=lnx,y=1及x=e^2所围平面图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积哎,一条是横线,一条是竖线,一条是自然对数曲线.干脆套用积分公式就可以啦.当它绕着x轴旋转时,被积函数是y的平方.上限为x=e^2,下限为x=e.如图.当它绕着

求曲线y=sinx+1与直线x=π及x,y轴所围成平面图形绕y轴旋转所得立体的体积其体积为：25.5380若计算,用积分——重积分,在积分计算中算是简单计算.

求由曲线y=x^2,y=x+2所围成的平面图形的面积及平面图形绕Y轴旋转一周所成立体的体积.这个题需要画出图形。这是一个积分的题，相当于对半径为x^2的圆从0~4积分积分符号（0~4上下限）x^2dy=积分符号（0~2上下限）x^2dx^2

定积分的几何应用.图形旋转体积问题.设平面图形A由x^2+y^2=x确定,求该平面图形绕着x=2旋转的体积.我想问得是对x求积分的方法,我没看懂那式子怎么来的.(x-1)^2+y^2=x是半圆R=1x=2旋转是半圆旋转用极坐标比较好做吧∫(

求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vyy=x^2-1(a=1,b=0,c=-1)对称轴为:x=0最小值为-1.求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy底为半径为1的圆

求由曲线y=e*x,y=e,x=0所围平面图形绕x轴旋转的旋转体的体积

求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy方程整理：x1=y²/4x2=1建立微分：在y=y处,dVy=π（x2²-x1²)dy=π[1²-(y²/4)

将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积直线与曲线的交点：(0,0)、(1,1),所围区域是第一象限内一弓形,绕x轴旋转一周后外形似一圆锥；V＝∫{x=0→1}π(y1²-y2²)dx

求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2；

求由曲线y=√x与直线y=x所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积y=√x与y=x相交于点（1,1）于是所求体积就等于y=√x的旋转体积减去y=x的旋转体积而y=x的旋转体是个圆锥,体积比较好求,V1=π*1²*1*(1/3

平面图形D由抛物线y=1-x^2和x轴围成,D绕y轴旋转所得的旋转体体积,答案是2π/3么?V=∫πX^2dy(y=0->1)=∫π(1-y)dy=π/2

求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积联立解y=x^2和y=2x,得交点(0,0),(2,4).则V=∫π[(2x)^2-(x^2)^2]dx=∫π(4x^2-x^4)dx=π[4x^3/3-