设a是四阶矩阵2a

设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.设矩阵A满足A^2=E.===>(A+2E)(A-2E)=5E===>A+2E的逆矩阵为0.2(A-2E).

设A是2阶非零矩阵,A的平方等于O矩阵,求A的秩R(A)=1.A为非零矩阵.所以R(A)>0.若R(A)=2则detA不为零det(A*A)=det(A)det(A).命题得证!

设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.

设矩阵A为三阶矩阵,已知|A|=2,则|-3A||-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54

证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2)(A*)*=|A|的n-2乘以A证明:(1)由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|

设矩阵sin2asina+cosa设矩阵sin2asina+cosaa1/2()=()cos2asina-cosabc且0sina+cosa=0.5,a=sin2a=(sina+cosa)^2-1=0.25-1=-0.75b=cos2a=c

设A为可逆对称矩阵,证明（1）A^(-1)为对称矩阵（2）A*为对称矩阵因为A为对称矩阵所以A^T=A[A^(-1)]^T=(A^T)^(-1)=A^(-1)所以A^(-1)为对称矩阵(A*)^T=[|A|A^(-1)]^T=|A|[A^(

设A为3阶矩阵,A的行列式等于1/2,求A的伴随矩阵和逆矩阵由A的行列式不能得出A*和A^-1因为满足|A|=1/2的矩阵A不是唯一的

设矩阵A=221,110,-123,求矩阵B,使得A+2B=AB我认为这么做由A+2B=ABA=2B-ABA=(2E-A)BA=221110-1232E-A=0-2-1-1101-2-1则2E-A的逆为-101-1111-2-2B=(2E-

设A为正交矩阵,证明A^2也是正交矩阵正交矩阵的定义:设A为n阶方阵,若A'A=E,则称A为正交矩阵.其中A'表示A的转置矩阵.证明:因为A为正交矩阵,所以A'A=E由转置的性质(AB)'=B'A'所以有(A^2)'(A^2)=(A'A')

设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值?2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值

设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.1、当m为偶数时,A^m=[A^(m/2)]'[A^(m/2)]为正定阵2、当m为奇数时,A^m=A^((m-1/)2)AA^((m-1)/2)=[A^((m-1/)2)]'AA^((m-1)/2)=B'

设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵由于A为正交矩阵,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵,((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T

设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=?AA*=|A|E,∴A*=2A^-1由于A为3阶矩阵,∴|-2A*|=|-4A^-1|=(-4)^3×1/2=-32.

设A是三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|=（）伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│即有│A*│*2=│A│^3=8所以│A*│=4|2A*|=2^3*4=32

设A为3x3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|.|A*|=|A|^2=2^2=4用到结论:|A*|=|A|^(n-1)

设A为3*3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|A*=｜A｜A^(-1)|A*|=||A|A^(-1)|=|A|^3|A^(-1)|=|A|^2=4一般地若A是n阶方阵都有｜A*｜=｜A｜^(n-1)

设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A*……求伴随矩阵的伴随矩阵（A*）*,|A|=2,则|A||A*|=|A|^3,故|A*|=4.(A*)(A*)*=|A*|E,故(A*)*=|A*|(A*)^(-1)=4(A/|A|)=2AA*A

设a*是三阶方阵a的伴随矩阵,若|a|=2,则||A|A*|=?可用行列式的性质如图计算,答案是32.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

高等代数设A为n阶实反对称矩阵求证矩阵A^2为实对称矩阵(A^2)^T=(A^T)^2=(-A)^2=A^2故A^2是对称的.