学帮网limx趋近于0arctanxx
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 02:01:33
limx趋近于0xlnx看成lnx除以x分之一limx→0（lnx/（1/x））用洛必达法则可得到limx→0（-x）=0推广limx→0(x^n╳lnx)=0（n＞0）课本上有例题
limx趋近于0lnarccosxlimx趋近于0lnarccosx=lnarccos0=ln(π/2)
limx趋近于0sin3x/2xlim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2利用两个重要极限，等于3/2。需要
limx趋近于0sin2x/sin5x应用等阶无穷小因为当x->0时,sin2x与2x等阶,sin5x与5x等阶.故lim(sin2x/sin5x)=lim2x/5x=2/5x趋于0时sinx和x是等价无穷小所以原式=lim(x趋于0)2x
limx趋近于0,sin5x/tan3x
limx趋近于0tan2x分之x解利用等价无穷小x→0tan2x→2xlimx趋近于0(x/tan2x)=limx趋近于0(x/2x)=1/2利用等价无穷小替换tanx~x，题中为tan（2x）~2x，所以limx趋近于0tan2x分之x=
limx趋近于0sin4x/tan2x=用等价无穷：sinx~x所以sin4x~4x同样tan2x~2x所以limsin4x/tan2x=lim4x/2x=2
limx趋近于0lnsinx/xlim(sinx/x)=1y=lnu在u=1处连续limln(sinx/x)=ln1=0
limx趋近于0x分之tan2x
limx趋近于0x乘cot3x用等价无穷小代换,cot3x=1/tan3x~1/3x
limx趋近于0cscx-cotx=limx趋近于0cscx-cotx=lim(x->0)1/sinx-cosx/sinx=lim(x->0)(1-cosx)/sinx=lim(x->0)(x^2/2)/x=0
limx趋近于+∞和趋近于负无穷有什么区别?limx趋近于0＋和趋近于0－有什么区别?limx趋近于+∞和趋近于负无穷有什么区别?x->+∞,即x>0而向+∞逼近；x->-∞,即x0+,从0的右边向0逼近；x->0-,从0的左边向0逼近.
limx趋近于0y趋近于0sin(xy)/x求极限.
求极限limx趋近于0(arcsinx/x)^(1/x2)
limx趋近于0(tanx-sinx)/sin^3xlimx→0(tanx-sinx)/sin^3x=limx→0(tanx-sinx)/x³=limx→0((cosx)^(-2)-cosx)/3x²=limx→0(2(
limx趋近于0时,sin3x／sin5x=?limx趋近于0时,sin3x／sin5x=3x/5x=3/5（等价无穷小代换）=3x/5x=3/5(等价无穷小)
证明x趋近于0+limx[1/x]=1取整函数的性质：1/x--1
limx趋近于0,（cosx)^1/1-cosx等于多少?当x趋于0时,cosx~1-(1/2)x^2原式等价于(1-(1/2)x^2)^(2/x^2)设1/u=-(1/2)x^2,则原式等价于u趋于负无穷大,(1+1/u)^(-u)此极限
limx趋近于0(sinx/x)^(1/x^2)若看不清楚,可点击放大.
limx趋近于02xcot4x的极限：(x→0)lim(2xcot4x)说明：x趋近于0cos4x=1sin4x=4x=lim(2xcos4x/sin4x)=2lim(x/sin4x)=1/2