曲线绕y轴旋转体积公式-热点-学帮网

计算曲线y=sinx与x轴围成的平面绕y轴旋转的体积体积=2π∫（0,π）xydx=2π∫（0,π）xsinxdx=2π∫（0,π）xd（-cosx）=-2πxcosx\（0,π）＋2π∫（0,π）cosxdx=-2π·π·（-1）＋2πs

参数方程的旋转体体积x＝x(θ)y＝y(θ)-π≤θ≤π要求曲线分别绕x轴和y轴旋转一周的体积公式见图

由曲线y=sinx在（0,π）的图形绕y轴旋转形成的立体体积由y=sinx得：x1=arcsiny,x1∈(0,π/2),y∈(0,1)x2=π-arcsiny,x2∈(π/2,π),y∈(0,1)∴V=∫(0,1)π[(x2)²

求曲线y=x2与x=y2绕y轴旋转所产生旋转体的体积用底面半径为1高为1的圆柱的体积-半径为1的半球的体积π×1的平方×1-1/2×4/3×π×1的三次方=π-2/3×π=1/3×π

曲线x平方+y平方=1(y≥0)绕x轴旋转一周所得的集合体体积为直接用球体积公式就可以了!4/3pi!

曲面梯形绕y轴旋转所成图形体积公式能否具体点2．旋转体的体积(1)旋转体的体积这部分包括旋转体的定义、旋转体的体积公式的推导、旋转体体积的计算．我们以旋转体体积的计算为重点．(2)关于旋转体的定义,要明确旋转体的形成有两个要素：一是被旋转的

求曲线旋转围成的体积!曲线y=3/x和曲线y=4-x,绕x轴和y轴围成的旋转体的体积.求大神指教.如图：请核对数据无误后,解3/x=4-x3=4x-x²x²-4x+3=0x=1,3对应的y=3,1绕x轴的体积=两个y平方

曲线yˇ2=4ax.x=a绕x轴旋转所得物体的体积a>0绕X轴的旋转体积公式：V=∫[0,a上下限]π*y^2dx=∫4aπxdx=4aπ∫xdx=4aπ*(x^2/2)|[0,a]=2a^3π抛物线绕x轴旋转以后，成为一个旋转抛物面那么我

微积分求体积由曲线y=根号y与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积y=根号x与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积：2π∫xydx=2π∫x^3/2dx=4π/5∫dx^5/2积分上限

求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积y=x^2和x=1相交于（1,1）点,绕X轴旋转所成体积V1=π∫（0→1）y^2dx=π∫（0→1）x^4dx=πx^5/5(0→1)=π/5.绕y轴旋转所成体积

求曲线y=sinx+1与直线x=π及x,y轴所围成平面图形绕y轴旋转所得立体的体积其体积为：25.5380若计算,用积分——重积分,在积分计算中算是简单计算.

球由曲线y=lnx、x=e、y=0围城的图形绕y轴旋转生成旋转体的体积是个环形物体.上限是1,下限是0围成图形的曲线是y=lnxx=e^y以及x=e体积V=π∫(0到1)[(e)²-(e^y)²]dy=π∫(0到1)[e

曲线y=x^2和x=y^2所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积解:V=∫（0,1）π（y-y^4）dy=π*[0.5y²-0.2y^5]（0到1）=0.3π

求出直线y=0和曲线y=x²-1所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体体积如图所示；所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体体积=0.12 表面积=17.01

直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____利用薄壳法y=x-x^的零点为x=+-1开口向下分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]Vy=2π∫上1下0x*(x-x^)dx=2π∫上1下0

求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积S=∫(0,1)[x(1/2)]dx-∫(0,1)[x^2]dx=[2/3(x^(3/2))-1/3(x^3)](0,1)=2/3-1/3=1/3V=π∫(0,1)[x]dx

计算由曲线y=x^2,y^2=x所围平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积需要过程.如图：由曲线y=x^2,y^2=x所围平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积=1.14表面积=9.44

求由曲线y=x²,y=1所围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积求由曲线y=x²,y=1所围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积这是一个顶点在原点,以y轴为对称轴,高度为1的旋转抛物体.垂直于y轴取一厚度为dy的薄园片,