偶数阶的反对称矩阵-热点-学帮网

怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数求对任何方阵总有det(A)=det(A^T)对反对称矩阵有det(A^T)=det(-A)=(-1)^n*det(A)比较一下就得到n是奇数时det(A)=0

偶数阶反对称行列式的正负所有实反对称矩阵的行列式都是大于等于零的.证明的话,他所有的特征值非零的话一定是纯虚数,结果显然.

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质

线性代数,求详解,设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,必是偶数n必是偶数因为A^T=-A所以|A|=|A^T|=|-A|=(-1)^n|A|假如n是奇数则|A|=-|A|,故|A|=0,此时A不可逆.故A可逆时,n必是偶数

设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,则n必是偶数则n必为偶数怎么证明?证逆否命题,若n为奇数,则detA=detA^T=det(-A)=-detA,故detA=0,进而A不可逆.

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵由已知,A'=A,B'=-B.所以(3A-B)^2'=(3A-B)'(3A-B)'=(3A+B)(3A+B)呵呵结论不对!

什么是对称反循环矩阵?对称反循环矩阵的次对角线一定都是0可以使用det(行列式的值),inv(可逆矩阵的逆),pinv(不可逆矩阵的逆,即伪逆),eig(特征值与特征向量);a=magic(6),det(a),inv(a),pinv(a),

证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和.为便于书写,用A'表示A的转置矩阵：令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2,则A=B+C其中B是对称矩阵(B'=B)C是反对称矩阵(C'=-C)

证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置...哥直接按定义证阿（A+A')'=A'+(A')'=A'+A=A+A'所以A+A'为对称矩阵(A-A')'=A'-(A')'=A'-A=-(A-A')所以A

矩阵求证已经A是反对称矩阵,求证A的平方是对称矩阵.反对称矩阵定义是：A=-A',那么A^2=(-A')^2=(A')^2=(A^2)'

证明：奇数阶反对称矩阵必不可逆奇数阶反对称矩阵必不可逆线数证明很着急请知道的给个答案~A'=-A|A'|=(-1)ⁿ|A|当n为奇数时有|A'|=-|A|又|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,所以|A|=0,故不可逆.

A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速!因为(B^2)^T=(B^T)^2=(-B)^2=B^2所以B^2是对称矩阵.Sorry,刚看到你这问题

偶数阶反对称行列式取值范围是不是全部?不是,至少2阶的不是0x-x0行列式等于x^2在实数内的取值范围是0到无穷大任何n阶实反对称行列式的值皆为非负数,

证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和证明：为便于书写,用A'表示A的转置矩阵：令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2,则A=B+C其中B是对称矩阵(B'=B)C是反对称矩阵(C'=-C)证毕

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.BABB.ABAC.ABABD.BABA选B由题目得：A'=A,B'=-B；因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA剩下

若矩阵A等于A的逆矩阵,那么A为什么矩阵?A、对称矩阵B、反对称矩阵C、正交矩阵D、正定矩阵对称矩阵,反对称矩阵,正定矩阵与矩阵的逆没关系所以A.B.D不对但C也不对若题目改成矩阵A的转置等于A的逆矩阵,则C正确.题目有误.有疑问请消息我,

设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵A=-A^t,B^t=BA^2=(-A)^t(-A)^t=(A^2)^t所以A^2为对称矩阵(AB-BA)^t=(AB)^t-(BA)^t=B^tA^t-A^tB^