矩阵和转置矩阵的乘积

矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

为什么矩阵和其转置乘积是满秩的方阵,这个矩阵不是方阵没看明白,AA^T满秩,AA^T必是方阵,你是指A不是方阵?显然是方阵，证明满秩的时候其实可以用一个公式简单给出的的，R（A）+R（B）-n假设一个矩阵是m*n的，则其转置矩阵为n*m的，

如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件若A'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.

实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵吗?是的因为(AA^T)^T=(A^T)^TA^T=AA^T所以AA^T是对称矩阵矩阵的转置不属于初等变换。初等变换是指对矩阵施行的以下三种变换：（1）对调矩阵的第i行（列）和第j行（列）；（2）以任意数乘以

矩阵与其转置矩阵乘积所得到的矩阵的秩与该矩阵的秩有何关系矩阵与其转置矩阵乘积所得到矩阵可逆的条件是什么?与原先矩阵的秩有关吗?如果A是mxn的实矩阵,那么rank(AA^T)=rank(A^TA)=rank(A)如果进一步有rank(A)=

英语翻译可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、可逆矩阵（非奇异矩阵）-invertiblematrix(non-singula

如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵,这个矩阵是什么矩阵?正交矩阵.当然,仅仅是指方阵而言.正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1,行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基,作为线性变换不改变长度和内积,等等.

可逆实矩阵和其转置乘积为什么就是正定的?设A是可逆矩阵,A*A^T显然是对称的,对任意非零向量x,作2次型x^TAA^Tx=(A^Tx)^T(A^Tx)因为(A^Tx)^T(A^Tx)是向量A^Tx的长度(2范数)的平方,且A^Tx是非零,

matlab中怎么把一个矩阵分解为一个矩阵和另一个矩阵逆的乘积?可以先分成两个矩阵,再将第二个矩阵取逆将矩阵表示为一个下三角矩阵与一个上三角矩阵的乘积.[L,U]=lu(X):产生L和U,使得X=LU.>>A=[2,1,-1,1;1,-5,

已知2个矩阵的乘积和其中一个矩阵如何求另一个矩阵rt若AB=C,A,C是已知的,且A是方阵,则B=A˜¹C,其中A˜¹是A的逆矩阵,故只需求出A的逆矩阵即可.若AB=C，A,C是已知的，且A是方阵，则

如何将矩阵分解为行和列不等的矩阵和转置矩阵的乘积如题,比如,将N*N的矩阵A分解为A=U*U^{T},且U为N*r（r理论上讲,A是实对称半正定阵的时候可以分解成U*U^T的形式,注意半正定性是必须的既然是半正定的,如果A的秩是r的话就可以

线性方程组是由矩阵和矩阵(向量组)的乘积构成还是矩阵和向量的乘积构成线性方程组是一个增广矩阵啊,解方程的过程是进行矩阵的行变幻吧增广矩阵变成一个阶梯形矩阵也可以说线性方程组是多个未知数数乘上一个列向量的线性组合得到新的列向量

老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值.前提是A必须是方阵,否则会相差一些零特征值对于方阵而言更一般的结论是AB和BA的特征值完全相等（计代数重数）证明很简单,比如说直接证明μIABμI的行列式是

矩阵的乘积怎么算Cij=ai1bij+ai2b2j+...+ainbnj

如果A是一个可逆矩阵,则A的转置和A的乘积是正定矩阵.有没有人能帮我解释下啊对任何非零向量x,x'A'Ax=||Ax||^2>0

线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有什么区别和联系?这是两个完全不同的概念转置是行变成列列变成行,没有本质的变换逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵这个是一个本质的变换,逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质,例如无论左

一个方阵和它的转置矩阵是同一个矩阵的逆矩阵吗?这个可以有,但不全是B^-1=A=A^T当A是对称矩阵且可逆时正确

关于正交矩阵!矩阵A和他的转置矩阵相乘等于2E算正交矩阵吗相乘为E才算正交,2E的不是正交.

一个矩阵和它的转置相乘是0,则矩阵是0矩阵.为什么?前提是实矩阵证明很容易,看看AA^T的对角元是什么

证明：上三角矩阵的和,差,数乘和乘积仍是三角矩阵这个没什么特别的方法,很简单,只要设出两个上三角矩阵,根据运算,算出结果,判定仍是上三角矩阵即可.不难,自己动手写写吧