b]上连续

设f(x)在[a,b]上连续,且af(x)在闭区间[a,b]上必有最大值和最小值,设为A与B,则mB+nB

设函数f(x)在[a,b]上连续,a根据闭区间上连续函数的中间值定理,闭区间上连续函数一定能取到最大值和最小值之间的任何一个值,由于min(x∈[a,b]){f(x)}

设f(x)在[a,b]上连续,且a[a,b]上连续,由极值大A,Bb

f(x)在[a,b]上连续a因为f(x)在[a,b]上连续m>0,n>0所以设G为f(x)在[a,b]上的最大值g为f(x)在[a,b]上的最小值则mg≤mf(c)≤mGng≤nf(d)≤nG(m+n)g≤mf(c)+nf(d)≤(m+n)

若函数f(x)在[a,b]上连续,a这不是用零点定理证明的啊!

f(x)在a到b上连续,f(x)证明：令g(x)=∫[a->x]f(t)dt,则g'(x)=f(x)∴g'(x)-g(x)≤0,且g(a)=0假设存在一点ξ∈(a,b),使得g(ξ)>0∵g(a)=0,∴存在w=sup{x

若f(x)在[a,b]上连续,a2),则在（x1,xn）内至少有一点u,使f（u）=[f(x1)+f(x2)+……f(xn)]/n,如何证明?f(x)在[a,b]上连续,则在[x1,xn]上连续,则在[x1,xn]上必能取得最大和最小值,M

〈a,b〉上连续是啥意思就是没有间断点,都存在

f(x)在[a,b]上连续,a因为f(x)在[a,b]上连续所以f(x)在[a,b]上有界m

设f(x)在[a,b]上连续,且a本题是对于任何正整数p,q,否则有问题.构造函数g(x)=pf(c)+qf(d)-(p+q)f(x).当f(c)=f(d)时,g(c)=0,所以存在一点ζ=c,使得pf(c)+qf(d)=(p+q)f(ζ)

设f(x)在[a,b]上连续,a证明：令k=[pf(c)+qf(d)]/(p+q)无妨设f(c)≤f(d),由于q是正数,所以qf(c)≤qf(d)pf(c)+qf(c)≤pf(c)+qf(d)(p+q)f(c)≤pf(c)+qf(d)①因

设函数f(x)在[a,b]上连续,a因为f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[x1,xn]上连续.因为闭区间内的连续函数,必有最大值和最小值,分别记为max,min,分别在x=Xmax,x=Xmin处取得不失一般性,可以设x1

设函数g在[a,b]上连续,且a构造函数f(x)=g(x)-x.易知,函数f(x)在[a,b]上连续.再由a≤g(x)≤b可知,f(a)=g(a)-a≥0,f(b)=g(b)-b≤0,∴由“零点定理”可知,必有实数m∈[a,b],使得f(m

设函数g在[a,b]上连续,且a构造F（x）=g（x）-x设g（x1）=a是g（x）的最小值g（x2）=b是g（x）的最大值不妨设x1

若函数f(x)在[a,b]上连续,a证明：f(x)在[a,b]上连续,就在[c,d]上连续.因为(f(c)+f(d))/2在f(c),f(d)之间,由介值性定理,存在ξ∈[c,d],使得2f(ξ)=f(c)+f(d)即：存在ξ∈(a,b),

若函数f(x)在[a,b]上连续,a如果f(c)=f(d)只要取ξ=c即可.如果f(c)≠f(d)由于f(x)在[a,b]上连续,所以存在最值,记最大值为f(M)最小值为f(m)考虑连续函数F(x)=2f(x)-f(c)-f(d)F(m)=

数学分析证明题.f(x)在（a,b)上连续,证明f(x)在(a,b)上不一定一致连续.反证法即可：取(a,b)=R,f(x)=x^2任意e>0,任意小的d,X0=2e/d,X1=2e/d+d/2;|X1-X0|=d/2(2e/d+2e/d)

f在[a,b]上处处可导,f'在[a,b]上一定连续吗?f在[a,b]上处处可导,f'在[a,b]上不一定连续.例：f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时）,f(0)=0.x≠0时,f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x

函数在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,函数在[a,b]上可导吗?函数在a,b闭区间连续,则函数在这个区间上图像时连续的,没有间断的点,就像一条毛线,而不是被剪断的.在a,b开区间可导,就是说函数在这个区间的图像时没有角的,也就是说图像

函数在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,能否写成在[a,b]上可导?不可以要看条件吧