∫e∧-√x

∫e^x√(e+e^x)dx=1/2∫(e+e^x)^(1/2)d(e+e^x)=1/3(e+e^x)^(3/2)+C是否正确?∫e^x√(e+2e^x)dx=1/2∫(e+2e^x)^(1/2)d(e+2e^x)=1/3(e+2e^x)^

∫[√(e^x－1)/(e^x+1)]dx令e^x=t就可以了

∫e^2x/√e^x+1dx∫e^2x/√e^x+1dx=∫2e^x/2√e^x+1d(e^x+1)=2∫e^xd(√e^x+1)=2(e^x)*(√e^x+1)-2∫(√e^x+1)d(e^x+1)=2(e^x)*(√e^x+1)-(4/

∫e^2x/√e^x+1dx如下

∫dx/√e^x

∫[e^x√(e^x-1)]/(e^x+3)dx怎么算?Ans：原式＝∫√(e∧x－1)/(e∧x＋3)de∧x，令t＝√(e∧x－1)则原式可化为∫t／(t∧2＋4)d(t∧21)＝2∫t∧2/(t∧24)dt＝2∫(t∧24-4)／(t

∫e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2就看不等积分吧∫[e^x-e^(-x)]dx=∫e^xdx-∫e^(-x)dx=e^x-∫-e^(-x)d(-x)=e^x+∫e^(-x)d(-x)=e^x+e^(-x)+C

∫（e-e^x)dx∫（e-e^x)dx=ex-e^x+C其中C为常数不定积分是导数的逆运算,你应该会的呀∫（e-e^x)dx=∫edx-∫e^xdx=ex-e^x+C∫（e-e^x)dx=ex-e^x+c

∫(e^xdx)/√(1-e^2x)=?令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt∫e^x/√(1-e^2x)dx=∫[t/√(1-t²)]•(1/t)dt=∫1/√(1-t)²dt=arcsint+C=ar

∫e^x√3-2e^xdx不定积分∫e^x(√3-2e^x)dx=∫(√3-2e^x)de^x=-1/3(3-2e^x)^(3/2)

∫e∧√（2x＋1）dx令t²=2x+1,2tdt=2dx∫e^√(2x+1)dx=∫e^t*tdt=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=[√(2x+1)-1]e^√(2x+1)+C令

∫e∧√（2x＋1）dx分部积分法设√（2x＋1）=tx=(t^2-1)/2dx=tdt∫e∧√（2x＋1）dx=∫te^tdt=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=(t-1)e^t=(√(2x+1)-1)e^√（2x+1）

积分∫dx/(e^x+e^-x)将被积函数分子,分母同乘以e^x得：被积函数=e^x/(e^2x+1)=d（e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则原式=∫du/(u^2+1)(u>0)=∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2]=∫(

∫1/(e^x+e^(-x))dx,原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C

∫e^x/e^2x+1

积分∫e^x(2x+1)/2√x令t=√x,dt=dx/2t；=∫e^x(2x+1)/(2√x)dx=∫e^(t^2)(2t^2+1)dt=∫e^(t^2)dt+∫2t^2*e^(t^2)dt=∫e^(t^2)dt+∫t*[e^(t^2)d

∫e∧(-3x+1)dx∫e∧(-3x+1)dx=-1/3*∫e∧(-3x+1)d(-3x+1)=-e^(-3x+1)/3+C

求不定积分∫(e∧x)lnxdx在计算之前,需引入新函数Ei(x),指数积分函数ExponentialIntegral∫e^xlnxdx=∫lnxd(e^x)=e^xlnx-∫e^xd(lnx)=e^xlnx-∫(e^x/x)dx=e^xl

e∧√x原函数是?把根号x换元成t∫e^(根号x)dx=∫2te^tdt=∫2td（e^t）=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+C=2（根号（x）-1）e^(根号x)

∫（上限为1,下限为0）√e^(-x)/√e^x+e^(-x)dx令t=e^x,dt=e^x•dx∫(0→1)(e^(x))^(-1/2)/√(e^x+(e^x)^(-1))dx=∫(1→e)t^(-1/2)/√(t+1/t)&