设ab为同阶可逆矩阵

设矩阵A.B.C.x为同阶矩阵,且AB可逆,AXB=C,求矩阵XAXB=C等式两边左乘A^-1,右乘B^-1得X=A^-1CB^-1X=A^-1CB^-1

设A,B为同阶方程,B为可逆矩阵,且满足A^2+AB+B^2=0证明A,A+B都可逆证明:由A^2-AB=3I得A(A-B)=3I等式两边取行列式得|A||A-B|=|3I|=3^3|I|=27.所以|A-B|≠0所以A-B可逆

设A,B为同阶可逆矩阵,则（）成立AAB=BAB存在可逆阵P,使(P^-1)(A)(P)=BC存在可逆阵C,使CT(转置)(A)(C)=BD存在可逆阵P,Q,使(P)(A)(Q)=BA不一定可交换B不一定相似C不一定合同D这是等价,等价的充

设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆.因为(E+AB)A=A(E+BA)所以A=(E+AB)^-1A(E+BA)所以(E-B(E+AB)^-1A)(E+BA)=E所以E+BA可逆且(E+BA)^-1=E-B(E+AB)^-

线性代数,可逆矩阵,初等变换有下面两句话.1,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵C,使得C‘AC＝BC’是C的转置矩阵2,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B第一句是错的,第二句是对的,为什么呢?首先讲第二句同阶

设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵AB*(AB)^(-1)=EAB^(-1)=B^(-1)A^(-1)AB*(AB)^(-1)=AB*B^(-1)*A^(-1)=A[B*B^(-1)]A^(-1)=E故：B*B^(

设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵AB的行列式等于A的行列式与B的行列式之积,AB为可逆矩阵,故AB的行列式不等于零,于是A的行列式与B的行列式均不等于零,故A,B都是可逆矩阵.

设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵ABBA是可逆矩阵当且仅当A+BA-B均为可逆矩阵利用行列式的性质|ABBA|=|A+BBA+BA|=|A+BB0A-B|=|A+B||A-B|再根据矩阵可逆的充要条件是行列式不为0可知命题成立.

线性代数选择题设A,B,AB-E为同阶可逆矩阵,则[(A-B^-1)^-1-A^-1]^-1等于（）（A）BAB-E（B）ABA-E（C）ABA-A（D）BAB-B选C一层层打开[(A-B^-1)^-1-A^-1]^-1={A^-1*[A*

A,B为同阶可逆矩阵,证明AB=BA题目错了A可逆AB*B-1=A=BAB-1A=BAB-1AB=BAB-1B=BAA-1即A^-1

请问：A,B为同阶可逆矩阵,为什么AB不等于BA?一般情况下,矩阵相乘,交换律是不成立的.就是AB不等于BAA,B为同阶可逆矩阵,就是告诉我们存在：A^(-1),B^(-1),满足：AA^(-1)=EBB^(-1)=E这并不是AB=BA成立

设AB为n阶矩阵,且ABAB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆AB-I=AB-(B^-1)*B=(A-B^-1)*B所以上式两边都右乘（AB-I)^-1,得到I=(A-B^-1)*B*（AB-I)^-1=(A-B^-1)*(B*（AB-I)

设AB为n阶矩阵,且ABAB-I可逆证明A-B的逆可逆最有问题,能有反例,比如令A=B=0就满足AB=A-B=0但AB=0,不可逆

设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵?经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

证明：A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆设C为I-AB的逆矩阵,I-BA=I-B((I-AB)C)A=……这样接着证下去,我曾经问过,回答是：不妨设A中每个元素为Axy,B中每个元素为Byx,则AB为Cxy=EAxuBuy（E表

线性代数：设B为可逆矩阵,A、B为同阶方阵,且满足A＾2＋AB＋B＾2＝0,试证明A与A＋B都可逆.原式右乘B的逆得A+B=-A^2*(B的逆)原式写成A(A+B)=-B^2……（1）代入上式得A^3=B^3两边同时右乘B^(-3)得A(A

设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A*证明:因为A,B可逆,故A^-1,B^-1存在,AB可逆,且有A*=|A|A^-1,B*=|B|B^-1.故(AB)*=|AB|(AB)^-1=|A||B|B^-1A^-1=(|B|B^

设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n这题选B,A+B不一定可逆,

设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B)利用知识点r(AB)

设矩阵E-AB可逆,E为单位阵,如何证明E-BA也可逆?这个是难题