辗转相除法的代数证明

辗转相除法证明令c=gcd(a,b),a>=b,令r=amodb设a=kc,b=jc,则k,j互素,否则c不是最大公约数据上,r=a-mb=kc-mjc=(k-mj)c可知r也是c的倍数,且k-mj与j互素,否则与前述k,j互素矛盾,由此可

求最大公约数与最小公倍数的辗转相除法的证明..辗转相除法「辗转相除法」又叫做「欧几里得算法」,是公元前300年左右的希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》提出的.利用这个方法,可以较快地求出两个自然数的最大公因数,即HCF或叫做gcd.所

高手些帮俺证明辗转相除法,求最小公约数的求公约数的?A,B的公约数设为m,那么AB都是m的倍数A-B也是M的倍数通过大数减小数,可使AB取值越来越小,当A是B的倍数时,就是最大公约数高等代数里面有http://baike.baidu.com

【剩余定理】怎么证明的?即辗转相除法某数除以A余M,除以B余N,除以C余P,（ABC组为除数,MNP组为余数,XYZ组为凑数所得.接触过奥数的朋友应该感到很亲切吧,余数就喜欢用这个…）则1.求B*C的X倍除以A余1（对应除以A余M）A*C的

辗转相除法和更相减损术的来历,证明,以及它们的应用来历：辗转相除法最早出现在欧几里得的几何原本中（大约公元前300年）,所以它是现在仍在使用的算法中最早出现的.这个算法原先只用来处理自然数,但在19世纪,辗转相除法被推广至其他类型的数,如高

辗转相除法例子典型例题：一.辗转相除法例1.求两个正数8251和6105的最大公因数.（分析：辗转相除→余数为零→得到结果）8251＝6105×1＋2146显然8251与6105的最大公因数也必是2146的因数,同样6105与2146的公因

求最大公约数用辗转相除法如何证明辗转相除法定理：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示成a=kb+r,则r=amodb假设d是a,b的一个公约数,则有d|a,d|b,而r=a-kb,因此d|r.因此,d是(b,amodb

高等代数最大公因式辗转相除法写两个例题要过程最大工因数吧

高等代数,多项式次数与辗转相除法的问题@.多项式次数有一性质：degf(x)+degg(x)≤max{degf(x),degg(x)}怎么理解在什么情况下degf(x)+degg(x)所取值＜max{degf(x),degg(x)}?一个让

辗转相除法求最大公约数辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数；这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止

请问什么是辗转相除法如18除以12,用18除以12余数是6,再用12除以6,余数是0,所以,最后的除数就是12和18的最大公约数

辗转相除法和更相减损术的原理.这两种本质上一样减到不能再减就是除法取余数嘛至于证明.定理：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示成a=kb+r,则r=amodb假设d是a,b的一个公约数,则有d|a,d|b,而r=a-k

用辗转相除法求6731和2809的最大公约数.6731和2809的最大公约数是53.6731/2809=2---11132809/1113=2---5831113/583=1---530583/530=1---53530/53=10---0

辗转相除法求三个数字的最大公约数先求两个数的最大公约数再用该最大公约数与第三个数求他们的最大公约数最后求的最大公约数就是这三个数字的最大公约数

用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数459=1*357+102357=3*102+51102=2*51最大公约数为51459-357=102357/102=3......51102/51=2所以459与357的最大公约数为51

用辗转相除法求2个数的最大公约数,两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数.辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数.例如,252和105的最大公约数是21（252=21×12；105=

用辗转相除法求6731和2809的最大公约数.6731/2809=2---11132809/1113=2---5831113/583=1---530583/530=1---53530/53=10---0最大公约数就是53.

用辗转相除法求459和357的最大公约数459÷357,余数是102357÷102,余数是51102÷51,整除所以459和357的最大公约数是51

求459和357的最大公约数用辗转相除法51=3*17

2074与801的最大公约数?（用辗转相除法,2074%801余数为472801%472余数为329472%329余数为143329%143余数为43143%43余数为1443%14余数为114%1余数为02074与801的最大公约数为11