特征多项式相同的矩阵

为什么相似矩阵的特征多项式相同因为矩阵A的特征多项式就是f(x)=|xI-A|.其中||是行列式,而I是与A同阶的单位阵.现在设矩阵B与A相似,即存在同阶可逆矩阵T,使得B=T^(-1)AT.这里T^(-1)是矩阵T的逆.根据特征多项式的定

如何证明特征多项式相同的实对称矩阵相似?若|λE-A|=|λE-B|即A,B矩阵有相同的特征值,即P^(-1)AP=T^(-1)BT=ΛΛ,Λ所以A～B

合同矩阵的特征多项式相同呢?特征值呢?矩阵A,B合同,即存在可逆矩阵C,使得C^TAC=BA,B的特征多项式可能不相同,特征值也不相同例.A=E=1001C=1101则B=C^TAC=1112与A合同.A的特征多项式为(λ-1)^2,特征值

线性代数:相思矩阵有相同的特征多项式这就是简单的乘法结合律E=P^{-1}P=P^{-1}(EP)=P^{-1}EP再乘一个常数lambda而已是划线的地方不明白吗？E为单位矩阵，则P^-1EP=P^-1P=E

矩阵的特征多项式是什么线性代数学习心得文/小潘各位学友好!首先让我们分析一下线性代数考试卷（本人以1999年上半年和下半年为例）我个人让为,先做计算题,填空题,然后证明题,选择题等（一定要坚持先易后难的原则,一定要.旁边有某些同志说：“这些

线性代数问题,是不是两个矩阵所有特征值相同,包括重数,它们的特征多项式就相同呵呵是的特征多项式就是乘积(λ-λi)

矩阵,相似,特征多项式具有相同特征多项式的两个实对称矩阵是否相似?若是,请证明；否则,请举出反例两个矩阵的阶数相同A,B均与对角矩阵相似,且有相同的特征多项式,则他们相似于相同的对角矩阵,根据矩阵相似的传递性就得A相似B.

两个矩阵相似,那么它们有相同的特征值,迹,特征多项式?设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.如果t是B的特征值,也就是说|tE-B|=0,即|tE-P^(-1)*A

矩阵的特征多项式怎么求?我告诉你吧.我最近发现了一个定理：n阶矩阵的特征多项式的n-i次方的系数为矩阵A的所有i阶主子式之和再乘以-1的i次方.我用M[i]表示A的所有i阶主子式之和.并规定M[0]=1；易知M[1]=tr(A)；M[n]=

怎么求矩阵的特征多项式系数求矩阵A的特征多项式的系数方法有：1.求矩阵A的特征多项式的系数是各级所有行列式之和.2.|λE-A|展开或用韦达定理的推广即求出|λE-A|=0的根λ的i次方的系数是：所有任意i个不同的根乘积之和.（i属于[0,

如果矩阵A的特征多项式与最小多项式相同,A的Jordan标准形有何特点?ⅰ.矩阵A的特征多项式f(x)=∏{1≤i≤k}(x-λi)^(ai)最小多项式g(x)=∏{1≤i≤k}(x-λi)^(bi)A的Jordan标准型中有ci个关于λi

矩阵相似的充分与必要条件矩阵相似则1秩相同2特征值相同3特征多项式相同4行列式相同.但是有以上几点能否推出矩阵相似呢?不能.两个矩阵相似的判断超出了线性代数的范围定理:A,B相似的充要条件是A-λE与B-λE等价但是有以上几点能否推出矩阵相

证明：矩阵A与其转置A‘有相同的特征多项式,因而也有相同的特征值.|λE-A|=|(λE-A)^T|＝|λE-A^T|,故A与A^T有相同的特征多项式,因而也有相同的特征值.所以，矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同利用特征多项式去证明。特

A、B都是n阶Hermite矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同很是正常,因为在这个世界上,权倾一时炙手可热者太多,其无限风光让人望之兴叹；腰缠万贯富甲一方者甚众,其富豪做派可望而不可及；帅男靓女花容月貌倾国倾城者如过江之

证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式实对称矩阵一定可以相似对角化,并且相似于矩阵diag(λ1,λ2,…,λn),AB相似则AB分别相似于其特征值构成的对角矩阵,两对角矩阵相似=>其对角线上的元素

证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式实对称矩阵一定可以相似对角化,并且相似于矩阵diag(λ1,λ2,…,λn),AB相似则AB分别相似于其特征值构成的对角矩阵,两对角矩阵相似=>其对角线上的元素

如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似.由于A与B有相同的特征多项式,所以A与B有相同的特征根,不妨设λ1,λ2.λn为A与B的特征根,由于A与B均为实对称矩阵,则存在正交矩阵X和Y,使X^(-1)AX=【λ1λ

a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式ab=ba可以得到a和b可以同时上三角化,然后就显然了

特征多项式的根一定是该矩阵的特征值?当然是.

线性代数矩阵特征多项式化简的方法r3+r2最后一行可化为02-λ2-λ然后直接用代数余子式求和为(1-λ)A11+(-2)A21=(1-λ)[(-2-λ)(2-λ)-4(2-λ)]+2[-2(2-λ)-2(2-λ)]=(1-λ)(λ-2)(