绕x轴旋转体体积公式-热点-学帮网

y=x的平方与y=9-x的平方绕y轴旋转体体积公式y=x²=9-x²,2x²=9,x=±3/√2二者交于A(3/√2,9/2),B(-3/√2,9/2)绕y轴旋转,用y做自变量较方便y=x²,x=√y

旋转体体积公式的问题.如图,为何绕y轴旋转的旋转体体积不可以用第三条式子来求? 可以写成第三个式子的样子,但是第三个式子代表的不是Vy.比如由y=x^2,x=1与y=0围成的图形,Vx=∫(0到1)π(x^2)^2dx,Vy=∫(

平面图形绕y轴旋转一周产生另一旋转体,其体积为Vy=2π∫x|f（x）|dx这个公式怎样理解?设平面图形为f(x),a取x到x+dx的小微元，则所求体积微元为两个圆柱体体积之差，即pi*(x+dx)^2*y-pi*x^2*y，化简这个式子，

求旋转体体积求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积积分公式,函数y=f(x)绕x轴旋转体的体积为V=π∫f(x)^2dx补充一下,可以0积到2,也可以2倍的0积到1

两条曲线围成的图形微积分绕x轴旋转体体积怎么求书上只有一条曲线的公式有一条曲线的求法足够了；有两条曲线的旋转体体积求法可以采用两种方式,①分别对单个曲线旋转体求积分,然后相减（注意两曲线中间不能有交叉重叠部分）,②直接将积分半径（旋转体半径

旋转体体积计算抛物线x=5-y^2与直线x=1围成的图形绕Y轴旋转,求旋转体体积.先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x轴对称,体积V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15V＝2×∫(1,5)2πx√(5－

x^2+(y-2)^2=1绕x轴,求旋转体的体积简单方法是用古鲁金第二定理,即形心绕旋转轴的周长乘以图形的面积,这是一个救生圈形状,截面是一个圆,面积是π*1^2=π,形心即为圆心,其轨迹是大圆,圆心至X轴距离为2,故周长为2π*2=4π,

大一高等数学求旋转体体积定积分表达式旋转体体积积分表达式：y=x^3,y=1,y轴,绕y轴旋转一周x=y^(1/3)y=1,x=1y=0,x=0V=[0,1]∫πx²dy=[0,1]∫π[y^(1/3)]²dy=[0,1

求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积）解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4co

旋转体表面积定积分公式谁知到求旋转体表面积的定积分公式.一直直线解析式绕y轴或者x轴旋转一周的谢曲线方程f(x)S=2π*∫f(x)*√[1+f'(x)^2]dx从a积到b

参数方程的旋转体体积x＝x(θ)y＝y(θ)-π≤θ≤π要求曲线分别绕x轴和y轴旋转一周的体积公式见图

旋转体体积公式为什么会有个π呢?因为不管是绕X轴还是Y轴旋转图形上一点旋转后形成了圆啊,圆面积公式计算时有π.

定积分求旋转体体积y=sinx,x在0~1,绕y轴旋转,所得体积能不能看到我的图片?我也不知道做的对不对,很久没碰过高数了,要是做的不对,希望也能对你有提示x=arcsiny,π*积分（arcsiny）^2dy令t=arcsinyy=sin

定积分里旋转体积的问题如果旋转体不绕坐标轴转的话那个体积公式应该怎么样的啊比如说绕x=1在原先的公式上该怎么改动呢就是具体的公式就行了基本公式是：V=∫π【f(x)^2-g(x)^2】dx[积分上限是b下限是a]绕Y轴也就是x=0的话我知道

定积分旋转体体积的问题定积分平面面积沿着X轴转的旋转体和Y轴的旋转体体积相等吗?我觉得不等..用最简单的例子来说吧,y=x^2,区间（0,1）内,函数图像与X轴围成的面积.与y轴旋转所得的体积,怎么求?x轴的自然会了.你能讲明白点么,逃课了

有关微积分旋转体的体积问题在求旋转体的体积的时候,如果形成旋转体的时候不是围绕着X轴转动,也不是围绕着Y轴的情况的时候该怎么解决呢?公式在图片中用泛函数还是一样的x=f(y)dxf^2(y)pai晚上看看书了给你总结一下