正交矩阵的列向量-热点-学帮网

正交矩阵的列向量组和行向量组都是单位正交向量组.对.这是正交矩阵的一个充要条件

怎么判断正交矩阵正交矩阵的充分必要条件：它的列向量组为标准正交向量组,简单的说就是对于一个矩阵A,A×A′=I,A'是A的共轭矩阵,I为单位举证,共轭就是把虚部前面的正负号颠倒.

正交矩阵的列向量为什么一定是正交的单位向量组?你好A是正交矩阵A^TA=E(定义)A的行(列)向量两两正交且是单位向量(定理)将A按列分块为A=(a1,...,an)由A^TA=E得ai^Taj=1(i=j),0(i≠j)所以列向量ai是单

正交矩阵中列向量正交,为什么行向量一定正交?给出一组线性无关组后,用施密特标准正交化求出的一组正交向量,组成矩阵后,为什么一定就是正交矩阵?求的过程中只保证了列向量是正交的,为什么求出来后行向量也是正交的?证明：设A=[a1...an]a1

如果矩阵的列向量两两正交,行向量是不是一定也两两正交,如果是的话,为什么?转置后相乘

正交矩阵的充要条件是：行,列向量都是两两正交的单位向量?为什么要是单位向量?不是单位向量,只要向量两两正交就可以吧好像这是一开始定义正交矩阵时就这么规定的,我个人也认为单位向量是不必要的,但是现在统一都要单位

正交矩阵的每个列向量必须是单位向量吗?如果只是每个列向量互相内积为0,而每个列向量不是单位向量是不是正交矩阵?这里我说的矩阵不只是针对方阵,而是任意的矩阵.正交矩阵的概念就是针对方阵的.如果一个n*n的实矩阵A满足：A*A‘=I,那么这个矩

正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明证明：设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn]b1..bn是标准正交的列向量组所以BTB=[b1T]..*[b1..bn]=E.(1)

如何由正交矩阵的A'A=E推出其各行（列）向量两两正交?AA'的第ij个数是A的第i行和第j行内积,和单位矩阵E比较.这不就已经很明显了吗?同理,A'A=AA'=E分析它的每个元素,列向量的内积

关于正交矩阵的证明题设A是n级正交矩阵,证明：对于欧几里得空间R^n中任一列向量a,都有｜Aa｜＝｜a｜这是原题来的！还有那个|a|是代表向量a的长度，定义为|a|=√（a，a）应该是｜Aa｜＝｜Ea｜吧!列向量是没法求行列式的.符号好象也

证明正交矩阵已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明：E-2uu'为正交矩阵.(E-2uu')(E-2uu')'=(E-2uu')(E-2uu')（其中,(E-2uu')'=E'-2(u')'u'=E-2uu'）=E-4uu'+4uu'uu'

正交向量组和正交矩阵的区别正交向量组A乘以的逆矩阵等于单位矩阵,那么正交向量组那?正交向量组A乘以的逆矩阵等于单位矩阵应该是：正交矩阵A乘以它的逆矩阵等于单位矩阵!那么正交向量组那?设所考虑的是n维向量.正交向量组所含向量个数≤n（＞n,必

实对称矩阵的问题实对称矩阵的列向量是不是两两正交啊?那实对称矩阵是不是主对角线对称啊?列向量两两正交,行向量两两正交,那是正交矩阵名称的由来.实对称阵的对称,就是指所有元素关于主对角线对称.

正交向量组与正交矩阵正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组正交矩阵A是满足AA^T=A^TA=E的方阵(这是定义)A是正交矩阵的充分必要条件是:A的列向量组是正交向量组,且列向量的长度都是1.(这是两个概念之间的关系

为什么正交矩阵行和列向量一定是单位向量A是正交矩阵A^TA=E(定义)A的行(列)向量两两正交且是单位向量(定理)将A按列分块为A=(a1,...,an)由A^TA=E得ai^Taj=1(i=j),0(i≠j)所以列向量ai是单位向量,且两

为什么正交矩阵的各行是单位向量因为A是正交矩阵所以A^TA=AA^T=E考虑AA^T=E的第i行第i列元素即得αiαi^T=1所以A的行向量αi是单位向量

设U是正交矩阵,a1,a2,...,an是U的列向量,b1,b2,...,bn是U的行向量,则当i不等于j,=什么?当i=j,=什么?当i不等于j,=什么?知识点:U是正交矩阵U的列向量组是标准正交向量组U的行向量组是标准正交向量组当i不等

A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度.求证明|AX|*|AX|=（AX,AX）（AX,AX）=（AX）‘AX证明过程的第二步无法理解.求刘老师解答（AX,AX）是AX与AX的内积（AX）'是AX的转置.

正交矩阵的平方是不是正交矩阵?答案是肯定的.设A为正交矩阵,则AA'=E,（A^2）（A^2）'=AAA'A'=A（AA'）A'=AEA'=AA'=E,因此A^2仍是一个正交矩阵.