∫tf(t)dt求导

对∫下限0上限x[tf(x^2-t^2)dt]求导∫下限0上限x[tf(x^2-t^2)dt]求导这道题考察的是定积分的第二类换元法,要点是换元要换限详细过程请见下图先求出积分：设F是f的一个原函数，则原式＝－1/2积分（从0到x）dF(x

请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程,∵[∫(0,x)f(t)]'=f(x)[∫(0,x)xf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt]'=x*[∫(0,x)f(t)d

关于变上限积分求导的变量代换对于∫0到xtf(x^2-t^2)dt这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x.∫[0,x]tf(x²-t²)dt,令u=x²-t²,

变限积分求导问题∫tf(x^2-t^2)dt上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du上限0下限x^2,积分这道题考察的是定积分的第二类换元法,要点是换元要换限详细过程请见下图

全题为：∫tf(t)dt=xf(x)+x^2,（积分上限为x,下限为t）,求f（x）.这个变上限求导后是什么啊求导即为xf(x)有xf(x)=[xf(x)]'+2x两边同时乘以e^(-x),即可化简

d/dx∫tf(t)dt积分的导数是变上限的积分求导吧!则(d∫(0,x)tf(t)dt/dx)'=xf(x)

∫tf(x)dt求导得什么x∫f(t)dt求导得什么(上限均为X,下限均为0)这是怎么变来的?这里是对x求导,而不是t,对积分上限函数求导就把上限x代替积分函数中的t即可,所以∫(0到x)f(t)dt的导数就是f(x)而∫(0到x)t*f(

∫tf(x)dt求导得什么x∫f(t)dt求导得什么（上限均为X,下限均为0）因为这方面知识点确实有点模糊打错，应该是∫tf(t)dt∫tf(t)dt=∫tdF(t)=tF(t)-∫F(t)dt=tF(t)-G(t)|(0,x)=xF(x)

求高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'的求导过程,结果到底应该是xf(x),还是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt. 

对∫(0,x)tf(t)dt如何求导在我认知里面直接用微积分基本公式把这个的导数写成xf(x)了..不过好像是错了.好像等于xf(x)-∫(0,x)f(t)dt来着.有帮忙解释清楚下的么.{∫[0~x]tf(t)dt}∫[0~x](x-t)

对方程f（x）=∫（0到x）tf（t）dt+（1/2）x²两边求导得多少?f(x)导数=x×f(x)+x

积分tf(x-t)dt求导用换元法,x-t=u,t=x-u,但是dt为什么是du不是（-du）t=x-udt=d(x-u)=-du没错应该是dt=-du

设lnf(t)=cost,则∫tf'(t)/f(t)dt=?答案如图所示,友情提示：点击图片可查看大图

设lnf(t)=cost,则∫[tf'(t)]/f(t)dt=

∫0到xtf(x-t)dt=∫0到x(x-t)f(t)dt为什么?令u=x-t0≤t≤xt=x-u则∫0到xtf(x-t)dt=∫x到0(x-u)f(u)d(x-u)=∫x到0(u-x)f(u)du=∫0到x(x-u)f(u)du与积分变量

定积分∫[a,x]tf(t)dt导数怎么求?答案是xf(x)-1/2∫[a,x]tf(t)dt你这题目有问题∫[a,x]tf(t)dt的导数就是xf(x)

设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=?letdF(x)=e^(-x^2)dxf(t)=∫(1->t^2)e^(-x^2)dx=F(t^2)-F(1)f'(t)=2tF'(t^2)=2te^(-t^4)∫(0->1)tf(

F(x)=∫(a,x)tf(t)dt,则F'(x)=则F'(x)=xf(x)

∫0~x^2tf(t^2)dt这个的导数怎么求啊

已知φ(x)=（∫(0,x)tf(t)dt）如何求其导数楼上的错了这是变上限的积分,导数就是xf（x）更一般的变上积分限的导数就是上积分限的导数乘以将这个上限代入被积函数后的函数形成的函数.xf'(x)+f(x)