更相减损术原理

更相减损术的原理《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”翻译成现代语言如下：第一步：任意给定两个正整数；判断

辗转相除法和更相减损术的原理.这两种本质上一样减到不能再减就是除法取余数嘛至于证明.定理：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示成a=kb+r,则r=amodb假设d是a,b的一个公约数,则有d|a,d|b,而r=a-k

更相减损术的算法求算法及其原理更相减损术《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”翻译成现代语言如下：第一步

更相减损法是什么?原理是什么?更相减损术,或称“辗转相除法”是用来求最大公约数的．给出两个正整数a和b,用b除a得商a0,余数r,写成式子：a=a0b+r,0≤r＜b．.(1)这是最基本的式子．如果r等于0,那么b可以除尽a,而a、b的最大

求高中数学中更相减损术的原理人教版高中数学必修三中介绍了更相减损术,但没阐明原理.希望可以帮我简单介绍一下它的原理,勿粘贴,不要太多公式.尽快!《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者

更相减损术、秦九韶算法用更相减损术求98与63最大公约数：98-63=353-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7最大公约数等于7秦九韶算法f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+.+a[1]x+

辗转相除法和更相减损术的原理?算法那一块涉及到的,书上没讲原理,我想了解一下原理是咋推出来的?辗转相除法又叫欧几里得辗转相除法,最早出现在公元前300年古希腊著名数学家欧几里得的《几何原本》》(第VII卷,命题i和ii)中.而在中国则可以追

辗转相除法,更相减损术,进制转换3、若x>1时,f（x）>0,求证f（x）在区间（0,正无穷）上是增函数设a>1,x为（0,+∞）的任意一个数,则f(a)>0,f(ax)=f(a)+f(x),所以f(ax)-f(x)=f(a)>0,因为ax

更相减损术求440和556的最大公约数556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,1

证明更相减损术?从数论上说更相减损术的原理：(a,b)=(a-b,b)这里将gcd(a,b)简记为(a,b).更相减损术是辗转相除法（欧几里德算法,Euclidalgorithm）的一个特例,它的原理是(a,b)=(a-nb,b)下面我们来

更相减损法为什么可以用于求最大公约数呢?即它的原理是什么?我认为更相减损法的原理就是同余啊.两数X=AP,Y=BPP是最大公约数,A>B且互素,则BP、（A-B）P同样必有最大公约数P,更相减损,最后必求得1P.更相减损术是中国古人用的机械

更相减损法为什么可以求出两个数的最大公约数你?数学原理是什么?举个例子,比如98和63的最大公约数是7.98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7这样之所以能求出来,是因为假定98和63最大公约数

用辗转相除法或更相减损术求1890与462的最大公约数用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数；这样逐次用后一个

三个数能用更相减损术或辗转相除法来求最大公约数吗?可以.先求出两个数A、B的最大公约数M,再求出M和C的最大公约数N即为A,B,C三数的最大公约数.原理：N是A,B,C的最大公约数==>N的因数是A,B,C因数的交集M是A,B的最大公约数=

分别用辗转相除法、更相减损术求288、1995的最大公约数.1995=288X6+267288=267X1+21267=21X12+1521=15X1+615=6X2+36=3X21995-288=17071707-288=14191419

用辗转相除法求最大公约数并用更相减损术检验5280,12155答：12155=2*5280+15955280=3*1595+4951595=3*495+110495=4*110+55110=2*55+0所以最大公约数是55.用更相减损术验证

分别用辗转相除法与更相减损术求161与253的最大公约数辗转相除法：253161161929269692323为最大公约数更相减损术：253161161929269692323为最大公约数你这个例子不具有代表性.

分别用辗转相除发,更相减损术求204与85的最大公约数辗转相除法：204=85*2+3485=34*2+1734=17*2更相减损术：204-85=119119-85=3485-34=5151-34=1734-17=17最大公约数为17.

辗转相除法和更相减损术的来历,证明,以及它们的应用来历：辗转相除法最早出现在欧几里得的几何原本中（大约公元前300年）,所以它是现在仍在使用的算法中最早出现的.这个算法原先只用来处理自然数,但在19世纪,辗转相除法被推广至其他类型的数,如高

中国古代数学优秀算法,除辗转相除法秦九韶算法和更相减损术外“方程术”的关键算法叫“遍乘直除”,《九章算术》卷4中有“开方术”和“开立方术”“四元术”“中国剩余定理”中国古代数学将几何问题也归结为代数方程,然后用程式化的算法来求解.因此,中国