在扩充z平面上解析的函数必为常数

f(z)是整函数,如果在整个复平面上有|f(z)|≥1,证明f(z)必为常数.f(z)是整函数,所以无穷远点是整函数的孤立奇点.下证z=无穷是f(z)的可去奇点.否则,若为n次多项式或超越整函数,则可写成Σαk(z)^k由代数基本定理,任何

证明：若函数f(z)在区域D内解析,且在D内f'(z)=0,试证f(z)在D内必为常数请看图片：

复变函数题目：在z平面上处处解析的函数是()一般不用柯西黎曼方程判断,因为一般有u,v直接用柯西黎曼方程判断就不错,这题,B选项在0点不存在,C项点点不解析,课本有,是因为导数不存在,D项也是因为Rez导数不存在,而A项,显然成立,用柯西黎

复变函数定理上讲如果f（z）在单连通域内处处解析,那么函数F（z）必为B内的一个解析函数.那为什么1/z除了原点外处处解析,而它的原函数ln（z）＋C的解析域还不包括负实轴呢?ln（z）还记得函数的定义域不,lnx的定义域是大于0的.

复变函数定理上讲如果f（z）在单连通域内处处解析,那么原函数F（z）必为B内的一个解析函数.那为什么1/z除了原点外处处解析,而它的原函数ln（z）＋C的解析域还不包括负实轴呢?1/z,在除原点外处处解析,但是除去原点的平面不是单连通区域,

若f(z)在区域D上解析,且在D上f(z)的共轭也解析,证明在D内f(z)为常数.设f(z)=u+iv,f(z)的共轭=u-iv,因为解析,所以满足柯西黎曼方程,可以解出来u对x,y的偏导,v对x,y的偏导均为0,则f(z)为常数望采纳~

求函数f(z)=[(z^3)+1]/{(z^3)[(z+1)^2]}在扩充复平面内的孤立奇点,指出其类型,若是极点请指出级数,并计并计算孤立奇点处的留数。0,三级极点,留数3；-1,一级极点,留数-3.不懂····

证明：f(z)是整函数,Ref(z)>0,f(z)是常数（题设都在整个复平面上）.我的理解是z=无穷时,证明它是可去奇点.反证：若它为极点或本性奇点的话,则有f(z)=∑anz^n（为多项式）,则必至少存在一个z0,使得f(z0)=0,与题

某个区域上的解析函数为实函数,证明它必为常数能不能通过c-r方程来证明?当然能设f=u(x,y)+iv(x,y)由题意,v=0又因为c-r方程,ux=vy(ux是u对x求偏导）所以ux=0同理uy=0所以u=常数所以f=u=常数你为什么不去

函数f（z）在区域D内解析,且|f(z)|在D内恒为常数.则f（z）在D内恒为常数证明的方法很多,给一个最基本的证明吧,请看图.

求助复变函数在扩充复平面上,集｛z｜4＜｜z｜＜+∞｝及集｛z｜4＜｜z｜＜=+∞｝分别是多连通及单连通的无界区域,其边界分别是｛z｜｜z｜=4｝∪｛∞｝及｛z｜｜z｜=4｝前句的后者和后句的前者不明白,望大大们帮帮忙,谢谢!扩充复平面和球

一个关于复变函数问题设f(z)＝sinz,则下列命题中,不正确的是()A.f(z)在复平面上处处解析B.f(z)以2π为周期C.f(z)＝(e的iz次方-e的-iz次方)/2D.|f(z)|是无界的答案是第三个选C正确的应该是f(z)＝(e

复变函数,证明函数f（z）=e^z在整个复平面解析学的不太好,e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny),设实部u=e^xcosy,虚部v=e^xsiny∂u/∂x=e^xcosy,∂u/&

证明函数f(z)=z的共轭在z平面上处处连续?复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)连续的充要条件是两个二元实函数u(x,y),v(x,y)都连续,本题中f(z)=x-iy,这里u(x,y)=x,v(x,y)=-y在xoy平面上处处

证明函数f（z）在区域D内解析,且|f(z)|在D内恒为常数.则f（z）在D内恒为常数设f(z)=u(x,y)+iv(x,y).若|f(z)|=0,则推出:f(z)=0.结论正确.若|f(z)|≠0,而|f(z)|在D内恒为常数,表示:{u

复变函数关于解析函数的证明题设函数f(z)在区域D内解析,且|f(z)|在区域D内是一个常数,试证f(z)在区域D内是一个常数.

如何证明复变函数zcosz在复平面上解析?是不是只要是关于z的而且在复平面内每一点都有定义就行了判断一个复变函数是否解析只要看它是否在这个区域上满足柯西黎曼方程.并且在某一点解析是指在这一点的小领域内都满足这个方程,z和cosz都解析，乘起

证明:复平面上的直线方程可以表示为:az(共轭)+a(共轭)z=c,其中z为复数,a为复常数,c为常数.急用!设z=x+iya=m+in（m、n为常数）az(共轭)+a(共轭)z=(m+in)(x-iy)+(m-in)(x+iy)=2mx+

已知：定义在R上的函数f(x)满足f(log2x)=x+a/x(a为常数）（1）f(x)的解析式（2）如果f(x)是偶函数,求a的值（3）在（2）的条件下,判断f(x)在（-无穷大,0）上的单调性(1)令t=log2x,则x=2^t所以f（

已知：定义在R上的函数f(x)满足f(log2x)=x+a/x(a为常数）（1）f(x)的解析式（2）如果f(x)是偶函数,求a的值（3）在（2）的条件下,判断f(x)在（-无穷大,0）上的单调性又碰到这样一个不乖得小妹妹真是没办法啊肯定是