设ab都是n阶非零矩阵

设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB|证:因为正交矩阵的行列式是正负1再由|AB|

设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵只要借助转置和逆的穿透律以及正交矩阵的定义即可,证明如图

线性代数设AB都是n阶对称矩阵,且AB也是对称矩阵,证明：AB=BA其实这是个充分必要的由已知,A'=A,B'=B所以有AB是对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=AB有问题请消息我或追问

设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩为A和B的秩是多少是求不出来的,但能确定范围：A,B非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0.AB=0,所以r(A)+r(B)

设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A、B的秩应满足什么条件?R(A)+R(B)

设AB都是n阶矩阵,且|A|不等于0证明AB与BA相似因为|A|≠0所以A可逆所以A^-1(AB)A=BA所以AB与BA相似.

设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似a'(ab)a=ba,而a'和a是可逆矩阵,着显然是“相似矩阵”的定义,所以ba和ab相似

设A.B都是n级矩阵,且A+B=AB,求证：AB=BA利用A-E与B-E的可逆性如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似太容易了.由定义a^(-1)aba=ba,立得.

设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BAAB是对称矩阵(AB)'=ABB'A'=AB你的前提条件不足,A,B应该是对称矩阵,这样就有BA=AB

设AB都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.证明:必要性由于A,B都是n阶正定矩阵,根据正定矩阵的定义,A,B都是n阶对称矩阵,即A'=A,B'=B(这里A'表示A的转置矩阵).若AB正定,则AB也是对称矩阵,从而

设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA充分性：因为AB=BA,所以（AB）'=B'A'=BA=AB,从而AB是对称矩阵必要性：因为AB为对称矩阵,所以AB=（AB）'=B'A'=BA

设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)设A的R(A)=r,则Ax=0的解空间的维数为n-r,再设B=[b1,b2,..,bn],其中b1,b2,..,bn是矩阵B的列,由AB=O,得Ab1=O,Ab2=0,...,Abn=

设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A证明：[(E+AB)^-1A]^T^T表示转置,楼主懂得,证明矩阵对称的思路：就是证明转置矩阵是否等于矩阵本身）另外,题中：A+B都是n阶

设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵AB*(AB)^(-1)=EAB^(-1)=B^(-1)A^(-1)AB*(AB)^(-1)=AB*B^(-1)*A^(-1)=A[B*B^(-1)]A^(-1)=E故：B*B^(

设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵AB的行列式等于A的行列式与B的行列式之积,AB为可逆矩阵,故AB的行列式不等于零,于是A的行列式与B的行列式均不等于零,故A,B都是可逆矩阵.

两个矩阵相乘的秩练习题：设AB都是n阶非零矩阵,且AB=0,则AB的秩?答案是都小于n解题过程中说因为AB=0,故秩(A)+秩(B)≤n,然后AB非零,故秩均大于等于1,问题在于秩(A)+秩(B)≤n这一步不懂,秩(AB)=秩(A)+秩(B

设A,B都是实数域R上的n×n矩阵,证明:AB,BA的特征多项式相等就是要证明|λE-AB|=|λE-BA|.考虑分块矩阵P=E0-AE与分块矩阵Q=λEBλAλE可算得PQ=λEB0λE-AB有λ^n·|λE-AB|=|λE|·|λE-A

设AB都是N阶实对称矩阵,且他们具有相同的特征值,证明AB相似实对称矩阵一定可以相似对角化,并且相似于矩阵diag(λ1,λ2,…,λn),AB相似则AB分别相似于其特征值构成的对角矩阵,两对角矩阵相似=>其对角线上的元素见《由于对称

设A,B都是n阶矩阵,若AB=BA=E,则有B是A的______A、对称矩阵B、对角矩阵C、数量矩阵D、逆矩阵D