∑x^2n

x∑n(x^n-1)=x/(1-x)^2x∑n(x^n-1)=x/(1-x)^2x∑n(x^n-1)=x/(1-x)^2x∑n(x^n-1)=x/(1-x)^2为什么幂级数的和函数1/（1-x）=∑x^n,求导1/（1-x）^2=∑nx^n

幂级数∑n^n(x-2)^n,求收敛区间如果题目没错的话,收敛区间是个单点集{2}.－－－－－－令t=x-2,则级数变为∑n^nt^n,an=n^n,lim(n→∞)a(n+1)/an=lim(n→∞)(n+1)×(1+1/n)^n=+∞,

幂级数∑x^n/n*2^n的收敛半径[x^(n+1)/(n+1)*2^(n+1)]/[x^n/n*2^n]=nx/2(n+1)当n→∞,|nx/2(n+1)|＜1即|x|＜2即幂级数∑x^n/n*2^n的收敛半径为2.

求∑(2^n／n)x^n收敛域∑[(2^n)/n]x^n=∑[(2x)^n]/n,由于　　　　|{[(2x)^(n+1)]}/{[(2x)^n]/n}|=|2x|*[n/(n+1)]→|2x|(n→inf.)知当|2x|

求和函数∑（n=0→∞）(x^2n)/((2^n)*n!),x∑（n=0→∞）(x^2n)/((2^n)*n!)=∑（n=0→∞）(1/n!)*(x^2/2)^n∑（n=0→∞）(1/n!)*x^n=e^x原式=e^(x^2/2)初学微积分

f(x)=e^x-x求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n令ak=[(n-k)/n]^n.k=n-1,...,3,2,1,0--->ak=[1-k/n]^n={(1+(-k)/n]^(n/-k)}^(-k)--->n→∞

求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n幂级数∑(-1)^n*x^n/2^n=∑(-x/2)^n是公比为-x/2的等比级数,当|-x/2|＜1时绝对收敛,当|-x/2|＞1时发散,所以收敛半径是2,收敛区

x^(n)*x^(n+1)+x^(2n)*x解析=x^(n+n+1)+x^(2n+1)=2x^(2n+1)希望对你有帮助学习进步O(∩_∩)O谢谢

求幂级数∑x^n/n*2^n的收敛区间?∑x^n/n*2^n∑上面是∞,下面是n=1幂级数{An},通项An=x^n/n*2^n,后项比前项得:Limit[A[n]/A[n-1],n→+∞]=Limit[x(n-1)/(2n),n→+∞]=

若(x^2+1/x)^n(n∈N+,n展开式第k项：C(n,k)(x²)^k(1/x)^(n-k)=C(n,k)x^(3k-n)存在常数项,x指数等于0,3k-n=0k=n/3,100以内最大的能被3整除的数即为所求.100以内是

∑(x^2n)*(-1)^(n-1)/n(2n-1)设f(x)=∑(1->∞)(x^2n)*(-1)^(n-1)/n(2n-1)=∑(1->∞)(x^2n)*(-1)^(n-1)/n(2n-1)f'(x)=∑(1->∞)(2x^(2n-1)

∞∑n=1(n/(2^n))*x^n,收敛域：-2∞∑n=1(x/2)^n=(x/2)/(1-x/2)=x/(2-x)|x|

幂级数求和,:∑(n从1到正无穷)n*(n+2)*x^n∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^n=x∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^(n-1)=x∑(n从1到正无穷)[(n+2)x^n]′=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′∑(

幂级数(∞∑n=0){((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~e^(-x^2)（负号在x^2外面）你去看看e^x的幂级数展开,然后作变量代换（因为e^x是在整个实轴上展开的,所以不必担心变量代换以后收敛半径的问题）首先，这类题是题目

求幂级数∑(∞,n=1)[(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数使用比值比较法易知幂级数的收敛域为(-1

求幂级数∑(n=2,∝)[n(n-1)]x^n的和函数应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|见图吧。直接在这写很乱。

lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限,其实把上下都除以n^2,则极限等于定积分关于该积分所以结果为令an=1/(n*2+n+1)+2/(n*2+n+2)+..

因式分解：(x^n+1)+(2x^n)+(x^n-1)X^(n+1)-2X^n+X^(n-1)=x^(n-1),(x^2-2x+1)=x^(n-1)(x-1)^2祝你好运如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*)嘻嘻……我

x^n+1-2x^n+x^n-1因式分解（x-2+1/n）x∧n速度吧,有问题还可以找我,x^n+1-2x^n+x^n-1=x^n-1(x^2-2x+1)=x^n-1(x-1)^2[x^（n-1）]*(x-1)^2

x^n-1-2x^n+x^n-1因式分解x^n-1-2x^n+x^n-1=2x^n-1(1-x)有些括号的吧