列范数

如何证明矩阵a的1范数是列元素和的最大值设A=(aij)x=(xi)|x|=Σ|xi|=1|A|=max{|Ax|,|x|=1}=max{Σ(i)|Σ(j)|aijxj||

A为n阶矩阵,求证：A的列和范数小于等于根号下n乘以A的Frobenius范数.首先,由平均值不等式(或者Cauchy不等式)知道对任何n维向量x有||x||_1

如何只用定义证明矩阵的列范数是相容的?即用定义证明||A·B||_11.1-范数本身是用诱导范数来定义的,而不是用“最大列和”来定义的,所以你见过的证明才是“用定义证明”2.如果你想用最大列和性质来证明,证明的方法和利用诱导范数证明的方法基

请问欧式范数（欧几里得范数）就是L2范数吗?是一样的,都是向量各个元素模的平方和再开放.开平方，跟几何一样

L0范数是什么?L0范数与L1范数的区别范数就是向量的模.这是线性代数里出现的定义.

什么是范数?向量的范数公式是什么?向量范数定义1.设,满足1.正定性:║x║≥0,║x║=0iffx=02.齐次性:║cx║=│c│║x║,3.三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数.可见向量范

范数的作用是什么?为什么要求范数?描述矩阵大小的一个量,类似于向量的模.但是向量是一维的,矩阵是多维的,所以很难说出实际的意义,不像模代表向量长度一样.

什么是矩阵的范数你可以这样理解将范数规定为矩阵的度量方法,可以通过范数对矩阵进行类似于函数的计算,将矩阵拓延到我们习惯的方法论中最通俗易懂的解释是矩阵的模（就是所谓的绝对值）http://baike.baidu.com/view/63713

matlab中的范数是神么?范数是数学上的概念（泛函）.直观来说,个人感觉应用于工程主要是测量样本向量距离的,使用较多的是L-2范数（即求空间两个点的欧氏距离）.当然距离衡量最好的还是测度距离.有关矩阵方面的知识，去看看线性代数的书吧NOR

矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1

求矩阵算子范数楼上的回答错误.||A||_2和||A^{-1}||_2一般不能用A的特征值表示,要用A的奇异值来表示,把条件中的特征值都改成奇异值才能得到||A||_2=a,||A^{-1}||_2=1/b.如果仅仅要解题,那么这个是错题,

L2范数是什么一个测度空间上的平方可积函数（实值或复值）构成的函数空间上可以定义L2范数,范数定义为函数的绝对值的平方的积分的平方根.此外该空间还可以定义内积,f,g的内积为两者的乘积再积分,该内积诱导本来定义的范数.常见的L2空间有l2,

二阶范数是什么2-范数：║x║2=(│x1│^2+│x2│^2+…+│xn│^2)^1/2不叫二阶范数,叫2-范数.可查“泛函分析”

关于矩阵2-范数和无穷范数的证明使用向量2-范数和无穷范数的如下不等式(证明都很容易):①║X║_∞≤║X║_2,②║X║_2≤√n·║X║_∞.于是对任意向量X,有:║AX║_∞≤║AX║_2(由①)≤║A║_2·║X║_2(由2-范数的

矩阵范数与算子范数有什么区别?对于矩阵而言,矩阵范数真包含算子范数,也就是说任何一种算子范数一定是矩阵范数,但是某些矩阵范数不能作为算子范数（比如Frobenius范数）.

算子范数与向量范数的关系是如何的?b=fa,b,a是向量,f是算子||f||=||fa||/||a||定义域取极大值

Frobenius范数对二范数的相容性怎么证?用Cauchy不等式.设A为m*n矩阵,则||Ax||²_2=∑(i=1:m)[∑(j=1:n)aij*xj]²

L1范数和1范数是一个东西吗?对矩阵和向量是一样的,其他空间不知道

为什么Frobenius范数不是算子范数.请给出证明过程这里面打不出公式,你看我插入的图片吧.

矩阵2范数如何计算?2范数就是最大奇异值,直接用乘幂法计算出矩阵的最大奇异值即可各元素的平方和开方。A的转置矩阵与A乘积的最大特征值开方