矩阵列向量组线性相关

凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关?请给出理由错误举个反例：100101这个3×2的矩阵行向量组线性相关,而列向量组线性无关.

证明矩阵列向量组线性无关 提供两种证法如图,第二种方法要用到秩的性质.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

m×n矩阵满秩,能推出行向量线性相关还是列向量线性相关?他们的最大无关组的向量个数又是多少?没有m×n矩阵满秩的说法,满秩是对方阵而言.m×n矩阵只能说行满秩或列满秩.行满秩则行向量组线性无关,列满秩则列向量组线性无关.行秩和列秩相等,称为

线性代数行向量列向量老师我想请问就是在求秩（向量矩阵）极大线性无关组还有求是否线性相关的时候,在什么情况下是需要将行向量变为列向量,在进行初等行变换的?（如果题目本来是行向量）请具体说明~求矩阵的秩时,行列变换都可用(交叉)但只用初等行变换

线性相关为什么是系数矩阵的列向量组的相关?不是应该是每个方程构成的行向量组的相关吗?楼主这个提问有问题.只能说一个矩阵的列向量线性相关,或者行向量线性相关,而不能说一个矩阵相关或无关!很多系数矩阵都不是方阵,比如一个3*4的矩阵,如果秩为3

行向量组线性相关与列向量组线性相关有什么不同?这个没有本质的区别列向量组a1,...,as线性相关当且仅当行向量组a1^T,...,as^T线性相关.一样

求证：矩阵A的列向量组线性相关(ATA)的行列式为零求证：m元向量组a1,a2,...,an线性相关的充要条件是det(ATA)=0,其中Amxn=[a1,a2,...,an]AT是trans(A)即A的转置一楼请具体描述下矩阵A^T的行帙

如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关由A列向量线性相关得出A的行列式为0有行列为0则可推出行列均应该线性相关啊这个是不对的..你说的A的行列式为0,就默认了A是nxn的方阵了.可是A可以是mxn的一般矩阵啊.比如A是3x5

一个N阶矩阵做列分块,列向量线性相关,能推出矩阵A的秩一定是是的A的秩等于其列向量组的秩(即列秩)列向量组线性相关,则r(A)

已知非其次线性方程组有解,他的增广矩阵列向量为什么线性相关非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是b可由A的列向量组线性表示所以(A,b)的列向量组线性相关.

设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关d.A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关设A:m*sB:

设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关d.A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关选aA列向量线性

”矩阵的秩小于行数的时候,其对应的行向量组是线性相关,矩阵的秩小于列数的时候其对应的列向量组是线性相关的”这句话对吗?对于矩阵A乘以矩阵B等于零矩阵,可以看成Ax等于零,其中A按列分,那么可否看成是xB等于O,其中B按行分,如果可以的话判断

如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,但是我推出的是A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关,而找不到毛病,那位大师可帮忙呢以你推的不对,A列不满秩时Ax=0有非0解,B的秩

判断系数矩阵线性相关对于一个m*n的矩阵,如果m>n时,对于列向量,向量个数小于向量维数,所以线性相关,对于行向量,向量个数大于向量维数,所以线性无关?怎么用比较向量个数与向量维数的方法会出现这样的矛盾?由个数与维数比较而能得出线性相关性的

一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有：A的列向量组线性相关.麻烦解释下.设A是k*m矩阵B是m*n矩阵则根据秩的不等式:r(AB)>=r(A)+r(B)-m由于AB=0,所以r(AB)=0换言之:r(A)+r(B)=

关于向量组的极大无关组和秩的问题~求解该题为什么要秩小于4?是不是列向量组线性相关,矩阵不满秩?列向量组线性相关,所以矩阵的列秩小于4,从而矩阵的秩小于4,也就是不满秩,行列式等于零.

如何用矩阵的秩判断向量组是否线性相关还是线性无关秩等于行向量或列向量个数时,线性无关,小于则相关.

如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关?m个n维列向量α1,α2,……,αm,如果m＞n.｛α1,α2,……,αm｝必然线性相关.当m≤n时.对n行m列矩阵（α1,α2,……,αm）,进行行初等变换.目标是有r列.其前r行构成

线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关d.A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关我想问的