谱半径小于范数

请问如何证明,矩阵的任何范数都不小于它的谱半径?必须是相容范数证明很容易,取一个模最大的特征值及相应的特征向量:Ax=λx然后ρ(A)||x||=||λx||=||Ax||

如何证明矩阵谱半径不是矩阵范数证明：记λ为矩阵A的模最大特征值（谱半径）,x为其对应的右特征向量,那么：x'A'×Ax=|λ|²×x'x=>|λ|=||Ax||₂/||x||₂

矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1

若矩阵A是正规阵,证明：A的二范数等于A的谱半径.这个比较简单,给出两种证明过程：命题：A是正规阵,必然存在酉阵Q满足：Q'*A*Q=D,D为对角阵且每个对角元为A的特征值.1.A的二范数A的最大奇异值max(sqrt(eig(A'*A))

矩阵p范数和谱半径的关系有一个矩阵,如下：0.5000-0.2500-0.5000-0.5000-0.25000.5000-0.5000-0.5000-0.5000-0.25000.5000-0.5000-0.2500-0.5000-0.5

怎样证明矩阵的无穷范数小于等于根号n乘以该矩阵的二范数?无穷范数即最大行和比如说A的第k行取到无穷范数,即||A||_oo=|a_{k1}|+|a_{k2}|+...+|a_{kn}|由平均值不等式得到|a_{k1}|+|a_{k2}|+.

如何证明谱范数满足矩阵范数的性质?怎么证明谱范数满足1、||A+B||见图

求解矩阵范数的证明题.A,B属于n阶方正.证明AB的F范数小于等于（A的F范数乘以B的2范数）把A按行分块就行了

A为n阶矩阵,求证：A的列和范数小于等于根号下n乘以A的Frobenius范数.首先,由平均值不等式(或者Cauchy不等式)知道对任何n维向量x有||x||_1

请问欧式范数（欧几里得范数）就是L2范数吗?是一样的,都是向量各个元素模的平方和再开放.开平方，跟几何一样

L0范数是什么?L0范数与L1范数的区别范数就是向量的模.这是线性代数里出现的定义.

什么是范数?向量的范数公式是什么?向量范数定义1.设,满足1.正定性:║x║≥0,║x║=0iffx=02.齐次性:║cx║=│c│║x║,3.三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数.可见向量范

范数的作用是什么?为什么要求范数?描述矩阵大小的一个量,类似于向量的模.但是向量是一维的,矩阵是多维的,所以很难说出实际的意义,不像模代表向量长度一样.

什么是矩阵的范数你可以这样理解将范数规定为矩阵的度量方法,可以通过范数对矩阵进行类似于函数的计算,将矩阵拓延到我们习惯的方法论中最通俗易懂的解释是矩阵的模（就是所谓的绝对值）http://baike.baidu.com/view/63713

matlab中的范数是神么?范数是数学上的概念（泛函）.直观来说,个人感觉应用于工程主要是测量样本向量距离的,使用较多的是L-2范数（即求空间两个点的欧氏距离）.当然距离衡量最好的还是测度距离.有关矩阵方面的知识，去看看线性代数的书吧NOR

求矩阵算子范数楼上的回答错误.||A||_2和||A^{-1}||_2一般不能用A的特征值表示,要用A的奇异值来表示,把条件中的特征值都改成奇异值才能得到||A||_2=a,||A^{-1}||_2=1/b.如果仅仅要解题,那么这个是错题,

L2范数是什么一个测度空间上的平方可积函数（实值或复值）构成的函数空间上可以定义L2范数,范数定义为函数的绝对值的平方的积分的平方根.此外该空间还可以定义内积,f,g的内积为两者的乘积再积分,该内积诱导本来定义的范数.常见的L2空间有l2,

二阶范数是什么2-范数：║x║2=(│x1│^2+│x2│^2+…+│xn│^2)^1/2不叫二阶范数,叫2-范数.可查“泛函分析”

λ为矩阵A特征值,证明|λ1|^2+|λ2|^2|+……|λn|^2小于等于tr(A^HA)范数相关的题||A||2（2范数）小于等于n乘以max|aij|tr(A^HA)=||A||_F若A=QTQ^H是A的Schur分解,利用Frobe

设lamda为矩阵A属于C(m*m)的特征值,证明：|lamda|小于等于矩阵A的m连乘的范数再开m次方.如题,求砖家指点,谢谢!这里的指数和矩阵的阶数其实没有关系.由于lambda^k是A^k的特征值,利用相容范数不小于谱半径可知|lam