数列收敛级数必有界

数列的一致收敛是什么意思?(不是级数)数列的一致收敛是指数列的通项an当n-->∞时极限存在,“一致”的含义在于对于任一个正数ε,存在正整数N和常数A,当n>N时,|an-A|

若一个数列的级数收敛,那么这个数列的子数列的级数是否收敛嗯,要看是不是正项级数了,如果是正项的,那么成立.如果不是正想的级数,那么该结论未必成立.比如级数-1/n收敛,偶数项或者奇数项构成的级数都发散.

数列收敛与级数收敛有什么区别设数列Un,级数∑Un,再设级数∑Un的前n项的和为Sn,则数列收敛是指Un的极限LimUn存在；级数收敛是指Sn的极限LimSn存在.这对于数列Un来说,【区别】就是“极限LimUn存在”与“极限Lim（U1+

设正项级数∑Un收敛,数列{Vn}有界,证明级数∑UnVn绝对收敛用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

级数收敛, A:n趋近无穷大,通项不趋近于0.B：上下同除以n^n,通项也不趋近于0；C：放缩,原式D：Σ【lnn-ln(n+1)】=-ln(n+1)(n趋近于无穷）,根据定义知其发散.难啊？

级数收敛一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.

设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛,证明级数∑an收敛按定义将∑n（an-an-1）展开,找到三个级数之间部分和的关系

设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛先从1到N求和：∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1这里求和都是从1开始到N再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛所以整体收敛

证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则,但我证不出来……用绝对收敛的我已经做过了，这题明显少条件,如果bn是单调的就可以了.否则结论不成立.反例：an＝(－1)

设数列un收敛于S,则级数un+1-un收敛于lim(n->无穷)un=S=lim(n->无穷)u(n+1)lim(n->无穷)(u(n+1)-un)=0

若一级数收敛,则数列极限是多少已知收敛，则limun=n-无穷。已知∑un收敛,则limun=0（级数收敛的必要条件）n→∞

判断题：数值级数的部分和数列有界,则级数收敛.错误的,有如下反例S1=1S2=1-1S3=1-1+1……Sn=1-1+…+（-1)^n则|Sn|

收敛级数乘以收敛级数仍得到收敛级数吗?错级数（-1）^n*(1/根号n)是发散的,而两个这级数相乘得级数1/n是发散的.

收敛级数乘以收敛级数仍得到收敛级数吗?不是,比如(-1)^n/n^{1/2}

如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢?这个数列的无限子数列也收敛,而且收敛到母数列的极限值,证明很简单.比如数列a1,a2,a3...an...收敛到A,它的子数列无非就是在这个数列中抽值,比如子数列是a

级数那部分的题,我觉得是必要条件啊?因为部分和数列收敛才是级数收敛的充要条件,但有界不一定收敛啊?是充要条件.

级数收敛与数列收敛相比有什么区别为什么n趋向于无穷时,级数一般项趋于零,而数列一般项趋于常数A在传统的数学分析中,数列和级数没有很本质的区别.对于级数而言,定义部分和序列S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n),那么传统的级数的收敛性

若级数∑an绝对收敛,数列{bn}界,则级数∑anbn绝对收敛（n从1到无穷）数列{bn}有界设M为{bn}的上界则|bn|

无穷级数问题1.数列通项1/n数列发散还是收敛2.数列通项1/(n的平方）数列发散还是收敛>"(1)取m=2n绝对值（xm-xn)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n>1/2n+1/2n+...+1/2n=1/2(2)设m>n

级数,求是否收敛? 狄利克雷判别法用莱布尼兹判断出条件收敛，至于lunl发散，也就是说非绝对收敛的原因可以利用该放缩:ln(n+1)＜n+1那么倒过来则1/ln(n+1)＞1/(n+1)又因为后者发散，因此比较判别出un也发散因此