发散数列

发散数列的子数列发散吗不一定,构造数列：1,1,10,1,100,1,1000,1,10000,1.取偶数位的子数列则为：1,1,1,1,1,1.不发散

数列发散是什么意思发散就是不收敛,没有极限的意思比如1,1/2,1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,我们说他是发散的.

证明是发散数列 如果n=4k,lim(n->∞)cos(nπ/4)=lim(k->∞)cos(kπ)=lim(k->∞)(-1)^k显然，(-1)^k是个交错级数。所以，根据极限的唯一性，数列的极限不存在。

发散数列定义这上面有

什么是发散数列发散数列就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有极限这样的数列就是发散数列就是当一个数列没有极限时它就是发散的，有极限就是收敛的。。。

数列的子数列如果发散,原数列是否发散?数列极限与子列极限有下面一个重要的等价刻画：{an}收敛{an}的任意子列均收敛于同一极限利用它的逆否命题：{an}发散{an}有两个子列收敛于不同极限或者有一个子列是发散的因此你说的这个命题是正确的,

收敛数列乘发散数列是什么数列?可能收敛,也可能发散

数列xn,yn发散,证明数列xnyn不一定发散.这样的证明,只要举出反例来就可以了如：xn=（-1）^nyn=（-1）^n两个数列都是发散的但xnyn=1就是收敛的

两个发散数列相加一定是是发散数列么?不一定.如：-2,2,-2,2,……和2,-2,2,-2,……两个相加各项为0,收敛!不一定是。很可能能对求和化简。可能是常数列如果An=1,3,7,9,11....Bn=-1,-3,-9,-11,,,则

摆动数列是否一定发散?不一定吧,[e^（-x）]cosx在这个函数上的数列（点列）an=e^(-n)cosn就是收敛到0的吧由于cosx三角函数的性质他是个摆动数列发散但不收敛

证明数列cosnπ发散证明：只要令n=2k,k∈Z,且k→+∞得cosnπ=cos(2kπ)=1≠0所以数列cosnπ发散

数列敛散性证明cosn发散对任意大的N,总存在n1,n2,n,m使得N≤2n1π-0.25π≤n≤2n1π+0.25πN≤2n2π+0.75π≤m≤2n2π+1.25π从而cosn-cosm≥√2即数列是发散的.

收敛数列乘发散数列是什么数列?一定发散,不一定发散?收敛数列与发散数列对应项的积所得的数列是什么数列收敛：an=n^(-2),bn=n,则an*bn=1/n发散：an=n^2,bn=1/n,则an*bn=n两种例子都有,能证明什么结果?

收敛数列和发散数列是什么意思?艽嬖谡齆,使得n>N时,不等式|Xn-a|

证明该数列是发散数列 

数列｛-（1/n）｝是发散数列还是收敛数列?调和级数是发散的所以-1/n也是发散的

发散数列与收敛数列之和为什么不一定是发散数列如果{an+bn}收敛因{an}也收敛对任何e都有N1,N2使k>N1就有|(ak+bk)-L|N2有|(ak)-A|N1,N2中较大者,有|bk-(L-A)|=|(ak+bk)-L+(ak-A)

怎样证明数列{sin(n)}发散?我尝试反证法证明一下首先sin（a+1）-sina=sin（a+1/2-1/2）-sin（a+1/2-1/2）=2sin1/2*cos（a+1/2）sin（a+2）-sin（a+1）=2sin1/2*cos

发散数列是否一定无界发散就是没有极限,没有极限不代表无界比如数列0,1,0,1,0,1,...没有极限,但是有界但是,收敛数列一定有界.不是，她只是没有极限罢了，呵呵，你在读几年级了？

无界数列是否一定发散?当然了,可以用反证法证明,设数列{an}收敛于a,那么由极限定义,一定存在正整数N,当n>N时,有|an-a|N时,a-1即数列{an}有界,从而无界数列一定发散.注：证明中的“1”可以是任何正整数min{a,b},m