两个线性方程组同解

两个齐次线性方程组同解的条件是什么两个齐次线性方程组的系数矩阵行等价

若一个线性方程组存在参数,另一个已知,求两个线性方程组同解时,方法1联立方程组,将增广矩阵用初等行变换化梯矩阵方法2求出方程组2的解代入方程组1求出参数

不用向量空间的概念,怎么证明同解的两个线性方程组系数矩阵的秩相等?同解的两个线性方程组系数矩阵用初等行变换可以化为相同的行最简形,则秩必相等.

同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩.两个同解的齐次线性方程组,则它们必有相同的基础解系.两个线性方程组Ax=0与Bx=0同解,x是n维列向量解相同,所以可以有相同的极大无关组,也就是有相同的基础解系,基础解系所含的向量个数也是一样的

关于齐次线性方程组同解的问题设AX=0与BX=0为两个齐次线性方程组,如何证明若AX=0的解都是BX=0的解,且R(A)=R(B),则AX=0与BX=0同解AX=0的解都是BX=0的解,∴A,B的列数相等﹙例如都是n﹚,且R(A)=R(B)

老师请问,两个齐次线性方程组AX=0与BX=0同解的充要条件是这A与B行等价吗?是的(1)与(2)同解(1)与(2)与(1),(2)联立的方程组都同解r(A)=r(B)=r(A;;B)--上下放置A,B行等价

齐次线性方程组化成同解方程组后,两个自由未知量课本上取1和0得出通解,我取其他值可以吗?可以,但要注意所取的两组数必须线性无关,比如(2,0),(0,8),线性无关多个自由未知量也是这样.

求证：初等变换把一个线性方程组变为一个与它同解的线性方程组以下三种变换叫作线性方程组的初等变换1.交换两个方程的位置2.用一个不等于零的数乘某一方程3.用一个数乘某一个方程后加到另一个方程（高等代数里面说的）它就说由初等代数就知道这个定理成

线性代数：同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩.为什么说同解的线性方程组,必有相同的基本解系?同解的齐次线性方程组的基础解系未必相同,基础解系会有很多,但一定是等价的.不过不同的基础解系所含向量的个数是相同的.

线性方程组同解问题2线性方程组同解那么他们的秩相同为什么?比如要证明r(A)=r(AT)A为任意m*n矩阵这里只要证明线性方程组ax=0与aTx=0有相同的解x就可以了但是为什么?矩阵相当于映射,矩阵奇异时,映射是多对1的；m*n矩阵A就是

为什么说矩阵间的等价概念反映了线性方程组间的同解首先确定等价的意思:PAQ=B,PQ可逆.Bx=0即PAQx=0即AQx=P^(-1)*0如果Q=E的话（仅有行变换）就是Ax=0这样就可以由Bx=0推出Ax=0了,反过来推也可以了

线性方程组的解构!为什么原方程的导出组与方程组同解?  非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次的一个特解

两方程组同解的充要条件是系数矩阵有相同的秩A,B是两个m*n矩阵,AX=0和BX=0是齐次线性方程组,那么这两个方程组同解的充要条件是它们系数矩阵等价.如果以上两个方程组换成非齐次线性方程组是不是这种说法就不对了?第一个是对的第二个不对

matlab解线性方程组--------------------------------------------------------------------------------A=[0010010100700;01-11000000

线性代数求线性方程组解11-21-2-13-13212r2+2r1,r3-3r1得11-2101-110-17-1r1+r3得105001-110-17-1r3+r2得105001-110060(1/6)r3得105001-110010r5

线性方程组证明有解 我想到了一个好简单的办法不知道行不行

线性方程组的一般解1121113250-10012421547056经初等行变换化为100-3-100102650011-2-2000000一般解为(0,5,-2,0,0)^T+k1(3,-2,-1,1,0)^T+k2(1,-6,2,0,1

求线性方程组一般解

线性方程组解的问题系数矩阵的行列式=λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为111-2111-2111-2->111-200000000此时方程组有无穷多解.

线性方程组解的结构由R(A)=3知Ax=0的基础解系只含4-3=1个解向量,就是ξ=2η1-(η2+η3),所以Ax=b的通解是kξ+η1.