分块矩阵行列式

分块矩阵的行列式ABCD=|A||D-CA^-1B|其中A为可逆方阵当A可逆时,第1行乘-CA^-1加到第2行得AB0D-CA^-1B注(1):若AC=CA,则上式=|AD-CB|注(2):若A不可逆,且AC=CA,仍有上式=|AD-CB|

分块矩阵的行列式计算 先假定A非奇异利用块Gauss消去法可得ABCD->AB0D-CA^{-1}B所以行列式是|A||D-CA^{-1}B|=|AD-ACA^{-1}B|利用交换性得结论.对于A奇异的情况,把A换成矩阵多项式A+

分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘,怎么证明?将每个子方阵通过行（列）变换,化为上（下）三角矩阵,则大矩阵化为上（下）三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积；且每个子矩阵的行列式等于它们的上（下）三角矩阵主对角线上元素的乘积.

用分块矩阵求高阶矩阵值及行列式值题目呢

如何用分块矩阵求行列式的值(1)A00B=|A||B|其中A,B为方阵(2)0AB0=(-1)^(mn)|A||B|其中A,B分别为m,n阶方阵(3)ABCD=|A||D-CA^-1B|其中A为可逆方阵如何证明第三个？可以用laplace展

行列式可以用分块矩阵来求吗,怎么求?跟乘法分块不一样是拉普拉斯展开

行列式能不能跟矩阵一样进行分块计算吗?Laplace展开定理其实就是行列式的一种分块计算方法注意,有些情况会出问题比如:A,B为m.n阶方阵0AB0的行列式等于(-1)^mn|A||B|而不能单纯用对角线法则等于-|A||B|

分块矩阵求行列式0AB0这个矩阵求行列式难道不是-|A||B|不一定a为k阶b为n阶前面还要乘以负一的K+n次方

分块矩阵的性质有哪些?比如说有分块矩阵ABCD它的行列式,转置,求逆等等有什么公式吗?还有其他的什么性质吗,越多越好,不过要是正确的哦那分块矩阵的逆、伴随矩阵,和它本身有什么公式呢?最近也在学习这个,我给你全部列出来：原来的矩阵是A(元素是

设三阶方阵A的行列式为2,方阵B的行列式为3,分块矩阵C=/2A00B/,则/C/=?分块矩阵不好打,顺序是abcd,|C|=|2A||B|=2³×2×3=48

英语翻译可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、可逆矩阵（非奇异矩阵）-invertiblematrix(non-singula

在分块矩阵中,这种类似于分块对角矩阵（如图）的它的行列式的值和它的逆矩阵是什么呢?

分块矩阵分成六块能否求行列式公式是什么2楼两个方法算出来不一样方法有两种：按照原来行列式的用代数余子式求解,第二种试求出分块阵的主对角线上的三块矩阵的特征值,最后把这九个特征值相乘就是所求结果了经过初等变换之后，化成类似单位矩阵的形式，计算

设AB是N阶矩阵证明ABBA行列式=A+B行列式乘以A-B行列式要用到分块矩阵以及那个公式验证（EE*(AB*(E-E0E)BA)0E)=（A+B0BA-B),其中E是N阶单位阵.等式两边取行列式,并注意到等式右边矩阵的行列式为|A+B|*

设AB是N阶矩阵证明ABBA行列式=A+B行列式乘以A-B行列式要用到分块矩阵以及那个公式请老师解答谢谢H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|

设A、B是N阶矩阵证明ABBA行列式=A+B行列式乘以A-B行列式要用到分块矩阵的那个公式H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|

求分块矩阵行列式ABCD均为n阶方阵,A可逆,求|AB,CD|,求具体过程,以及分块矩阵形式的行列式如何化简求值,还有行列式之间能进行哪些运算?关于这道题的解法,见下图（点击可放大）：关于你另外的几个问题,我想应该是这么回答.你先不要把关注

线代特征值与特征向量证明题不好手打.【对分块矩阵不太了解,一个分块矩阵求行列式的值可以直接用对角线上的矩阵相乘再相减吗】先约定一下记号:用'表示转置,Ek表示k阶单位矩阵,不写下标时表示m+n阶单位阵,矩阵分块表示为[M,N;P,Q],其中

分块矩阵的行列式ABBA这个矩阵里,A,B都是n阶方阵,没告诉可逆否,ABBA=r1+r2A+BA+BBA=c2-c1A+B0BA-B=|A+B||A-B|.

线性代数分块矩阵 只要说明A的行列式不等于0,即可说明A可逆；A逆等于把左下角的逆写到右上角,把右上角的逆写到左下角.