矩阵乘积的转置

矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵吗?是的因为(AA^T)^T=(A^T)^TA^T=AA^T所以AA^T是对称矩阵矩阵的转置不属于初等变换。初等变换是指对矩阵施行的以下三种变换：（1）对调矩阵的第i行（列）和第j行（列）；（2）以任意数乘以

矩阵与其转置矩阵乘积所得到的矩阵的秩与该矩阵的秩有何关系矩阵与其转置矩阵乘积所得到矩阵可逆的条件是什么?与原先矩阵的秩有关吗?如果A是mxn的实矩阵,那么rank(AA^T)=rank(A^TA)=rank(A)如果进一步有rank(A)=

为什么矩阵和其转置乘积是满秩的方阵,这个矩阵不是方阵没看明白,AA^T满秩,AA^T必是方阵,你是指A不是方阵?显然是方阵，证明满秩的时候其实可以用一个公式简单给出的的，R（A）+R（B）-n假设一个矩阵是m*n的，则其转置矩阵为n*m的，

老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值.前提是A必须是方阵,否则会相差一些零特征值对于方阵而言更一般的结论是AB和BA的特征值完全相等（计代数重数）证明很简单,比如说直接证明μIABμI的行列式是

如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件若A'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.

矩阵的乘积怎么算Cij=ai1bij+ai2b2j+...+ainbnj

可逆实矩阵和其转置乘积为什么就是正定的?设A是可逆矩阵,A*A^T显然是对称的,对任意非零向量x,作2次型x^TAA^Tx=(A^Tx)^T(A^Tx)因为(A^Tx)^T(A^Tx)是向量A^Tx的长度(2范数)的平方,且A^Tx是非零,

MAtlab矩阵元素全为复数时,该矩阵与该矩阵转置乘积是如何得到的,A*A'其中有什么规则?这个算法和矩阵元素是实数的时候是一样的.

矩阵ABC三项乘积的转置矩阵等于C的转置乘以B的转置乘以A的转置,嗯，是的呢（ABC）‘=C’（AB）‘=C'B'A'

如何将矩阵分解为行和列不等的矩阵和转置矩阵的乘积如题,比如,将N*N的矩阵A分解为A=U*U^{T},且U为N*r（r理论上讲,A是实对称半正定阵的时候可以分解成U*U^T的形式,注意半正定性是必须的既然是半正定的,如果A的秩是r的话就可以

可逆矩阵与其转置的乘积的特征值是多少?如题…可否简单的理解为矩阵特征值的平方?不是.你这个乘积是正定的,所以只知道它的特征值为正数.取2x2矩阵0ab0它按上面方法做出的乘积特征值为a平方,b平方,而上面矩阵的特征值是正负根号ab.说明乘积

如何用定义证明A^TA的特征值一定大于或等于零?A^TA：矩阵的转置与矩阵的乘积跟二次型做法差不多啊,如图.另外那个Aα的模可以等于零,因此特征值是>=零的.[]查看原帖>>

计算两个5*5矩阵的乘积由于你没说具体算式,所以只能提供行列式的性质,有了这个就很容易计算行列式了性质1行列式与它的转置行列式相等.说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立性质2互换行列式的两行（列）,

利用初等变换计算矩阵的乘积 

两个初等矩阵的乘积是?初等矩阵是一种简单又特殊的矩阵,它的作用也“简单”,比如,将初等矩阵左乘某个矩阵A（A可以是任意一个矩阵）,那么相乘的结果就表现为：这个初等矩阵对矩阵A实行了初等行变换操作（具体的初等变换自己查书了解）

怎样用matlab求矩阵的乘积矩阵有两种乘法：点乘和插乘.比如矩阵A乘以矩阵B,matlab语言表示如下：点乘：A.*B插乘：A*B点乘为两个矩阵的对应项相乘,插乘为一般的矩阵乘法.直接两个矩阵用“*”就可以，不过要注意矩阵的大小要符合乘法

下列矩阵的乘积如何解 我觉得不用简化了,这已经很好算了,直接乘就好了,想方法简化反而麻烦了全部展开收起

矩阵A与A的转置乘积为定值,求A的转置问题,原题见照片,这样做：AA'是对称矩阵,可被正交矩阵T对角化,求出能使AA'对角化的T,则TAA'T'=diag(a1,a2,...,an).那么显然A'T'=diag(sqrt(a1),sqrt(

如果A是一个可逆矩阵,则A的转置和A的乘积是正定矩阵.有没有人能帮我解释下啊对任何非零向量x,x'A'Ax=||Ax||^2>0