连续函数一定有原函数证明

不连续函数有原函数吗?楼上答错了!函数“连续”是有“原函数”的充分条件,但并不是必要条件因为确实可以举出“不连续的函数也是可能会有原函数”的经典反例http://photo.sina.com.cn/list/blogpic.php?pid=

连续函数一定有原函数,但是有原函数的函数不一定连续.请举例说明一个不连续的函数没有原函数的情况.根据导函数的介值定理,没有介值性质的函数一定没有原函数.（介值性质是指对于x1,x2,任意f(x1)和f(x2)之间的值m都存在一点ξ∈(x1,

连续函数一定有原函数,但是有原函数的函数不一定连续.请举例说明一个不连续的函数没有原函数的情况.问题补充：这个函数的导数依然处处连续,我想要个导数不连续的例子f(x)你可以先去找到处处连续,但处处不可导的函数,把这种函数积分一次,就可

连续函数不一定可导,那为什么连续函数一定存在原函数呢首先连续函数一定可积,这是一个被证明过的定理,这里只想给一个具体解释,至于定理的证明可以看相关的教材.我们知道微积分中研究函数的连续性、可微性和可积性.但连续,可微,可积这三个概念的强弱程

连续函数一定有原函数,想问的是,对应的这个原函数也在处处都连续吗?比如函数f(x)=sin2x(x0)的原函数在x=0处连续吗?为什么?不一定,连续意味着在每一点都有左右极限并且相等.这书上有定义的.你问题的关键在于你问是否连续处对原函数是

f(x)是连续函数,F（x）是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F（x）一定是偶函数设F(x)=∫f(x)dx由于-f(-x)=f(x),那么F(-x)=∫f(-x)d(-x)=-∫f(-x)dx=∫f(x)dx=F(x).F(x)是

高数,连续函数章节,证明函数有界 设定一个ξ，存在一个x。当x>X。，|f(x)-B|

高数,连续函数章节,证明函数有实根 G(x)=f(x)-f(x+a),0全部展开收起

如果一个函数存在原函数,它是否一定是连续函数不一定,你对一个可导的分段函数求导如：Y=X(X>1)Y=1(X1)Y`=0(Xf=1/x的原函数是F=lnx而1/x是双曲线在0点不连续未必。根据高等数学（同济五版）上册不定积分p182原函数存

证明可导函数一定连续,并举例说明连续函数一定可导1.证明可导函数一定连续:设函数y=f(x)在点x处可导,即limΔy/Δx（Δx趋近于0）=f′（x）存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道,Δy/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近

一个连续函数是周期函数,那么它的原函数一定是周期函数,对吗?不一定.例如1+cos[x],其原函数x+sin[x]显然不是周期函数肯定是的,如果它可导的话。f(x+T)=f(x)两边求导：f'(x+T)=f'(x)不一定这个

连续函数的原函数一定可导吗?这个命题是不是扩大化了首先要明白原函数的定义是什么,如果有一个函数g（x）的导数f（x）,则称g（x）是f（x）的原函数.这说明g（x）必然可导,且导函数是f（x）.可能有人问,g（x）可能在某个定义域或定义域范

连续函数一定有原函数.含有第二类间断点的函数可能含有原函数,第一类没有.那含有第一类间断点的函数可积,含有第二类间断点的函数是否可积?能不能帮我总结一下这些由原函数,可积之间的关系?这的确是很容易混淆的两个概念,其实这二者之间没有什么关系,

单调函数一定有界吗?连续函数一定有界吗?(1)单调函数不一定有界.例如指数函数f(x)=e^x在其定义域区间(-∞,+∞)内是单调递增的,但是显然它无上界,从而无界!(2)连续函数也不一定有界.例如同样考虑指数函数f(x)=e^x,(-∞,

连续函数的有界性和最大值最小值的证明在闭区间上连续的函数在该区间有界并且一定能取到最大值和最小值的证明具体证明请参见清华大学出版社《微积分2》证明过程较长>_

为什么存在原函数不一定是连续函数?因为分段函数也有原函数比如像X=Y（X≠1）的原函数就是X=Y（X≠1）存在有限个间断点（不连续）的函数存在原函数

连续函数可以有间断点?下列选项正确的是：A连续函数一定没有间断点B连续函数可能有间断点C不连续的函数一定有间断点D没有间断点的函数一定是连续函数…答案选的是B,间断点还有一个名字就是不连续点,那么顾名思义,连续函数肯定就没有间断点嘛,要不怎

如何证明狄利克雷函数是一个连续函数这是个间断函数,不是连续函数

一致连续函数一定是有界变差函数吗?不一定.

单调函数一定是连续函数吗?你们老师肯定错了,你举个分段的单调函数的例子就很明白了.不一定不是