矩阵相似和等价的区别

矩阵等价,矩阵相似,矩阵合同的区别与联系等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,

线性代数：向量组等价和矩阵等价的区别?如果两个向量组可以相互线性表出那么他们就是等价的如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的

矩阵A和B相似,A的行等价矩阵和B相似吗?“行等价矩阵”指的是经初等行变换得到的矩阵吗?那答案是：不相似

两个矩阵等价是什么意思,怎么定义的.两矩阵等价和相似又有什么关系?两矩阵等价的充要条件是什么?两等价又有哪些性质?A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等.而AB相似是存在可逆阵P使B=P－

矩阵等价和相似的区别?各有什么实际意义?请分别举个简单的实际应用的例子笨死了

矩阵A与B相似与矩阵A与B等价的区别1、若存在可逆阵P、Q,使PAQ=B,则称矩阵A与矩阵B等价；\x0d2、若存在可逆阵P,使P^(-1)AP=B,则称矩阵A与矩阵B相似；\x0d3、若存在可逆阵P,使P'AP=B,则称矩阵A与矩阵B合同

合同矩阵和相似矩阵的区别?合同矩阵和相似矩阵怎么区别?相似,p^(-1)AP=B,则称A相似B；合同,XTAX=B,则称A,B合同；简而言之,相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B,此时有相同的秩,特征值；合同就是两个矩阵有相同的正负惯性

矩阵合同,相似,等价的概念比较合同,相似=>等价,反之不成立合同未必相似,相似也未必合同实对称矩阵相似(或特征值相同)必合同

等价的矩阵一定相似吗不对.相似必等价,反之不成立如A=1101与E=1001等价,但不相似等价矩阵是A=PBQ相似矩阵式A=P^-1BP.相似能推出等价，但等价推不出相似。

关于矩阵的相似合同等价两个矩阵合同必等价,两个矩阵相似必等价,这两个说法对吗?等价的充要条件是两个同阶矩阵的秩相等目前大学阶段两矩阵相似的充要条件没有给出,相似,合同都能推出秩相等故等价对的合同,相似时,矩阵的秩相同,故等价对

矩阵的相似、合同、等价是怎么定义的?矩阵的相似：设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.矩阵合同:两个矩阵和是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵,使得A=P^T*B*P.

等价矩阵就是相似矩阵吗是的矩阵相似的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量既然等价那一定有n个线性无关的特征向量所以相似但反过来不成立相似必等价,等价不一定相似!p^-1*A*p=B,则A与B相似(定义),其中P为可逆矩阵;PAQ=B,则A

线代问题：矩阵相似和向量组等价的关系是什么?即矩阵相似能推出向量组等价吗?两个能构成n阶矩阵的向量组等价,能推出两n阶矩阵相似吗?请说明理由相似是指两个矩阵特征值一样;等价指的是两个矩阵的秩一样;显然相似必等价；那么你的下一句话是假命题,因

关于等价矩阵和等价行列式之疑问假设矩阵A,B等价,那么构成矩阵A,B的行（列）向量组等价吗?矩阵等价与向量组等价有关系吗？应为“关于等价矩阵和等价向量组之疑问”“向量组等价”和“由向量组构成的矩阵等价”是两回事.它们的定义如下：向量组等价：

如何证明矩阵相似和等价之间的关系?麻烦能否将两者之间关系的详细证明写给我?1.相似必然等价2.等价未必相似3.“A相似于B”充要条件是“xE-A等价于xE-B”

矩阵之间的关系是不是分为等价,相似和合同啊,那相抵关系是什么关系呢?相抵关系就是指的等价,叫法不同

两矩阵等价和两向量组等价的区别和联系是什么?为什么都叫等价?是互为充分必要条件吗?两个矩阵等价就是说其中一个矩阵经过一系列初等变化可以变为另一个举证,两向量组等价就是说其中一个向量组中的每一列元素都可以让另一个向量组中的元素线性表示出来.你

矩阵A~B表示等价还是相似?怎么课本上是等价,讲义上也有相似的表示?A~B一般表示相似A≌B一般表示等价你最好问问你的老师,把记号统一起来,避免出现歧义你好，如果书上或者考试时出现矩阵A~B，一般会告诉你等价还是相似我们手写的话等价用~下面

矩阵等价合同相似符号矩阵等价合同相似的符号分别是什么啊是这样的吗？我们的教材~代表相似，合同是图中的等价符号？那种对啊这些符号不大统一前两个对的合同有时用≈表示一般正规考试,都不用这类符号,而是直接用汉字表述

线代中,等价,相似,合同矩阵定义如何理解?1.等价矩阵同型矩阵A,B的秩相等,那么A,B等价,即是随意两个秩相等的同型矩阵通过初等变换都可以相互转化相等与另一个?2.相似,合同矩阵定义中的P-1AP=B；P'AP=B怎么理解?为什么要左乘一