证明1n发散

证明数列{2-(-1)^n}发散取n为偶数,我们得到数列的一个子列为1,1,1,1,1..其极限为1取n为奇数,我们得到数列的另一个子列3,3,3,...,其极限为3因此,原数列发散这个数列是个振荡数列，其项为3、1、3、1、3、1、。。。

证明1/n的发散性用比较法：比较级数[ln(n+1)-lnn]与级数1/n:对于每个n有[ln(n+1)-lnn]=ln(1-1/n)0,则[ln(n+1)-lnn]+∞时,ln(n+1)极限->+∞,级数[ln(n+1)-lnn]发散,所

证明数列｛(（-1）^n)(n/1+n)｝发散令a[n]=n/(1+n),而lima[n]=1≠0,故此数列必发散.

证明级数(1/2^n+1/n)发散1/2^n公比为1/2的几何级数收敛1/n调和级数发散收敛级数与发散级数的和发散.1/2^n与1/n的前n项部分和分别为sntn,则sn收敛,tn发散设wn=sn+tn,如果wn收敛,则tn=wn-sn收敛

级数证明调和级数1/n发散如何证明1/2n和1/（2n-1）也发散?“数学之美”团员448755083为你解答!调和级数A=∑(1/n)=1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/6)+(1/7)+(1/8)+(1/9)+(

证明数列Xn=(-1)^(n+1)是发散型的.X发散性你用举例法证明吧当N=1时X=1N=2时.X=-1.如此循环根据收敛发散的定义可证明它是发散的!考虑奇数列为1，偶数列为-1，不等故发散

调和级数1/n怎么证明的是发散的

怎样证明级数1/(n+2)的发散性利用1/n和1/n+2的比值,当n趋于无穷大时比值是一,所以1/n,和1/n+2是等价无穷小,根据比值审敛法的极限形式,因为1/n发散,所以1/n+2发散

级数an发散,证明级数(1+1/n*an)也发散an/n，an是分子，n是分母题是错的比如an=-n,那么级数就发散的而1+an/n=1-1=0后者显然收敛

证明n^(-3)^n为发散数列当n为奇数趋近于无穷大时,极限为0；而当n为偶数趋近于无穷大时,原式也趋近于无穷大,极限不存在,故原式的极限不存在,也就是说该数列发散.

怎样证明数列{sin(n)}发散?我尝试反证法证明一下首先sin（a+1）-sina=sin（a+1/2-1/2）-sin（a+1/2-1/2）=2sin1/2*cos（a+1/2）sin（a+2）-sin（a+1）=2sin1/2*cos

证明：如果级数∑a(n)收敛,级数∑b(n)发散,则级数∑[a(n)+b(n)]发散.其中：1、n均是从1到无穷；2、a(n),b(n)中的n是a,b的下标.我证到lim(∑a(n)+∑b(n))的时候后面就没有什么思路了,因为lim∑b(

证明：从1开始,级数（n^(1/n)-1）发散你只要比较[n^(1/n)-1]与1/n的大小即可.显然当n足够大时n>(1+1/n)^n,这是因为后一项趋向于e.从而n^(1/n)>1+1/n.

证明级数∞∑n=1e^（-1/n^2）发散因为对于e^(-1/n^2),当n→∞时,-1/n^2从-1趋向于0（左边趋近）而e^x对于x∈（-1,0）,其值是从1/e逐渐趋向于1,相当于数列的a(n)项的极限趋向于1,根据数列和的收敛定义,

级数问题,谢谢帮忙：级数∑[ln(1+n)]/n发散性证明?∑ln(1+n)/n=ln(1+n)-lnn从1加到无穷可以得到∑ln(1+n)/n=ln2-ln1+ln3-ln2.+ln(1+n)-lnn=ln(1+n)-ln1=ln(1+n

级数∑ln(1+n)/n是发散的怎么证明呢∑ln(1+n)/n=ln(1+n)-lnn从1加到无穷可以得到∑ln(1+n)/n=ln2-ln1+ln3-ln2.+ln(1+n)-lnn=ln(1+n)-ln1=ln(1+n)n趋向无穷,因此

关于数列的发散性的证明证明数列Xn=(-1)的n+1次方（n=1,2,3...)是发散的收敛数列的任何子数列都是收敛的这句话一般作为判断发散数列的条件如果一个数列可以找到2个子列分别收敛不同极限.那么这个数列肯定发散然后具体到这个题目就是奇

关于级数敛散性的证明证明级数（(-1)^n）/（（根号n）+(-1)^n）是发散的首先,由Leibniz判别法,可知级数∑(-1)^n/√n收敛.两级数相减得∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))=∑1/(√n(√n+(-

若级数∑(n=1)un收敛,级数∑(n=1)vn发散,试证明级数∑(n=1)(un+vn)发散,求详细解答,谢谢反证法：若级数（un+vn）收敛,则级数（vn）=级数（un+vn-un）=级数（un+vn）-级数（un）收敛.矛盾.

证明级数∞∑n=1e-1/n2发散是∑e-1/n2还是∑(e-1)/n2后者收敛,前者发散