证明r(a+i)

线性代数的证明题~1.A,B同阶,证明r(A-I)+r(b-i)>=R(AB-I)2.I+AB可逆,证明I+BA可逆3..A^2=A,证明A矩阵可对角化.I是单位矩阵我来解答. 1,2题请点击看大图, 第3题请参照&nb

A为N阶矩阵,A^2=I,证明r(A+I)+r(A-I)=n要用到两个不等式：(1)r(A)+r(B)r(A-B).根据(1),r(A+I)+r(A-I)=r((A+I)-(A-I))=r(2I)=n,因此r(A+I)+r(A-I)=n.

证明r(A+B)由于矩阵的行列性质相同,所以只考虑列,取A中极大线性无关组a1,a2,……,ak取B中极大线性无关组b1,b2,……,bl因为a1,a2,……,ak,b1,b2,……,bl能够表示A+B中所有列向量所以r(A+B)只考虑列向

证明R(A)+R(B)-R(AB)行列式的秩n阶行列式A的秩≤nn阶行列式B的秩≤n2n阶行列式AB的秩≤2nR(A)+R(B)-R(AB)

设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明：R(2I-A)+R(I+A)=n由A²-A=2I得A²-A-2I=0(A-2I)(A+I)=0所以R(A-2I)+R(A+I)≤n又R(A-2I)=R(2I-A)故R(2I-A)

设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I)r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值.r(A-I)r(A-3I)=n是加号连接吧即r(A-I)+r(A-3I)=n因为A≠I,所以A-I≠0,所以r(A-I)>=1所以r(A-3I)r(A

设A是n阶矩阵,且A2=A+2I,证明r(a-2I)+r(A+I)=n因为A^2-A-2I=0所以(A-2I)(A+I)=0所以r(A-2I)+r(A+I)这个是线性代数里的吗？但好多字母楼主都没有告诉是啥意思啊，让屌丝怎么做

矩阵的秩有关问题已知A^2-A=2I,求证：R(2I-A)+R(I+A)=n网上那个解是错的只证明了一半你的I是n阶单位矩阵,A是n阶矩阵吧.证明：A²-2A-2E=0(A-2E)(A+E)=0即R(A-2E)+R(A=E)≤n又

证明r(A)+r(B)-nAB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵|ABO||OEn|A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵,有|ABA||0En|右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有|0A||-BEn|所以,r(AB)+n=r(第一个矩阵)＝r

如何证明P=I平方*RP=UIU=IR带入P=IR*I=I平方*R

求教线代矩阵题,A,B是n阶矩阵，证明:(1)r(A-ABA)=r(A)+r(I-BA)-n(2)若A+B=I,且r(A)+r(B)=n,则AB=0=BA（1）用分块矩阵的初等变换和秩做II-BA——>II-BA——>I0A00A-ABA0

怎么证明R(AB)>=R(A)+R(B)-N本题被称为薛尔福斯特公式,是Frobenius不等式的特殊情形,就是那里令B=E,我之前回答过http://zhidao.baidu.com/question/338678441.html?old

设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明：R(2I-A)+R(I+A)=n由A²-A=2I得A²-A-2I=0(A-2I)(A+I)=0所以R(A-2I)+R(A+I)≤n又R(A-2I)=R(2I-A)故R(2I-A)

设环R=Z（i）={a+bi|a,b是整数},A=（1-i）是R的理想,证明剩余类环R/A是一个域试一试设R/A={rA|r属于R}要证它是域需要证它是一个交换除环先证它是除环因为R是环故R/A={rA|r属于R}是商环显然它有单位元1且至

设A为n阶方阵,且A^2=A+2I,证明r（A-2I）+r（A+I）=n虽然知道过程,不过还有些地方不解,第二行A-2I怎么化为-3I,第一行为什么要乘以1/3等等,希望有人能把这里初等行变换的详细步骤补上第一个“→”的变换是指：把第一行乘

刘老师请问,在证明r(A+B)是因为A+B的列向量可由(A+B,B)的列向量组线性表示r(A,B)=r(a1,a2,...,as,b1,b2,...,bt)<=r(ai1,ai2,...,air(A), bj1,bj2,..

线代证明：R(A+B)证明如下 看看把

试证明若abc属于R｜a｜设f（x）=(x-a)(x—b)(x-c）（-1f(-1),可以得出ab+bc+ac>1,但如何证明是增函数不会

AB=0,证明:r(a)+r(b)≤n设B=(b1,b2,b3,.bl),则A（b1,b2,b3,.bl）=（0,0,0.）,（假设A为m行n列,B为n行l列）即Abi=0,（i=1,2,3...l),即矩阵B的l个列向量都是齐次方程Ax=

线性代数R(A)=R(ATA)如何证明?构造两个齐次线性方程组：（1）Ax=0,(2)(ATA)x=0如果这两个方程组同解,则两个方程组的系数矩阵有相同的秩,R(A)=R(ATA)=n-基础解系中向量个数.这个很好理解对吧,《线性代数》的基