上限为无穷的积分求导

对积分求导∫f(x)dx,积分上限为正无穷,下限为Q,对Q求导d∫[q,+∞)f(x)dx/dq=d∫[0,+∞)f(x)dx/dq-d∫[0,q]f(x)dx/dq=lim(q->+∞)f(q)-f(q)

上限积分的求导问题 设那个函数为F(x),则F(x)=∫(0→x)tf(t)dt-x∫(0→x)f(t)dt所以F'(x)=(∫(0→x)tf(t)dt)'-(x)'*∫(0→x)f(t)dt-x(∫(0→x)f(t)dt)'=x

这个变上限积分求导的题,两边求导得：xf(x)=2x+f'(x)这是微分方程将x=0代入原式得：f(0)=0这是初始条件下面先解微分方程：f'(x)+xf(x)=-2x这是一阶线性微分方程,代公式f(x)=e^(-∫xdx)[∫2xe^(∫

积分上限函数求导原式=积分[0,x^2]sin[xy]/ydy-积分[0,x]sin[xy]/ydy求导：(积分[0,x^2]sin[xy]/ydy)'=sin[x^3]/x^2*(x^2)'+积分[0,x^2](sin[xy])'/ydy

积分上限函数求导 对u积分可以把x看成常数

变上限积分求导 求导是求关于t函数的导数

请问积分上限函数的下限是负无穷时,求导结果和下限是一常数时一样吗?一样的,积分下限只要不含未知数就不会对求导结果产生影响.

变限积分怎么求导啊,尤其是上限为x,下限为常数的,不太懂啊步骤就是对这个上限g（x）求导,然后把g（x）替换积分里的t,两者相乘就行了g（x）Jf（t）dt=g‘（x）*f（g（x））1如果是下限,前面加个负号,把它变成上限就一样了

求下限为0上限为正无穷的广义积分dx/（x^4+1)结果：Pi/(2*sqrt(2))这个积分的确有些麻烦,看截图：

怎样计算上限为正无穷,下限为2,-e^-x的定积分∫-e^(-x)dx=e^(-x)+C虽然是反常积分,还是可以直接运用牛顿莱布尼茨公式得到定积分=[lim(x→∞)e^(-x)]-e^(-2)=0-1/(e²)=-1/e

变积分上限函数的求导请问∫t*f(2x-t)dt（上限为x,下限为0）如何求导?也请给出理由.shenqi41271你给的答案是我以前做错的答案,我们老师求出来的是：xf(x)+2∫t*f'(2x-t)dt(上限x,下限0)我就是想知道对这

变上限积分求导公式函数∫x*f(x)dx上限为Q,下限为0,对Q求导的结果?用定义推一下吧,假设∫xf(x)dx=F(x),则F'(x)=xf(x)则∫(0,Q)xf(x)dx=F(Q)-F(0)对Q求导,结果是F'(Q)=Qf(Q)楼上说

怎样计算上限为正无穷,下限为0,e^（-x）的定积分和上限为正无穷,下限为0,（-e）^（-x）的定积分啊?∫e^（-x）dx=-e^(-x)=-e^(-x)Ix=+∞+e^(-x)Ix=0=0+1=1.(1)F(x)=-e^(-x)即F(

这一题变上限积分怎么求导 

积分上限函数求导问题你先换元,设y=x-t,代入得求-sin(y)在-x到0上的积分,直接就得到答案B了.

积分上限函数求导问题.

变上限积分求导,跪谢 把x转移到积分号前或积分限上,再求导对X求导那关于t的函数就是常数了，直接把积分里面的式子写出来再乘以(x-t)^2对x求导全部展开收起

积分变上限求导公式是什么?顺便问,对【积分（下限0上限x）dt】求导=?写错了，是变上限积分的求导公式。分变上限求导公式是1积分（下限0上限x）(积分f(x)dx,0,x)'=f(x)就是f(x)；2积分（下限0上限g(x)）(积分f(x)

arctanx/x^2的广义积分,上限正无穷,下限为1先求原函数分部积分∫arctanx/x^2dx=-∫arctanxd1/x=-(1/x)arctanx+∫dx/[x(1+x^2)]=-(1/x)arctanx+∫x/[x^2(1+x^

积分上限函数的求导如图...怎么得到的!F(x)=∫(0,x)f(t)(x-t)dt=x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)f(t)tdt故F'(x)=[x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)f(t)tdt]'=[x∫(0,x)f(t)