幂级数n!x^n的收敛域-热点-学帮网

幂级数(x^n)/(2*4*.(2n))的收敛域an=(x^n)/(2*4*.(2n))=x^n/[(2^n)(n!)]因为lima(n+1)/an=[x^(n+1)/[(2^(n+1))((n+1)!)]]/[x^n/[(2^n)(n!)

幂级数∑(x-1)^n/n的收敛域后项比前项的绝对值的极限=|x-1||x-1|x=0条件收敛x=2发散收敛域：【0,2）

求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n幂级数∑(-1)^n*x^n/2^n=∑(-x/2)^n是公比为-x/2的等比级数,当|-x/2|＜1时绝对收敛,当|-x/2|＞1时发散,所以收敛半径是2,收敛区

幂级数∑x^n/n*2^n的收敛半径[x^(n+1)/(n+1)*2^(n+1)]/[x^n/n*2^n]=nx/2(n+1)当n→∞,|nx/2(n+1)|＜1即|x|＜2即幂级数∑x^n/n*2^n的收敛半径为2.

求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间前后两项的比值：x^(n+1)/2(n+1)^(n+1)/[(x^n)/2*(n^n)]=x/[(1+1/n)^n*(1+n)]lim(1+1/n)^n=elim(1+n)=正无穷所以比值为：0故

求幂级数∑[（X-2）^n]／n^2的收敛半径和收敛域lim［（n＋1）＾2＆＃47；（（n＋1）＾2＋1）］＆＃47；［n＾2＆＃47；（n＾2＋1）］＝1故收敛半径R＝1当x＝±1时ceim一般项n＾2＆＃47；（n＾2＋1）不趋于0故

幂级数[3+(-1)^n]^n*(x^n)/n的收敛域先注意到(x^n)/n的收敛域是|x|

幂级数n=1,n=无穷x^n/n的收敛域为只要结果幂级数x^n/n的收敛半径是1/1=1又因为1+1/2+1/3+.1/n发散,-1+1/2-1/3+1/4-.收敛所以x^n/n的收敛域是[-1,1)【-1，1）左边闭区间，右边开区间

求幂级数∑(n=1,∞)x^n/n·3^n的收敛域已经做过：lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3当x=3时,为调和级数,发散当x=-3时.为收敛的交错级数收敛域为[-3,3)∑(n=1,∞)x

求幂级数x^n的收敛半径收敛区间n次项系数a[n]=n!.a[n+1]/a[n]=n+1趋于∞.由D'Alembert判别法,收敛半径为0.只在x=0处收敛.这个级数是发散的

关于幂级数的收敛半径：求它的收敛域：∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n.(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n＝[3x+x*(-1)^n]^n/n由于∑x^n/n的的收敛域为(-1,1)所以-1所以-1所以-1/4收敛域为

求幂级数∑(∞,n=0)n^2/(n^2+1)x^n的收敛半径和收敛域lim[(n+1)^2/((n+1)^2+1)]/[n^2/(n^2+1)]=1故收敛半径R=1当x=±1时,一般项n^2/(n^2+1)不趋于0故收敛域为(-1,1)

幂级数∑((x-5)^n)/(根号n)的收敛半径,这个幂级数的收敛半径可以通过sum_x^n/n^(1/2)来判断.根据柯西准则幂级数系数的n次平方根d当n趋向于无穷大时的极限就是收敛半径的倒数,着这个例子中系数An=1/n^(1/2),所

求幂级数(x-2)^n/n^2的收敛区间对x≠2,记a[n]=(x-2)^n/n^2则n→∞时,相邻项比值的绝对值|a[n+1]/a[n]|=|[(x-2)^(n+1)/(n+1)^2]/(x-2)^n/n^2|=|x-2|根据D'Alem

幂级数∑n从1到无穷大x^n/n+1的收敛域liml（x^(n+1)/(n+2)）/((x^n)/(n+1))l=lxl当lxl1,Σx^n/n+1发散x=1,Σx^n/n+1=Σ1/n+1发散x=-1,Σx^n/n+1=Σ（-1）^n/n

幂级数无穷,N=1,(x^n)/(n^2)的收敛域先求收敛半径,lim[n→∞][1/(n+1)²]/(1/n²)=1收敛半径为1,也就是说级数在(-1,1)内必收敛当x=1时,级数为：Σ1/n²,由p-级数判

幂级数∑1到无穷,（2^n+根号n）*x^n的收敛域为?这有什么过程,达朗贝尔或者柯西判别法,（-1/2,1/2）

求幂级数(((-1)^n2^n)/√n)(x-1/2)^n的收敛域本科水平,希望采纳n2^n)/√n)(x-1/2)^n的收敛域今天13:37xwx800|分类：数学|浏览5次

求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域求幂级数Σ[(x-1)^n]/(n*2^n)的收敛域.　　利用比值判别法,当　　　lim(n→∞)|u[n+1](x)/u[n](x)|　　=lim(n→∞)|{[(x-1)^(n+1)]/[